多属性群决策中决策者权重的确定方法_宋光兴

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1、第19卷第4期(总第106期)系统工程Vol.19,No.42001年7月SystemsEngineeringJul.,2001文章编号:1001-4098(2001)04-0084-06多属性群决策中决策者权重的确定方法宋光兴,邹平(昆明理工大学管理与经济学院,云南昆明650093)摘要:在群决策过程中,决策者的权重起着非常重要的作用,它直接影响着群决策的结果。本文将决策者的权重分为主观权重和客观权重两部分,并给出确定多属性群决策中决策者客观权重的几种方法,最后将决策者的主观权重和客观权重组合为决策者的最终权重。关键词:群决策;决策者权重;AHP判

2、断矩阵;判断矩阵的导出矩阵中图分类号:F224文献标识码:A在群体决策过程中,一般是先由决策者作出自己的决策(判断),然后再将这些决策结果按某种方法集结为群体决策。无论使用何种集结方法,都会涉及到决策者的权重。目前的群决策方法要么没有考虑决策者的权重,如文献[1]、[2],要么只是根据决策者的能力水平、知名度、职位高低、对决策问题的熟悉程度等来确定决策者的权重,如文献[3]提出由群体内部各决策者之间相互进行重要性评价来确定决策者权重的方法,故称这种权重为主观权重,记为λk.但在实际决策时,决策者所作决策的可信度(可靠程度)并不一定与他的主观权重相一致

3、。例如,虽然λk>λl,但由于各种原因,决策者Dk的决策可能不如Dl的决策准确、可靠。因此,为了全面反映各决策者在群决策过程中的作用(影响力),还必须根据具体的群决策问题及群决策方法来确定决策者所作决策的可信度,这种可信度由决策结果及其相互关系所决定,它也应作为决策者权重的一部分,称之为决策者的客观权重,记为Uk.决策者的主观权重通常用AHP法、Delphi法等方法来确定,这里就不再赘述。本文主要针对多属性群决策中决策者的决策结果为AHP判断矩阵和排序向量两种情形,给出相应的确定决策者客观权重的方法,并提出将决策者主观权重和客观权重集结为决策者最终权

4、重的方法。1基于AHP判断矩阵的决策者客观权重的确定方法在多属性群决策方法中,基于层次分析法的群决策方法(群体AHP法)是人们研究和应用得最多的方法,如文献[4]-[8]对群体AHP法进行了研究,文献[9]、[10]应用群体AHP法解决实际问题等,因而研究基于AHP判断矩阵的决策者客观权重的确定方法具有重要的理论和实践意义。对于某一决策问题,假定有s个决策者参与决策,记为D1,D2,…,Ds,他们给出的n阶AHP判断矩阵分别为A(k)(k=1,2,…,s)。(k)的一致性程度及A(k)与A(l)(l≠k)的相似程度来反映。这里把用A(k)的一致性Dk

5、的客观权重Uk通过A收稿日期:2001-05-08基金项目:云南省教育厅基金资助项目(0011106)作者简介:宋光兴(1966-),男,昆明理工大学管理与经济学院副教授,博士,研究方向:系统工程,决策分析;邹平(1956-),男,昆明理工大学管理与经济学院教授,博士生导师,研究方向:决策分析,决策支持系统。第4期宋光兴,邹平:多属性群决策中决策者权重的确定方法85程度反映的决策者客观权重记为U(1),把用A(k)与A(l)(l≠k)的相似程度反映的决策者客观权重记为U(2).下kk(1)(2)(1)(2)面给出四种确定Uk的方法以及一种确定Uk的方

6、法,并用凸组合方式将Uk和Uk集结为Uk.(1)1.1Uk的确定方法(k)(k)(k)若A的一致性程度较高,则A的可信度一般也较高,A在群决策中的作用也应较大。因此可用反映(k)的一致性程度的指标来确定U(1).下面给出确定U(1)的四种方法。Akk(1)用一致性指标CI(k)反映的A(k)一致性程度[11]λ(k)-n众所周知,判断矩阵A(k)的一致性指标为CI(k)=max,其中λ(k)为A(k)的最大特征值,且CI(k)越小,则n-1max(k)的一致性程度越高,A(k)在群决策中的作用也越大。特别地,CI(k)=0当且仅当A(k)为一致性判断

7、矩阵。因A(1)此,可用如下方法构造客观权重Uk:①若A(k)(k=1,2,…,s)均为一致性判断矩阵,则令U(1)=1;ks②若A(k)(k=1,2,…,s)均为非一致性判断矩阵,此CI(k)>0时,则令ssU(1)=(CI(k))-T(CI(k))-T=(λ(k)-n)-T(λ(k)-n)-T(1)k∑max∑maxk=1k=1s(1)其中,T≥1,一般可取T=1。显然∑Uk=1。k=1③若s个判断矩阵中有l(1≤l

8、,…,A(s)为非一致性判断矩阵,则令s11+(CI(k))-T,l∑1≤k≤l(1)k=l+1Uk=s(C