初三数学联赛模拟测试

《初三数学联赛模拟测试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、初三数学联赛模拟测试一、选择题1．下列命题(或说法)中，错误的命题有()。①方程是一元二次方程；②等边三角形是特殊的等腰三角形；③延长射线AB至C；④把化简可得。A．1个B．2个C．3个D．4个2．若x＋y＋z≠0，a＝，b＝，c＝，则＝()A．0B．1C．a＋B＋cD．不确定3.⊙O的直径AB＝CD交AB于G，AG＞BG，CD＝16，AE丄CD于E，BF丄CD于F。则AE－BF＝()A．6B．8C．10D．124.已知方程－a－1＝0有4个实根。则实数a的取值范围是()A．a＝0B．－1＜a≤0C

2、．－1＜a＜3D．a≥35.把一根长为100cm的铁丝截成n小段(n≥3)，每段长不小于10cm。若对不论怎样的截法，总存在3小段，以它们为边可拼成一个三角形，则n的最小值是()。A．3B．4C．5D．66.锐角△ABC的三边是a、b、c，它的外心到三边的距离分别是m、n、p。那么，m:n:p＝()。A．B．a:b:cC．cosA:cosB:cosCD．sinA:sinB:sinC二、填空题1.设x、y是实数，且x2＋xy＋y2＝3。那么，x2－xy＋y2的取值范围是_______。2.在梯形ABC

3、D中，AB∥CD，AB＝a，CD＝b(a＞b)，M是DC延长线上一点。如果AM把梯形分成面积相等的两部分，则CM的长为________。3.若a≥1，那么，方程的所有实根之和等于_________。4.因工作需要对甲、乙、丙三个小组的人员进行了三次调整。第一次丙组不动，甲、乙两组中的一组调出7人给另一组；第二次乙组不动，甲、丙两组中的一组调出7人给另一组；第三次甲组不动，乙、丙两组中的一组调出7人给另一组。三次调整后，甲组有5人，乙组有13人，丙组有6人。则各组原有人数为________。姓名：__

4、______学校：_________成绩：_________三、已知⊙O的半径为R，两弦AB丄CD于M。求证：AB2＋(CM－DM)2为定值。四、设实数a、b、c、m满足条件＝0，且a≥0，m＞0。求证：方程ax2＋bx＋c＝0有一根x0，满足0＜x0＜1。五、若△ABC的三边分别为a、b、c，且a2＋b2＋c2＜6。证明：可以用一个单位圆覆盖△ABC。六、已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0)，设方程f(x)＝x的两个实数根为x1，x2。那么：(1)若x1＜2＜x2＜4，f(x)的对称轴

5、为x＝x0，求证：x0＞－1；(2)若求b的取值范围。