资源描述：
《福建省漳州一中2013-2014学年高二上学期期中考试（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、漳州一中2013〜2014学年第一学期期中考高二年数学(理科)试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.命题卩：Vx>0,sinx>-1,贝ijA.—ip:>0,sinx<-1B.-ip:Vx>0,sinx<-1C.—p:>0,sinx>-1D.—p:Vx>0,sinx>-12.某雷达测速区规定：凡车速大于或等于80km/h的汽车视为“超速”，并将受到处罚•如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可以
2、看出被处罚的汽车大约有A.20辆B.40辆C.60辆D.80辆3.方程兀2+灯2=1表示焦点在〉，轴上的椭圆，则R的范围A.(0,+oo)B.(0,2)C.(0,1)D.(l,+oo)4.以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试屮的成绩(单位:分)甲组乙组909x215V87424已知卬组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则的值分别为A.2,5B.5,5C.5,8D.8,85.已知动圆C与岡:F+(),_2)2=9和鬪C2:x2++2)2=25都外切，则动圆関心C的轨迹是A.圆B.椭圆C.双III］线D.双
3、11
4、线的一支6
5、.己知椭圆C的上、下顶点分别为色、场,左、右焦点分别为耳、F“若四边形BxFxB2F2是正方形，则此椭圆的离心率€等于1A.—31V2>/3B.—C.D.2227.已知椭圆的两个焦点为F,（-V5,0）,笃（、厅,0）,P是此椭圆上的一点，且PF】丄PFxAPF21=2,则该椭圆的方程是B.召+宀］C.D.8.对于任意给定的实数加，直线3兀-丁+加=0与双
6、
7、
8、］线各al（d>0,b〉0）最多有一个交点，则双曲线的离心率等于A.V2B.2C.3D.V109.己知抛物线y2=4x,以（1,1）为中点作抛物线的弦，则这条弦所在点线的方程为A.x-2y+
9、1=0B.2x-y-1=0C.2x+y—3=0D.x+2y—3=0v210-若点。和点f分别为椭圆q+宀】的中心和右焦点，点p为椭圆上的任意…点，则OP・FP的最小值为A.2-V2c.2+V2D.111.在同一处标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax-^by2=0（a>h>0）的曲线人致是yjkABCD2212.已知双曲线C:—一£=1（。>0上>0）的右焦点F是抛物线y2=8x的焦点，两曲线ab_的一个公共点为P,且JPF1=5,则双曲线的离心率为B.V5C.2D•琴二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11.右边框图表示的程序所输出的
10、结果是.12.已知定点4（2,3）在抛物线y2=2px（p>0）的内部，F为抛物线的焦点,点Q在抛物线上，IAQI+IQFI的最小值为4,则卩二・13.椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经椭圆反射示,反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放迸的椭圆形球盘，点人、B是它的两个焦点，长轴长2q=10,焦距2c=6,静放在点A的小球（小球的半径不计）从点A沿直线（不与也馳茉线）发出,经椭圆壁反弹后第一次冋到点A时，小球经过的路程为.•••14.已知椭圆q的中心在原点、焦点在x轴上，抛物线C?的顶点在原点、焦点在兀轴上.小明从曲线G、C2上
11、各取若干个点（每条Illi线上至少取阿T處）,并记录具坐标（x,y）.由于记录失谋，使得其屮恰有一个点既不在椭圆G上，也不在抛物线C2±,小明的记录如下：兀-2022>/23y20a/6-2V2-2a/3据此，可推断抛物线C?的方程为.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题满分12分）已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是y=±a/3x,□双曲线过点（、Q,希）（I）求双曲线的方程；（II）过双曲线右焦点尸作倾斜角为兰的肓线交双曲线于求AB.416.（本小题满分12分）某教室有4扇编号为a,b,c
12、,d的窗户和2扇编号为的门，窗户d敞开，其余门和窗户均被关闭.为保持教室空气流通，班长在这些关闭的门和窗户屮随机地敞开2扇.（I）记“班长在这些关闭的门和窗户中随机地敞开2扇”为事件请列出事件A包含的棊木事件；（II）求至少有1扇门被班长敞开的概率.11.（本小题满分12分）命题〃：“方程上―+丄=1表示双曲线”(kwR)；命题g:y=log?伙亍+滋+1)k_3R+3「定义域为7?,若命题pyq为真命题，PM为假命题，求实数R的取值范围.11.(本小题满分12分)如图，抛物线关于兀轴对称，它的顶点在处标原点，点P(l,2),4(旺,)[),〃(兀2，
13、儿)均在抛物线上.(I)写岀该抛物线的方程及其准线方程；(II)当PA与的斜率存在且倾斜介互补
