高三文科数学综合练习二

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1、高三文科数学综合练习二一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.设集合，则集合中有个元素。2.设复数，则的值是。3.抛物线的准线方程为4.下图给出了一个算法的流程图，若输入，则输出的结果是。5.已知圆锥的母线长为2，高为，则该圆锥的侧面积是。6.在直角坐标系中，双曲线的左准线为，则以为准线的抛物线的标准方程是。7．等比数列的公比q＞0，已知，则的前4项和为8．过点（1，2）的直线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于两点，为坐标原点，当的面积最小时，直线的方程是．9．若平面向量满足平行于y轴，，则．10．定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集是．11.平面ABCD四

2、边形中，,,12．以椭圆的右焦点为圆心的圆经过原点O，且与该椭圆的右准线交于两点，已知是正三角形，则该椭圆的离心率是．13.在菱形ABCD中，,,,,则．14.正整数按下列方法分组：记第组中各数之和为；由自然数的立方构成下列数组：记第组中后一个数与前一个数的差为则二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且＝．（1）求角C的大小；（2）如果a＋b＝6，·＝4，求边c的长度．16．在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC＝60°，A1A＝AC＝BC＝1，A1B＝．ABDC

3、A1B1C1（1）求证：平面A1BC⊥平面ACC1A1；（2）如果D为AB中点，求证：BC1//平面A1CD．17．已知椭圆：的离心率为，分别为椭圆的左、右焦点，若椭圆的焦距为2．⑴求椭圆的方程；⑵设为椭圆上任意一点，以为圆心，为半径作圆，当圆与椭圆的右准线有公共点时，求△面积的最大值．18．已知函数在点处的切线方程为．⑴求函数的解析式；⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；⑶若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．19.如图，平面直角坐标系中，设二次函数的图像与两个坐标轴有三个交点，经过这三个点的圆记为C。（1）求实数b的取值范围（2）求圆C的方程（3）

4、问圆C是否经过定点（其的坐标与b无关）？请证明你的结论。20．设函数，数列满足．⑴求数列的通项公式；⑵设，若对恒成立，求实数的取值范围；