高三数学综合练习（一）

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1、高三数学综合练习（一）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．“x≠2，且y≠3”是“x+y≠5”的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件2．函数的图象关于（）A．直线y=x对称B．x轴对称C．y轴对称D．原点对称3．下列不等式中成立的是（）A．B．C．D．4．设a、b∈R+，则下述不等式中不正确的是（）A．B．C．D．5．已知点A（2，—3），B（—3，—2），直线过点P（1，1）且与线段AB相交，则的斜率k的取值范围是（）A．B．C．或D．或6

2、．把函数的图象沿向量平移后得到函数的图象，则向量是（）A．B．C．D．7．在等差数列{an}中，已知则等于（）A．45B．50C．55D．608．已知公差等差数列{an}共有m项，am=19，前m项的和Sm=99，则项数m为（）A．7或9B．7或10C．8或10D．9或119．去年一辆自行车卖360元，自行车雨衣卖40元，假设今年这种自行车涨价5%，而雨衣降价则今年买同样一辆自行车和一件雨衣要比去年（）A．多花费2.5%B．多花费3.2%C．少花费4.5%D．少花费1.5%10．已知函数，函数的图象与的图象关

3、于直线y=x对称，则g（11）等于（）A．B．C．D．11．椭圆的焦点在x轴上，中心在原点，F为左焦点，A为左顶点，B1、B分别为上、下顶点，若直线AB1⊥BF，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．12．从一楼到二楼的楼梯有台阶，某人从一楼到二楼每步跨1级或跨2级，他想10步走完，则不同的走法总数为（）A．252B．840C．1260D．30240二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．已知向量=（3，4），⊥且的起点为（1，2），终点为（x，3x），则=14．设三个实数等差数列，又m2，1，

4、n2成等比数列，则等于．15．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的方程为．16．已知函数在区间[0，a]（a＞0）上的最大值是3，最小值是2，则实数a的取值范围是．三、解答题（共6小题，共74分）17．已知求：的值．18．△ABC中，已知三边a、b、c成等差数列，求的最小值，并确定此时△ABC的形状．19．已知函数（且，（Ⅰ）讨论f（x）的奇偶性与单调性；（Ⅱ）求f（x）的反函数（Ⅲ）求使成立的x的取值范围．知椭圆C的中点在原点，焦点F1、F2在x轴上，直线过焦点

5、F1且倾角为，与椭圆C相交于A、B两点，，点P是椭圆上的动点，且的最大值为，求椭圆C的方程．21．某大型商厦的家电部计划销售“海豹”牌冰箱台，经铁路分若干次等量进货，运输费用按每台50元计算，但每次进货必须另加1万元火车车箱调度费用。冰箱进货后需租用商厦仓库存放，但仓库租用面积必须年前（底）作出计划，租用面积确定以后必须租用一年（中途不能更改租用面积），仓库年租金按所租用面积能存放冰箱的最大数量乘以100元计算．问几次等量进货，才能使运输费用与仓库租金总和最小，最小总费用是多少？22．已知数列{an}的首项a

6、1=3，通项an与前n项和Sn之间满足（Ⅰ）求证：是等差数列，并求公差；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；（Ⅲ）数列{an}中是否存在正整数k，使得不等式对任意不小于k的正整数都成立？若存在，求出最小的k值；若不存在，请说明理由．高三数学综合练习一答案一、1．D2．D3．D4．C5．C6．D7．A8．D9．A10．A11．A12．A二、13．14．—3或1，15．16．[1，2]三、17．由条件得原式=18．等号成立时a=c，∴2a=2b得a=b=c，故此时△ABC为正三角形．19．（I）为奇函数；任取，①当时

7、f（x）为增函数；②当时f（x）为减函数；（Ⅱ）（Ⅲ）①当a＞1时②当0＜a＜1时，，等号成立时，∴椭圆C方程为①，而方程为②，联立①、②得故椭圆方程为21．设分n次等量进货，∴总费用当时等号成立；而f（4）=f（5）=9；故分4次或5次（最好4次）进货才能使总费用最小，元．22．（I）当时，（），故是公差为的等差数列；（Ⅱ）得当时，而a1=3；（Ⅲ）或∴当k≥3时，恒有故最小k=3．