(盐城二模)高三数学综合练习十二

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1、第8题A—第6题高三数学综合练习十二(盐城二模)一、填空题：本大题共14小题,每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上・1・已知全集U={1,2,3,4},集合P={1,2},Q={2,3},则①(PQ)等于2.已知z-(l+/)=2+/,则复数z二▲・3・已知数列{色}是等差数列，且q+%+马3=一71，贝Usin=▲4.已知向量O4=(0,l),OB=(l,3),OC=("加)，若AB//AC,则实数m=A5.某人有甲、乙两只密码箱，现存放两份不同的文件，则此人使用同一密码箱存放这两份文件的概率是▲.6.一个社会

2、调查机构就某地居民的月收入情况调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图所示)・为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方而的关系，再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500,3500)(元/月)收入段应7.己知圆F+y2=9的弦PQ的屮点为M(l,2),则弦P。的长为▲8.按如图所示的流程图运算，若输入x=8,则输岀的k=▲.9.中心在坐标原点，焦点在无轴上的双曲线的一条渐近线方程为4x+3y=0,则该双曲线的离心率为▲・10.已知/是一条直线，是两个不同的平面.若从“①/丄a；②///0；③

3、q丄0”中选取两个作为条件，另一个作为结论，试写出一个你认为正确的命题▲・(请用代号表示)4.请阅读下列材料：若两个正实数44满足c『+$2=l,那么血.证明：构造函数/(x)=(兀一a】尸+(x—a2)2=2x2-2(q+色)x+1，因为对一切实数x,恒有/(x)>0,所以A<0,从而得4(q+°2)2—850,所以吗血.根据上述证明方法，若斤个正实数满足卧+%2+...+色2=1时，你能得到的结论为▲.(不必证明)5.设等差数列｛色｝的首项及公差均是正整数，前〃项和为S”，且坷>1,勺>6,53<12,13•若二次函数W宀4十的值域为［0旳，

4、则朮+冶的最小值为14.设函数/(x)=

5、x

6、x+bx+c,则下列命题中正确命题的序号有▲・(请将你认为正确命题的序号都填上)①当〃>0时，函数/(兀)在斤上是单调增函数；②当b<0时，函数/(劝在斤上有最小值；③函数/(尢)的图彖关于点(0,c)对称；④方程/(%)=0可能有三个实数根.二、解答题：本大题共6小题，计90分•解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15.(木小题满分14分)在XBC中，角A、B、C所对的边分别为b、c,且c2=a2-^b2-ab.(I)若tanA-tanB=Q-tem伽)B,

7、求角B；(II)设加=(sinA,l),农=(3,cos24),试求加f的最大值.A第16题16.(本小题满分14分)如图，等腰梯形ABEF屮,AB//EF,二2,AD=AF=,4F丄BF,O为的屮点，矩形ABCD所在的平面和平面互相垂直.(I)求证：AF丄平面CBF；(II)设FC的中点为M,求证：OMII平面ZMF；(III)求三棱锥C-BEF的体积.17.(本小题满分14分)如图，互相垂直的两条公路AM.AN旁有一矩形花园ABCD,现欲将其扩建成一个更大的三角形花园APQ,要求P在射线AM上，Q在射线AN上,且PQH点C,其中AB=30米

8、，AD=20米.记三角形花园APQ的面积为S.(I)当DQ的长度是多少时，S最小?并求S的最小值.(II)要使S不小于1600平方米，则D0的长应在什么范围内？18.(本小题满分16分)已知在△ABC中，点A、B的坐标分别为(—2,0)和(2,0),点C在兀轴上方.(I)若点C的坐标为(2,3),求以A、B为焦点且经过点C的椭圆的方程；(II)若ZACB=45°,求△ABC的外接圆的方程；(III)若在给定直线y=x+th任取一点P,从点P向(II)中圆引一条切线，切点为Q・问是否存在一个定点M,恒有PM=PQ?请说明理由.19.(本小题满分16

9、分)设等比数列｛色｝的首项为q=2,公比为g(g为正整数)，且满足是8®与鸟的等差3中项；数列｛$｝满足2n2-(t+bJn+-bfl=0.(I)求数列｛色｝的通项公式；(II)试确定/的值，使得数列｛$｝为等差数列；(III)当｛$｝为等差数列时，对每个正整数在色与色+］之间插入勺个2,得到一个新数列｛q｝.设7；是数列｛c”｝的前农项和，试求满足Tm=2cni+i的所有正整数加.20.(本小题满分16分)设函数f(x)=X2,^(x)=«Inx+bx(a>0).(I)若/(l)=g(l),/'(l)=g〔l),求F(x)=f(x)-g(x)的

10、极小值;(II)在(I)的条件下，是否存在实常数k和加，使得/(x)>kx+m和+加？若存在，求出k和加的值.若不存在，说明理由.(II