区间灰数群决策中决策者和属性权重确定方法_闫书丽

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1、第卷第期系统工程理论与实践年月：文献标志码：文章编号：中图分类号区间灰数群决策中决策者和属性权重确定方法口闫书丽，刘思峰，方志耕，吴利丰河南科技大学数学与统计学院，洛阳南京航空航天大学经济与管理学院，南京摘要研究区间灰数信息的多属性群决策中决策者和属性的权重问题为解决决策者给出的属性值蕴含的客观权重和主观权重冲突的问题，利用各方案与理想方案间的灰色关联度和极大熵原理一建立规划模型求出属性的客观权重，并结合主观权重求得属性的综合权重；基于群体意见的致性要求和信息分布的特点，依据极大熵思想及各决策者关于方案的综合

2、指标值与群体综合指标均值间的灰色关联度建立模型求出各决策者的权重在此基础上提出了区间灰数信息的群集结方法算例验证了此方法较于其他方法更加合理关键词群决策属性权重决策者权重灰色关联极大熵；；；；，引言一类代表性问题多属性群决策问题作为群决策的，主要解决具有多个属性的有限方案的排序问题，在工一个很重要的研究方向在群体决策过程中程、经济、管理、军事等领域有着广泛的应用，是，决策者根据自己的知识、经验对方案的各个属性进行价’如何将具有不同偏好的各个决策者的决策信息进行汇总，得到一致化的决策结果，众多学者进行了深入研究

3、在多属性群决策研究中，确定决策者和属性的权重占有重要地位，目前关于这方面的研究有很多关于决策者权重的研究有：文献利用方法得到决策者的权重从而进行信息的集结；文献采用投影法则确定各决策者的权重；文献根据各决策者的评价值与群体平均评价值的接近度对决策者赋权关收稿日期资助项目：国家社科基金重大项目国家社科重点项目国家自然科学基金南京航空航天（（大学引进人才基金：闫书丽河南安阳人：作者简介（，女汉，，讲师，博士研究方向决策分析灰色系统理论等，刘思峰男河南平舆人教授博士生导师研究方向：灰色系统理论经济学等（，，汉，，，

4、数量第期闫书丽：区间灰数群决策中决策者和属性权重确定方法，等于属性权重的研究已有很多，大致分为主观赋权法和客观赋权法主观赋权法是人们研究较早、较成熟的方法，是决策者根据自己的知识、经验主观判断得到，常用方法有法和法，结果具有很大的主观随意性而客观赋权法主要根据原始数据之间的关系确定权重’结果具有较强的数学理论依据群体决策下属性权重的确定方法有文献以群体不一致性最小为目标采用规划模型求解属性的权重文献根据离差最大思想求解属性权重文献提出了一种基于区间直觉模糊值摘最大化的权重确定方法文献；以各决策者的评价值与群体

5、评价偏差最小为原则建立规划模型计算属性的权重但根据巳有信息得到的客观一定的局限性权重有时会出现与实际重要程度不符的情况，因此，主、客观赋权法均具有，在此基础上，学者们基于不同视角提出了主客观综合赋权法文献根据数据方差比例确定属性的客观权重，并与主观确定的权重按照不同比例进行集成文献提出以属性评价值的熵作为数据稳定性的度量并由该熵值确定属性客观权重的方法，同时依据群决策者对于属性的主观偏好值的稳定性及其平均值之间的关系给出了属性的主观权重，采用偏好系数求得属性的综合权重综上：目，现有研究存在以下问题前的群决策方

6、法要么假定属性权重已知，对决策者权重进行研究，要么假定决策者权重已知进行研究少有同时研究决策者权重和属性权重的文献，对属性的权重，极各决策；者主观给定的属性权重可能与属性值蕴含的客观信息有冲突；决策者权重的研究基本上是基于群体意见一一致性为目标，但为了追求意见上的致而往往忽略了部分评价者对结果的影响，这显然是片面的在现；实决策过程中一个确定的值区间灰数的形式描，决策者关于属性的评价值往往不是，越来越多的决策者采用述不确定的属性值区间灰数与常用的区间数存在着本质的差异，区间数是不确定信息旳取值区间个区，整间上信

7、息取值机会均等而区间灰数是某信息覆盖集合（区间，）上只知道取值范围而不知其确切值的实数信息覆盖集合依赖于信息的获得，真值在整个信息覆盖集合（区间）上的取值分布会越来越明，通过信息的补充朗化从均匀分布，不仅仅是服本文计对区间灰数信息的此类群决策问题，根据灰色关联度和极大熵原理建立规划模型求出各属性的客观权重观给定的权重值进行集成出属性综合权重从群体意见一，并与决策者主，得致性和信息分布两方面确定决策者的权重’并根据各个方案的综合属性值对方案进行排序问题描述将多属性群决策问题描述为三元组队，，其中，为决策者集，决

8、策者权重为……集，为属性集，，，，，，为方案，《表示决策者赋予属性的权重值，决策者给出的评价矩阵为，表示决策者对方案关于属性的评价值价信息为区间灰数，中咤其，分别为区间灰数的下限和上限规范化后为规范化方法见文献关于区间灰数的相关概念如下定义丨’】设为区间灰数，其中则有，当且仅当二且■定义设则—区间灰数的真值在取值区间上的位置未知，会随着信息的获得逐渐显化但在仅有上下限的信息下，假设区间的中点为最有可