福建省漳州一中2013-2014学年高二下学期期中考试（数学理）

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1、D.第四象限D.44D.2漳州一中2013-2014学年第二学期期中考高二年数学(理科)试卷考试时间:120分钟满分：150分一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.复数z=i(1+i)(，为虚数单位)在复平Ifli上对应的点位于A.第一彖限B.第二象限C.第三彖限2.6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有A.您B.C.3.若Illi线y=kx+x在点(1,幻处的切线平行于x轴，则k=A.-1B.0C.14.在(Vx+-)"的二项式展开式中,X

2、只有第5项的二项式系数最大，则725.6.A.6B.7C.8D.A-0+sinx)6k二B.27T4C.—32D.7T4~8观察下列式子:r<

3、a+-T+323,7<4,，根据以上式子可以猜想:1+丄+△+•・23^1•r<201/4025A.20144026B.20144027C.2014D.402820147.已知函数y=f(x)的图像是下列四个图像之一，且其导函数y=ff(x)的图像如右图所示，则该函数的图像是■y丿、aYc1亍A.y

4、,其中偶数共有A.40个B.42个C.48个D.52个9.(2兀-1)(兀+2尸的展开式屮含疋项的系数A.30B.70C.90D.15010.设直线兀F与函数f(x)=x2,g(x)=lnx的图象分别交于点M,N,则当

5、MN

6、达到最小时t的值为^21<逅A.B.~C.1D.11.某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其屮的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有A.C带种B.A：种C.C；种D.C；种12.如果对定义在R上的函数/(%),对任意两个不相等的实数

7、西,无2，都有x,/+x2/(x2)>x,/(x2)+/(x,)，则称函数/(兀)为断数”•给出下列函数®y=-x3+兀+1;@y=3x-2(sinx-cosx):③丁=护+1；@/(%)=上函数是“H函数”的共有()D.4个A.1个氏2个C.3个二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分)8.若已知(%-1)7=aQ+ciAx+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7,则%+a2++a4+a5a6+a7的值为•，务成等8.设等差数列匕｝的前n项和为S”，则S4,S8-S4,512-58,S16-S12

8、成等差数列•类比以上结论有:设等比数列血｝的前n项积为7；,则7；,比数列.15.已知函数f(x)=x(x-ax)有两个极值点，则实数a的取值范围2345673579111347101316195913172125611162126317131925313716.右表中的数阵为“森徳拉姆数筛”，其特点是每行每列都成等養数列，记第i行第丿•列的数为勺厂贝ij(1)ann=(/IgN")；(2)表屮的数52共出现次.三.解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（本小题满分12分）•2■复数

9、z=―，若尹+az+b=+i（a,bwR）,求ci+b的值.2+i18.（本小题满分12分）在二项式(Vx--)12的展开式中(T)求展开式中含F项的系数；(II)如果第3R项和第k+2项的二项式系数相等，试求k的值.19.(本小题满分12分)已知一企业牛产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品兀千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为/(兀)万元，10.8一护(020)1081000(x>10)(I)写出年利润P(万元)关于年产甜兀(千件)的函数解析式;(II)年产量为多少T•

10、件时，该企业生产此产品所获年利润授大？(注：年利润二年销售收入-年总成本)16.(本小题12分)已知71(-1,2)为曲线C.y=2兀2上的点，直线厶过点A,且与曲线C相切,盲线［2；x=a(a>-l)交Illi线C于交直线厶于点(I)求肓线厶的方程；(TI)设ABAD的面积为S「求$的值；(III)设由Illi线C,直线人，厶所围成的图形的面积为S2,求证SjS?的值为与a无关的常数17.(本小题满分12分)设f(比)=1111—,是否存在g(并)使等式:23n/(I)+/(2)+•••+/(n-1)=g(n)［f(n)-1］

11、对任意n>29neN都成立，并证明你的结论.18.(本小题14分)设x=3是函数/(x)=(x2+ax-^-b)e3~x(xeR)的一个极值点.(I)求。与b的关系式(用d表示b)；(II)求/(兀)的单调区间；2525(III)设a>0,g(x)=(a2+—X