区间粗糙数多属性决策方法

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1、第２５卷第２期运筹与管理Ｖｏｌ．２５，Ｎｏ．２２０１６年４月ＯＰＥＲＡＴＩＯＮＳＲＥＳＥＡＲＣＨＡＮＤＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＳＣＩＥＮＣＥＡｐｒ．２０１６区间粗糙数多属性决策方法１１２赵焕焕，菅利荣，刘勇（１．南京航空航天大学经济与管理学院，江苏南京２１１１０６；２．江南大学商学院，江苏无锡２１４１２２）摘要：针对属性值为区间粗糙数，属性权重部分已知和属性权重未知两种情形的多属性决策问题，本文利用灰色关联分析的思想方法，构建了一种区间粗糙数多属性决策方法。本文首先利用区间粗糙数的运算法则和期望值比较，确定最优理想

2、方案和最劣理想方案，并基于灰色关联度分析方法构建了属性权重部分已知、属性权重未知两种情形的多目标优化模型，从而确定属性权重和属性权重表达式，进而获得各方案的综合评价值和方案排序。最后以一个实例验证模型的有效性与适用性。关键词：多属性决策；区间粗糙数；期望值；优化模型；灰色关联分析中图分类号：Ｃ９３４文章标识码：Ａ文章编号：１００７-３２２１（２０１６）０２-００７８-０５doi：１０．１２００５／ｏｒｍｓ．２０１６．００４７Multi-attributeDecisionMakingMethodologywith

3、IntervalRoughNumber１１２ＺＨＡＯＨｕａｎ-ｈｕａｎ，ＪＩＡＮＬｉ-ｒｏｎｇ，ＬＩＵＹｏｎｇ（１．CollegeofEconomicsandManagement，NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics，Nanjing２１１１０６，China；２．SchoolofBusinessJiangnanUniversity，Wuxi２１４１２２，China）Abstract：Ｗｉｔｈｒｅｓｐｅｃｔｔｏｔｈｅｔｗｏｋｉｎｄｓｏｆｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｉｎ

4、ｇｐｒｏｂｌｅｍｓｔｈａｔｔｈｅａｔｔｒｉｂｕｔｅｓｉｎｆｌｕｅｎｃｅａｎｄｉｎｔｅｒａｃｔｏｎｅａｃｈｏｔｈｅｒ，ａｎｄｔｈｅａｔｔｒｉｂｕｔｅｖａｌｕｅｓａｒｅｉｎｔｅｒｖａｌｒｏｕｇｈｎｕｍｂｅｒ，ｗｈｉｌｅｔｈｅａｔｔｒｉｂｕｔｅｗｅｉｇｈｔｓａｒｅｐａｒｔｌｙｕｎｋｎｏｗｎｏｒｕｎｋｎｏｗｎ，ｔｈｅｔｈｏｕｇｈｔｏｆｇｒｅｙｉｎｃｉｄｅｎｃｅａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙｉｓｅｘｐｌｏｉｔｅｄｔｏｃｏｎｓｔｒｕｃｔａｎｏｖｅｌｉｎｔｅｒｖａｌｒｏｕｇｈｍｕｌｔｉａｔｔｒｉｂｕｔｅｄｅｃｉｓｉｏ

5、ｎｍａｋｉｎｇｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ，ｔｏｂｅｇｉｎｗｉｔｈ，ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｏｐｅｒａｔｉｏｎｒｕｌｅｓａｎｄｔｈｅｃｏｍｐａｒｉ-ｓｏｎｏｆｔｈｅｅｘｐｅｃｔｅｄｖａｌｕｅｏｆｔｈｅｉｎｔｅｒｖａｌｒｏｕｇｈｎｕｍｂｅｒ，ｔｈｅｐｏｓｉｔｉｖｅａｎｄｎｅｇａｔｉｖｅｉｄｅａｌｓｃｈｅｍｅｓａｒｅｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ，ａｎｄｔｈｅｎｔｈｅｇｒｅｙｉｎｃｉｄｅｎｃｅａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄｉｓｕｓｅｄｔｏｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙｃｏｎｓｔｒｕｃｔｔｈｅｍｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｏｐｔｉｍｉ

6、ｚａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅａｔｔｒｉｂｕｔｅｗｅｉｇｈｔｓａｒｅｐａｒｔｌｙｕｎｋｎｏｗｎｏｒｕｎｋｎｏｗｎ，ｓｏｔｈａｔｔｈｅａｔｔｒｉｂｕｔｅｗｅｉｇｈｔｓａｎｄｔｈｅｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｏｆｔｈｅａｔｔｒｉｂｕｔｅｗｅｉｇｈｔｓｃａｎｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙｂｅｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ，ａｎｄｔｈｅｎｔｈｅｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｖａｌｕｅｓａｎｄｒａｎｋｉｎｇｏｆｔｈｅｓｃｈｅｍｅｓｃａｎｂｅａｃｑｕｉｒｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａｎｅｘａｍｐｌｅｖａｌｉｄａｔｅｓｔｈｅｆｅａｓｉｂ

7、ｉｌｉｔｙａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｎｏｖｅｌｍｏｄｅｌ．Keywords：ｍｕｌｔｉ-ａｔｔｒｉｂｕｔｅｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｉｎｇ；ｉｎｔｅｒｖａｌｒｏｕｇｈｎｕｍｂｅｒ；ｅｘｐｅｃｔｅｄｖａｌｕｅ；ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ；ｇｒｅｙｉｎｃｉｄｅｎｃｅａｎａｌｙｓｉｓ粗糙集理论是一种处理具有不精确性、不确定［１１］０引言性和模糊性知识的数学工具，并被广泛地运用到知识发现、数据挖掘、决策分析和模式识别等领［１２～１４］在多属性决策中，由于客观世界的复杂性和不域。粗糙集理论通过下近似和

8、上近似来刻确定性以及人类认识的有限性，决策者难以给出精画，能够充分地表达、刻画不确定知识的模糊性和［１］［２］确的决策信息，往往以区间数、模糊数、语言随机性，比模糊集更精细、准确，具有较大的客观［３，４］［５］变量、随机变量等形式给出决策信息。然而性，能够在一定程度上解决在信息集结过程中信息在利用此类决策信息进行信息集结过程中容易造丢失的问题。通过比较区间数、模糊数、语言变量、成信息丢