高三数学综合练习一

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1、高三数学综合练习一一、选择题（每小题5分，共50分）1．设集合M=，N=，则（）A．B．C．D．2．已知集合M=，N=，则（）A．B．C．D．3．设集合A={1，2}，则满足AB={1，2，3}的集合B的个数是（）A．1B．3C．4D．84．已知全集U=R，且，则等于（）A．B．（2，3）C．D．5．已知集合，则等于（）A．B．C．D．6．集合，则（）A．B．C．D．7．定义集合运算：，设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合的所有元素之和为（）A．0B．6C．12D．188．设是R上的一个运算，A是R的非空子集。若对任意，有，则

2、称A对运算封闭。下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（）A．自然数集B．整数集C．有理数集D．无理数集9．设函数，集合M=，若，则实数的取值范围是A．B．（0，1）C．D．10．有限集合S中元素的个数记作，设A、B都为有限集合，给出下列命题：①的充要条件是；②的必要条件是；③的充分条件是；④A=B的充要条件是。其中真命题的序号是（）A．③④B．①②C．①④D．②③二、填空题（每小题5分，共11．已知集合A=，集合B=，若BA，则实数。12．集合A中有个元素，若在A中增加一个元素，则它的子集个数将增加个。1

3、3．现有三个元数的集合可表示为，也可表示为，则的值为。14．非空集合G关于运算满足：（1）对任意，都有；（2）存在，使得对一切，都有，则称G关于运算为“融洽集”。现给出下列集合和运算：①G={非负整数}，为整数的加法；②G={偶数}，为整数的乘法；　③Ｇ＝｛平面向量｝，为平面向量的加法；　④G={二次三项式}，为复数的乘法；⑤G={虚数}，为复数的乘法；其中G关于运算为“融洽集”的是。（写出所有“融洽集”的序号）三、解答题（6小题，共80分）15．（本小题满分12分）设全集为R，记函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N，求：（1）

4、集合M、N；（2）集合；（3）集合。16．（本小题满分13分）设集合A=，集合B=。已知，。试求的值。17．（本小题满分13分）已知集合。（1）当时，求；（2）当时，求使的实数的取值范围。18．（本小题满分14分）向50名学生调查对A、B事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人。问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？19．（本小题满分14分）已知，二次函数。设不等式的解集为A，又知集合B

5、=。若，求的取值范围。本小题满分14分）已知是等差数列，为公差且不为0，和均为实数，它的前项和记作，设集合试问下列结论是否正确，如果正确，请给予证明；如果不正确，请举例说明。（1）若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上；（2）AB至多有一个元素；（3）当时，一定有AB。