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1、高三数学综合练习二一、选择题1、集合x满足{a,b}x{a,b,c,d,e}，则x的个数为（）A5B6C7D82、函数y=12x(x∈R)的反函数是（）Ay=log2(1－x)(x<1)By=log1(1x)(x1)2Cy=－log1(1x)(x1)Dy=log1(1x)(x1)223、已知O为原点，A（a,0），B（0,a），其中a>0，点P在线段AB上，且APtAB（O≤t≤1），则OA?OP的最大值为（）AaB2aC3aDa24、某种产品有4只次品和6只正品，每只均不同且可以区分，每次取出
2、一只测试，直到4只次品全部测出为止，则最后一只次品恰好在第五次测试时被发现的不同情况有A24B144C576D7205、直线过P(－3,3)且被x2+y2=25截得的弦长为8，则这条直线的方程为（）2A3x+4y+15=0Bx=－3或y=3Cx=－3Dx=－3或3x+4y+15=026、在下列各区间中，函数y=sin2(x)的单调减区间是（）26A[,]B[2,]C[,0]D[,2]3233337、函数f(x)=x3+bx2+cx+d在区间[－1,2]是减函数，那么b+c有（）A最大值15B最大
3、值－15C最小值15D最小值—1522228、设(a－b)n的展开式中，二项式系数之和为256，则此二项式展开式中系数最小的项是（）A第5项B第4、5项C第5、6项D第4、6项9、若方程（1)x(1)x1a0有正数解，则a的取值范围是（）42A（－∞，1）B（－∞，－2）C（－3，0）D（log23,+∞）10、用一个平面去截正三棱锥及其外接球，所得的截面如图所示O为球心，若球的半径为R，则三棱锥的侧面积为（）A15R2B315R2C35R2D33R24444yx1O11、不等式组所表示的平面
4、区域的面积为（）y3
5、x
6、1A2B32C3D22212、若钝角三角形的三个内角的度数成等差数列，最大边的长与最小边的长之比值为m，则m的范围是（）A（1，2）B（2，+∞）C（3，+∞）D[3，+∞）二、填空题13、定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)，则f(x)一定为_____（填奇、偶函数）。14、已知（ax)9的展开式中x3的系数为9，则常数a的值为___________。x2415、用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻的AB矩形涂色不同，则不同
7、的涂色方法共有________种。（用数字作答）C16、如图，F1、F2分别为椭圆x2y21的左、右Dya2b2P焦点，P在椭圆上，△OPF是面积为3的正三角形，2F0x21F2则b的值为_____________。17、函数y=loga(x+a4)的值域为R，则a的取值范围是__________。x18、有下列命题：（1）有两个对角面为矩形的棱柱为直棱柱；（2）三个侧面为全等的等腰三角形的棱锥为正三棱锥；（3）四个侧面为全等的矩形的四棱柱为正四棱柱；（4）二面角l与M—l'N中，若M,N,则两
8、二面角相等或互补，其中错误．．命题的序号为______________。（把你认为错误命题的序号全写上）．．高三数学综合练习二班级__________姓名____________学号_______一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13、___________14、__________15、___________16、___________17、__________18、___________三、解答题19、已知锐角△ABC中，三个内角为A、B、C，两个向量P=（2－2si
9、nA,cosA+sinA），q=（sinA－cosA,1+sinA），若P与q是共线向量。（1）求∠A的大小；23B取最大值时，求∠B的大小。（2）函数y=2sinB+cosc220、从边长为2a的正方形铁片四个角各截去一个边长为x的正方形，然后折成一个无盖的长方体的盒子，要求长方体的高度x与底面正方形的边长的比不超过正常数m(如图所示).（1）把铁盒的体积V表示为x的函数，并指出其定义域；x（2）x为何值时，容量V有最大值。2a2ax21、如图所示的多面体是由底面为ABCD的直平行六面体被截
10、面AEFG所截而成的，0其中底面ABCD为菱形，∠BAD=60，AB=4，BE=2，CF=3。F（1）求异面直线EF与AD所成角的正切值；（2）求截面AEFG与底面ABCD所成二面角的正切值；G（3）求点C到面AEFG的距离。EDCAB22、数列{an}中，Sn为{an}的前n项和，an为Sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn,bn+1）在直线x－y+2=0上。（1）求{an}，{bn}的通项公式；11...1（2）{bn}的前n项和为Bn，试比较B2与2的大小，并说明理由；B
