高三数学综合练习二

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1、高三数学综合练习二一、选择题（每小题5分，共50分）1．函数的定义域是（D）A．B．C．D．2．设集合，若，则实数的取值范围是（B）A．B．C．D．3．对于函数，下列结论正确的是（B）A．有最大值而无最小值B．有最小值而无最大值C．有最大值且有最小值D．既无最大值又无最小值4．已知映射，其中集合，集合B中元素都是A中元素在映射下的像，且对任意的，在B中与它对应的元素是，则集合B是（）A．B．C．D．5．在下列函数中，定义域和值域不同的函数是（D）A．B．C．D．6．函数在闭区间上的最大值、最小值分别是（C）A．B．C．D．7．函数的图象如右图所

2、示，则当时，函数的单调减区间是（A）A．B．C．D．8．二次函数满足，又，若在有最小值1，最大值3，则的取值范围是（D）A．B．C．D．9．函数的图象与直线相切，则等于（B）A．B．C．D．110．设数集，且M、N都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么的“长度”的最小值是（C）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共11．函数的值域是。[0，2]12．已知，当只有一个元素时，的关系式是。13．若成等比数列，则函数的图象与轴的公共点有个。014．若是偶函数，则。三、解答题（6小题，共80分）15．（本小题满分12分）证明：在定义域内为减

3、函数。（3。5模拟P41）16．（本小题满分13分）定义在R上的奇函数有最小正周期2，且时，。（1）求在上的解析式；（2）判断在（0，1）上的单调性，并给予证明。（3。5模拟P29）17．（本小题满分13分）已知定义域为R的函数是奇函数。（1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。（3。5模拟P57）18．（本小题满分14分）已知函数的图象与轴分别相交于A、B，分别是与轴正半轴同方向的单位向量），函数。（1）求的值；（2）当满足时，求函数的最小值。（3。5模拟P53）19．已知二次函数的定义域为R，，且在处（为实数）取得最值，若

4、为一次函数，且（1）求解析式；（2）若时，恒成立，求的取值范围。（金P21。8）本小题满分14分）设，若，求证：（1）方程有实根；（2）；（3）设是方程的两个实根，则（06渐江