高三数学周测(8)文科

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1、高三文科数学周测(8)班级姓名分数一、选择题(共6小题，每题5分，共30分，答案写在题目最后面的表格内)1.已知向=(bb=(-Ln),若2a-b与方垂直,A.1B.V2C.2D.42.已知向量a=(l,m)y〃=(〃?,2),若a〃b,则实数〃?等于(A.-a/2B.a/2C.一也或応D.03.(2013辽宁)已知点2(1,3),3(4,-1),则与向量48同方向的单位向量为(C(—丰,£D(—殳0a•&44•已知向量0/=(4,6)QB=(3,5)，FLOC1OA,AC〃OB、则向量OC=(2_±J~21327’73「产丿5.(2010新课标全国)

2、a,〃为平面向量，已知a=(4,3),2a+方=(3,18),则a,A.B.C.D.方夹角的余弦值等于()8,16A•乔B.石小16D・"656.(全国2文6)在厶ABC中，已知D是边上一点，若比2而風押+0,则")2A.-31B.-32D.——3题号123456选项二、填空题(共4题，每小题5分，共20分)7・若向量a,乙满足

3、a

4、=

5、引=1,a/的夹角为60。，贝！Jaa+a£=.8.已知向量a=(2,4),&=(1,1).若向屋方丄(a+Ab),则实数几的值是.—>—>9.设向量a=(1,cos0)与方=(一1,2cos。)垂直,则cos20=.

6、10.己知向量a=1),b=(0,—1),c=伙，y/3).若a—lb与c共线，贝ij&=三、解答题(共4题，共50分)11・(满分10分)已知IBC顶点的直角坐标分别为力(3,4)、B(0,0)、C(c,0).(1)若c=5,求sinZA的值；(2)若Z/是钝角，求c的収值范围.12・(满分12分)设向量a=(y[3smx,sinx),方=(cosx,sinx),0,㊁⑴若

7、4=

8、〃

9、,求x的值；(2)设函数fix)=ab,求./(x)的最大值.13・（满分14分）（2010广东）已知函数f（x）=A5z7?（3x+（p）（A>0,x^（—°°,+°

10、°）,0<（p<^）在x=p时取得最大值4.⑴求f（x）的最小止周期；（2）求f（x）的解析式；（3）若f（彳令）求沏a.14.(满分14分)已知向量m=(sinx,l),n=(yfiAcosx,—cos2x)(A>0),函数f(x)=m-n的最大值为6.(1)求力.JI1(2)将函数p=/(x)的图象向左平移匕个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的㊁倍，纵坐标不变，得到函数尹二g(x)的图象求g⑴在［。，等］上的值域.答案：1-6、CCADBA7、18、-39.010、1K【分析L2a—方二(3/),由2a-b与方垂肓可得:(3,/7)-(―

11、1,w)=—3+n2=0=>w=±^3,203、【分析】：本题主要考查向量的坐标表示.由已知,得JB=(3,-4),所以

12、而

13、=5,因此与乔同方向的35’单位向量是*五=(74、【分析】：设C(x,y)5、【分析L由题可知,(2)若A为钝角,则AB•AC=-3(c-3)+(-4)2<0解得c>325vOC丄鬲，二>4x+6p=0,走〃面二>5(x—4)—3(y—6)=0,联立解得C设方=(x,>•),则加+〃=(8+x,6+y)=(3,18),所以可以解得x=-5,p=12,故〃=(-5,12),由cos(a,b)=

14、耕=£—■—>—.1—,—.6.【

15、分析】：在厶ABC屮，已知D是AB边上一点，若/1D=2DB,CD=—C/+入CB,3——>—>—2—一2——>1—2—>2则CD=CA+AD=CA+-AB=CA+-(CB-CA)=-CA+-CB,4九二一，选A。3333311、解：⑴M一勾，”=2-3,-4)当。=5时,化=(2,-4)sinZA=71-cos2ZA=cosZ4=cosV〃C曲H~6+lf=丄5x2V57525显然此时有AB和AC不共线，故当A为钝介时，c的取值范围为［3，+00)12、解：本题考查向量与三角函数的综合应用，侧重考查三角函数的性质.当(2)/«2(1)由=(羽sin兀

16、)2+(sinx)2=4sin2x,

17、^

18、2=(cosx)2+(sinx)2=1,及a=b,得4sin2x=1.又兀€0,号，从而sinx=*,所以兀=扌.13^解：(l)T=-y-.(2)由题设可知A=4且sin(3X令+(p)=L贝'J+4=2+2S得

19、1x—cos2x14、【解析】(l)/(x)m“2=—^4sin2x+—cos2x22=Asi