高三文科数学阶段练习(8)(20111112)

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1、高三文科数学阶段练习(8)一.填空题:Jx—41.函数/(%)=———的定义域为•1兀1一52.已知全集庐忆集合A={xx<3},^{x

2、log3x>0),则A[}GB=3.已知a,b,cWR,命题“若d+/?+c=3,则672+Z?2+c2^3"的否命题是4.曲线于(兀)=xlnx在点x=1处的切线方程为5.要得到函数^=2sin(3x--)的图象，只需将函数y=2sin3兀的图象向56.已知a、b是实数，则“a〉l,且b〉l”是“a+b>2,且ab>1".的条件.7.若而•BC+AB2=0,则MBC是8己知函数心曬；)?2g4)则

3、/(5)=7T1TT9.己知sin(a_；)=§,则cos(：+g)的值等于10.若sina二,sin0=,a、0都为锐角，则。+0=11.设OM=[,1丽=(0,1),O为坐标原点，动点P(x,y)满足0W丽•丽W1,O^OPON^l,贝i」z=y—x的最小值是.12.数列｛色冲©=l,a2=2,当整数〃>1时,S“+

4、+S_=2(S”+SJ都成立，则S5=.13.在函数y二dCOS(ox+&)(G,/?,g&hO)的图像上，同一周期内的最高点与最低点之I'可距离的最小值为.14.直线/与函数y=sinx(xw[0,;r])的图像相

5、切于点A,且///OP,O为坐标原点，P为图像的极值点，Z与x轴交于点3,过切点A作x轴的垂线，垂足为C二、解答题：15.己知函数/（x）=sinx-cosx,xeR.（1）求函数/（兀）的最小正周期；（2）若函数于（兀）在x=x0处収得最大值，求/（兀（））+/（2兀0）+/（3%0）的值.16.已知命题p:x2-12x-64<0,^:x2-2x+1-€z2<0,若「"是「q的必要而不充分条件,求正实数d的取值范围17.已知向量m=(V3sin—,1),n=(cos—,cos2—).444(1)若m・n二1,求cos(x+兰)的值；(

6、2)记函数f(x)=m•n,在SAJBC中,(2a-c)cosB=bcosC,求f(A)的取值范围.18.设/(x)=,其中a>01+k4(1)当口=—时，求/(兀)的极值点；(2)若/(x)为R上的单调函数，求a的取值范围。3119.已知数列｛仇｝前农项和S“=-n2一一札数列｛%｝满足a；=4如2)(处N数列｛c〃｝满足C“=anbnO(1)求数列仏｝和数列｛仇｝的通项公式；(2)求数列仏｝的前斤项和人；1.(3)若cn<-m2+m-对一切正整数n恒成立，求实数加的取值范围。"419.已知函数/(兀)=2'-今.将尸/(兀)的图

7、象向右平移2个单位，得到y=g(x)的图象.(1)求函数y=g(x)的解析式；⑵若函数y=/?(%)与函数y=g(x)的图象关于直线y=l对称，求函数y=h(x)的解析式；⑶设F(x)=-/(%)+/?(%),已知F(x)的最小值是加，且加＞2+0,求实数g的取值范围.a1.[4,5)u(5,4--)2.高三文科数学阶段练习(8)答案{jJjcWI}3.若a+b+cH3,则tz2+/?2+c2<34.y=x-l5右平移务个单位6•充分而不必要7.直角三角形8.1211・-112.2113.2石15.解:(1)/(%)=sinx-cosx

8、=V2sin(x-—),4/.fM的最小正周期为2龙3龙(2)依题意，xi}=2k兀H(£wZ),°4由周期性,/(x0)+/(2x0)+/(3x0)/•3龙3兀.3兀3龙,•9龙9龙匚,=(sincos——)+(sincos——)+(sincos——)=V2-14422441216.解：p:(x-16)(x+4)<0,/.-40•••1一a15,・••正实数d的取值范围[15

9、,+oo)12分17-解：(1)7m>n=b即屁吟吨+COS节即匣sin兰+丄cos兰+丄22222••.sin(迸)专・5(“彳)十2s】％+糾1一2・($冷(2)V(2^-c)cosB=/?cosC,由止弦定理得(2sinA-sinC)cosB=sinBcocC•:2sinAcosB-sinCeosB=sinBcosC1sinAcosB=sin(B+C)*•*A+B+C=9/•sin(B+C)=sin人且sinA工0,171•:cosB=—,B=—,23：.0

10、xjr1X7f(x)=m.n=sin(-+-)+-14分••-/(A)=sin(£+壬)+£2oZ3故函数f(A)的取值范围是(1,

11、).18.解：对/(力求导得广(X)=exl+ar-2aV①(l+arr