多属性群决策中决策者权重的确定方法

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1、万方数据第lo卷第4期(总第106期)2001年7月棠统5-程SystemsEngineeringV0119．No．4Jul．，200l文章编号：i001—4098(2001)04—0084—06多属性群决策中决策者权重的确定方法’宋光兴，邹平(昆明理工大学管理与经挤学院，云南昆明650093)摘要：在群决麓过程中，决簟者的权重起着非常重要的作用，它直接影响着群决策的结果。末文将决策者的粗重分为主观权重扣客观权重两部分，并给出确定多属性群决策中决策者客观权重的几种方法，最后将凌策者的主观权重和客观扳重组合为

2、徒策者的最终权重。关键词：群次菜；决策者权重；AHP判断矩阵}判断矩阵的导出矩阵中圉分类号：F224文献标识码：A在群体决策过程中，一般是先由决策者作出自己的决策(判断)，然后再将这些决策结果按某种方法集结为群体决策。无论使用何种集结方法，都会涉及到央策考的权重。目前的群决策方法要么没有考虑央策者的权重，如文献[1j、[2：，要么只是根据央策者的能力水平、知名度、职位高低、对决策问题的熟悉程度等米确定决策旨的权重，如文献r3]提出由群体内部各决策者之问相互进行重要性评价来确定决策者权重的方法，故称这种权重为

3、主观杈重．记为^；．但在实际决策时，决策者所作奂策的可信度(可靠程度)并不一定与他的主观权重相一致。例如．虽然^>^，，但由于各种原圈，决策者Dt的决策可能不如Dz的决策准确、可靠。因此，为了全面反映各决策者在群次策过程巾的作用(影响力)，还必须根据具体的群决策问题及群决策方法来确定决策者所作决策的可信度．这种可倩度由决策结果及其相互关系所决定，它也应作为决策者权重的一部分，称之为决策者的客观权重，记为且决策者的主观械重通常崩AHP法、Delphi法等方法束确定．这里就不再赘述。本文主要针对多属性群决策中决

4、策者的决策结果为AHP判断矩阵和排序向量两种情形，给出相应的确定决策者客观权重的方法，并提出将决策者主观根重和客观权重集结为决策者最终权重的方法。l基于AHP判断矩阵的决策者客观权重的确定方法在多属性群央策方法中．基于层次分析法的群决策方法(群体AHP法)是人们研究和应用得箍多的方法，如文献[4：一[8]对群体AHP强进行了研究，文献[9：、[10]应用群体AHP法解央实际问题等+因而研究基于AHP判断矩阵的决策者客观权重的确定方法其有重要的理论和实践意义。对于某一决策问题，假定有s十决策者参与决策．记为D

5、-，仉，⋯，Dj，他们给出的”骱AHP判断矩阵分别为^“7(^一1，2，⋯，5)。D。的客观权重且通过』4“1的一致性程度及A“1与A“1U≠女)的相似程度来反映。这里把用A”1的一致性+鍪强智：云200南1墨瓣厅基金资助项目(0。。)。。。冀雪筹翕i省掣英孥甚筵乌霍罄霉裂攀霪珥葚琵要嘉!§蕤；等蔼!簇墨0玺‰纂奎嘉亲密统工程·决策分析‘邹平万方数据第4期宋光兴．邹平：多属性群决策中决策者权重的确定方法程度反映的决策者客观权重记为联”，把用A“1与A“’(扫!^)的相似程度反映的决策者客观权重记为斌”．下面

6、给出四种确定赋”的方法以及一种确定毹”的方法，并用凸组合方式将麒”和属2’集结为且．1．1麒”的确定方法若A“’的一致性程度较高．则A“1的可信度一般也较高，A“’在群央策中的作用也应较大。因此可用反映A“’的一致性程度的指标来确定雕”．下面给出确定联”的四种方法。(1)用一致性指标CI“’反映的A“’一致性程度⋯1众所周知，判断矩阵A"I的一致性指标为CIc“一!：兰旱，其中^出为Ac’，的最大特征值，且CI㈤越小，则d”’的一致性程度越高，A“’在群决策中的作用也越大。特别地，CI“’一。当且仅当A“’

7、为一致性判断矩阵。因此，可用如下方法构造客观权重联“：①若A“1(^一1．2，⋯．s)均为一致性判断矩阵，则令磁”一上；②若A“’(正=1，2，⋯．s)均为非一致性判断矩阵，此CI“’>o时，则令觑”=((V”)～／∑(CI“’)=(砖2一)～／∑(^：盐⋯z)一(1)l—I}一1一其中，。≥l，一般可取口一l。显然厶咸”=l。@若s个判断矩阵中有z(1≤l

8、则令万方数据系统工程2001lA“’的一致性程度定义l设判断矩阵^=(％)⋯的排序向量为u，一("．，训∥”，M)7，令c。=b,j／m，i，j一1，2，⋯，w#中，b=q／∑acj称c一(q)⋯为A的导出矩阵。171定理j””判断矩阵A为完全一致性矩阵的充要条件是其导出矩阵的元素金为】，即导出矩阵为C。一定义2设E一(％)～为n阶矩阵，则称W2维向量vet(E)一(n⋯e1，⋯，^1Ⅷe，口：2，，一为矩阵E的