高三数学周测(9)文科

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1、高三文科数学周测卷（9）班级姓名分数一、选择题（共6小题，每题5分，共30分，答案写在题目最后面的表格内）1.若数列｛〜｝满足丄，an=—--522且owN）,则“®3等于（）2①一】A.-1B.丄C・1D.222.已知数列｛匕｝中，q=l,a,*=2・”（nw®+）,则数列｛陽｝的通项公式为（）A.5=2心B.色=2〃C.乙=2厂D.an=2y3.已知数列｛d“｝满足a｝=O,tzn+1=an+2n,那么勺刚的值是（）A.20092B・2008x2007C・2009x2010D・2008x20094.等差数列

2、｛%｝屮,已知①+。4+如=39心+%+°9=27,则前9项和S9的值为（）A.66B.99C.144D.2975.在数列仏｝中，％=32,你+

3、=-4,则数列&”｝的前n项和s”的最大值是（）A.136B.140C.144D.1486.在边长为1的等边ABC中，0E分别在边BC与AC上，且BD=DC,2AE=EC则•旋=()A1n1厂1“1A.—B.—C.—D.—2346题号123456选项二、填空题（共4题，每小题5分，共20分）7.设0，向量d=（sin2&,cos&）,&=（1,-cos&）若q丄匸则t

4、an^=2，&若等差数列a｝中，满足+Q6+。2010+^2012=8,则S20

5、5=・9.已知各项均为正数的等差数列｛缶｝的前20项和为100,那么的最大值是10.已知实数d>0且QH1,函数fM=r'x'若数列｛an｝满足ax+b,x>3.an=f(n)(neNs),且｛色｝是等差数列，则。=,b=三.解答题(共4题，共50分)11.(本小题满分12分)设AABC的内角A.B.C所对的边长分别为abs且成等差数列.sinBsinCcosfisinAsinAcosA(1)求角A的值；(2)若°=J/,b+c=5

6、,求AABC的面积.9.(本小题满分10分)在数列｛陽｝、｛仇｝中，｛%｝的前〃项和为S”,点©/)、(n,SJ分别在函数y=log2x及函数y=x2+2x的图象上.求数列｛a”｝、也｝的通项公式。*=2"试题解析：由题可知，将(b”,M)代入到函数y=log2an=2n+1中，得到n=log2bn,通过指对互化可知，叽=2“2分S”i?+2n,57,_,=(/?-1)2+2(/7-1),两式相减求得an=2n+l10.(本小题满分14分)已知等差数列｛色｝的公差大于0,且冬卫5是方程x2-14x+45=0的两根

7、。数列｛仇｝的前n项和为S”，且S“=l一丄仇。(1)求通项心,仇；(2)记Cn=anbn,求证：Cn+i

8、厂2(2/?-1)2⑵7+1)3”则C,I+I-Cn=逬护-理二=竺浮＜0,BU乩＜Cn.(2

9、)ill(1)=2n-,bn=—,贝'JCn=—-—,C网二一,9.(本小题满分14分)数列｛°”｝满足a,=l,a2=2,an+2=2an+i-+2.(I)设仇卄厂％,证明：｛bn｝是等差数列;(II)求｛%｝的通项公式.参考答案1.D【解析】试题分析：*•*a.=丄，an=1（〃》2H.dwN）,/.a3—1—-=一1,2%4為=1=T，他=1=一1，a6=1=2,.Ian+3=an，•:«2013=a3=2.a32a4a5考点：递推公式.2.C【解析】试题分析：a”=2”％=＞啦=2"=＞幺.乞.鱼…丄=

10、2】x2?x，x…x2心，anea2a3an-ln（n-l）n（n-l）/i（n-l）即乞=2】+2+3+…+（”T）=22=＞%=22吗=2".故C正确.5考点：1累乘法求通项公式；2等差数列的前〃项和.3.D【解析】试题分析：根据an+l=an+2n可知利用叠加法，^2009=Q

11、+（—Q

12、）+（。3—（。・009一。2008），然后利用等差数列求和公式进行求解即可.•/ax-0,d”+[=an+2/i,/.a2-a}=2,d3-t/2=4,---,«2009-a2m=4016,a“）09二Q

13、+（禺—q）+

14、（a?—禺）+…+（q”）（）9—Q°（）（）8）=0+2+4+...+40167009=x（0+4016）=2008x2009.考点：根据an+l=ati+2n可知利用叠加］法，。2009=—。

15、）+（—。2）+•••+（。2009—。2008）'然后利丿U等力数列求和公式进行求解即可.Ta{=0,all+l=an+2n,/.a2-a{=2,a5-a2=4,---,ci