福建省泉州七中高二上学期期中考试（数学理）

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1、福建省泉州七中高二上学期期中考试（数学理）（满分150分考试时间1）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、以下通项公式中，不可能是数列3,5，9，…的通项公式的是（　）2、若是常数，则“”是“对任意，有”的()A．充分不必要条件.B．必要不充分条件.C．充要条件.D．既不充分也不必要条件.3、椭圆的焦距等于2，则m的值为（）Ａ．5或3Ｂ．8Ｃ．5Ｄ．164、在下图中，表示开关A闭合是灯泡B亮的必要不充分条件的线

2、路是下图中的（）5.下列四个命题:⑴“若则实数均为0”的逆命题；⑵“相似三角形的面积相等“的否命题;⑶“”逆否命题;⑷“末位数不是0的数可被3整除”的逆否命题，其中真命题为()A.⑴⑵B.⑵⑶C.⑴⑶D.⑶⑷6、已知，则不等式成立，推广为一般情况有，则正常数a为（）（A）（B）（C）（D）7、我国发射的“神州六号”的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，近地点距地面为千米，远地点距地面为n千米，地球半径为R千米，关于此椭圆轨道，有以下三种说法：①长轴长为千米；②焦距为千米；③短轴长为千米．其中正确的说法

3、有()A．①②③　　B．①③　　　　　　C．②③D．②8、对任意实数x，不等式恒成立，则正整数k的值为（）（A）1（B）2（C）3（D）9．给出平面区域（含边界）如图所示，其中，若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则的值为（　）(A).　　　(B).　　　(C).　　　(D)．10．在椭圆上有一点P，是椭圆的左、右焦点，为直角三角形，则这样的点P有（）Ａ．2个Ｂ．4个Ｃ．6个Ｄ．8个第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题：本大题共5小题，每小题4分，共将正确答案填在题中横线上．11、设，则A、B的大

4、小关系是。12．在等比数列中，前项和为，若，则公比的值是　　　．13、点P在椭圆7x2+4y2=28上，则点P到直线3x－2y－16=0的距离的最大值为。14、已知点（1，0）在直线的两侧，则下列说法（1）（2）时，有最小值，无最大值（3）存在某一个正实数，使得恒成立（4）,,则的取值范围为（-其中正确的是（把你认为所有正确的命题的序号都填上）15、如图，表中的数满足①第n行首尾两数均为n，②递推关系是除斜边上的数1，2，3，4，5，6…以外的各数，都等于它“肩上”的两数之和，则第n行的第2个数是。第一行

5、…………………1第二行…………………22第三行…………………343第四行…………………4774第五行…………………51114115第六行…………………6162525166三．解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．(本小题满分13分)已知p:方程x2＋mx＋1=0有两个不等的负根；q:方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．17、(本小题满分13分)近年来玉制小挂件备受人们的青睐，某玉制品厂去年的年产量为10万件，

6、每件小挂件的销售价格平均为100元，生产成本为80元。从今年起工厂投入100万元科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本，预计产量每年递增1万件。设第年每件小挂件的生产成本元，若玉制产品的销售价格不变，第年的年利润为万元。（今年为第1年）（1）求的表达式；（2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元18、(本小题满分13分)设分别为椭圆的左、右两个焦点．（1）若椭圆上的点到两点的距离之和等于4，写出椭圆的方程和焦点坐标；（2）设点是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程．

7、19、(本小题满分13分)在数列中，（I）设，求数列的通项公式（II）求数列的前项和本小题满分14分)在直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线与C交于A，B两点．（Ⅰ）写出C的方程；（Ⅱ）若，求k的值；（Ⅲ）若点A在第一象限，证明：当k>0时，恒有

8、

9、>

10、

11、．21、(本小题满分14分)已知数列中，且点在直线上.（1）求数列的通项公式；（2）若函数求函数的最小值；（3）设表示数列的前项和。试问：是否存在关于的整式，使得对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明

12、；若不存在，试说明理由．参考答案一、选择题：（每题5分，共50分）题号12345678910答案DAABCCCABD二、填空题：（每题4分，共11、12、213、14、⑶、⑷15、三．解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16、（本小题13分）解：若方程x2＋mx＋1=0有两不等的负根，则解得m＞2即p：m＞2若方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根则Δ＝16(m－2)2－16＝16(m