福建省泉州一中高二上学期期中考试（数学理）

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1、福建省泉州一中高二上学期期中考试（数学理）一、选择题(本题共有12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.本题每小题5分，满分60分.请将答案填写在Ⅱ卷上)1.将一根长为a的铁丝随意截成三段，构成一个三角形，此事件是（）A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．不能判定2、下列命题中，为真命题的是（）A．5>3且-3<0　　　B．若，则C．方程的解为　D．使得3．已知一个样本．其中是方程组的解，则这个样本的方差是（）A．4B．2C．5D．254．下左图程序输出的结果是（）A.3,4B.4,4C.3,3D.4,3PRINTEND5．某篮球运动员在一个

2、赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如上右图所示：则中位数与众数分别为（）A．23与3B．23与24C．23与22D．23与236．抽查10件产品，设事件：“至少有两件次品”，则“事件A的对立事件”为（）Ａ．至多有两件次品Ｂ．至多有一件次品Ｃ．至多有两件正品Ｄ．至少有两件正品7．阅读右图的程序框图，若输出的的值等于,那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（）A．?B.?C.?D.?8．从含有3个元素的集合的子集中任取一个，所取子集是含有2个元素的集合的概率为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9．已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则△的周长为（）A．10B．C．2D．10

3、．x2－3x－10＜0的一个必要不充分条件是（）A．－2＜x＜5B．－2＜x＜0C．－5＜x＜2D．－2＜x＜611．将一个各个面上涂有颜色的正方体锯成64个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，其中恰有2面涂有颜色的概率是（）A．B．C．D．12.有金盒、银盒、铅盒各一个，只有一个盒子里有肖像．金盒上写有命题p：肖像在这个盒子里；银盒上写有命题q：肖像不在这个盒子里；铅盒上写有命题r：肖像不在金盒里．p、q、r中有且只有一个是真命题，则肖像在（）A．金盒里B．银盒里C．铅盒里D．在哪个盒子里不能确定二、填空题(本题共有4小题．请把结果直接填写在Ⅱ卷上

4、，每题填对得4分，否则一律是零分．本题满分16分.)13．命题：“，”的否定形式（即“”形式）是。14.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5．现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中A种型号的产品有16件，那么此样本的容量=。15．已知点，曲线，点Q是曲线上的一动点，若点P与点Q关于A点对称，则点的轨迹方程为。16.假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元），有如下的统计资料：使用年限23456维修费用2．23．85．56．57．0若由资料知与呈线性相关关系。试估计使用年限为时，维修费用是。(答案保留小数点后一个有效

5、数字)（参考数据：）（参考公式：）三、解答题（本题共6小题，共74分.（答案写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）下表为某班英语及数学的成绩分布，全班共有学生50人，成绩依次分为A～E共5个等级（A最好，E最差），例如表中所示英语成绩为B，数学成绩为D的学生共5人，设x、y分别表示英语成绩和数学成绩。Yx数学ABCDE英语A13101B10751C21093D1b60aE00113（1）x＝E的概率是多少？（即成绩在C或者C以上）的概率是多少？（2）a＋b的值是多少？在所有的的同学中，y＝C的概率是多少？18、（本小题

6、满分12分）已知椭圆是以二次函数的图象与x轴的交点为焦点，以该函数图象的顶点为椭圆的一个顶点。（1）求椭圆的标准方程；（2）椭圆上位于第一象限内的一点P的横坐标为，，求面积。（、分别椭圆的两个焦点）。19、（本小题满分12分）青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高二600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．（1）填写答题卡上频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；（2）试估计该年段成绩在[70,90)段的有多少人？（3）请你估算该年

7、段的平均分。分组频数频率[50,60)20.04[60,70)80.16[70,80)10[80,90)[90,100]140.28合计1.00O5060708090100成绩（分）频率组距本小题满分12分）（1）已知不同的实数，求直线不经过第四象限的概率；（2）若，，求直线（不同时为0）与圆有公共点的概率。开始输入Xy=2x-2c是否图2结束输出yYy=2cX<2c21、（本小题满分12分）已知常数根据如右图的程序框图：（1）写出y与x得函数关系式y=f(x).(2)设：函数在R上单调递减；：不等式f(x)>1的解集为R．如果p或q为真，p且q为假，求的取值

8、范围．22、（本小题满分14分）已知、