基于区间粗糙直觉模糊数的多属性决策方法.pdf

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1、第２４卷第４期运筹与管理Ｖｏｌ．２４，Ｎｏ．４２０１５年４月ＯＰＥＲＡＴＩＯＮＳＲＥＳＥＡＲＣＨＡＮＤＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＳＣＩＥＮＣＥＡｕｇ．２０１５基于区间粗糙直觉模糊数的多属性决策方法１２余高锋，刘文奇（１．三明学院信息工程学院，福建三明３６５００４；２．昆明理工大学理学院，云南昆明６５００９３）摘要：研究了区间粗糙直觉模糊多属性决策。探讨了区间粗糙直觉模糊数的运算法则及其性质；定义了区间粗糙直觉模糊数的得分函数和精确函数，进而给出其排序方法；给出了区间粗糙直觉模糊数的变权算术平均和变权几何平均算子，并且建立了区间粗糙直觉模糊

2、数的多属性决策模型；实例验证了所提出决策方法的有效性。关键词：区间粗糙直觉模糊数；多属性决策；集成算子变权向量中图分类号：Ｃ９３４文章标识码：Ａ文章编号：１００７-３２２１（２０１５）０４-００２３-０７Multi-attributeDecisionMakingMethodBasedonInterval-valuedRoughIntuitionisticFuzzyNumber１２ＹＵＧａｏ-ｆｅｎｇ，ＬＩＵＷｅｎ-ｑｉ（１．SchoolofInformation，SanmingUniversity，Saming３６５００４，Chin

3、a；２．SchoolofScience，KunmingUniversi-tyofScienceandTechnology，Kunming６５００９３，China）Abstract：Ｉｎｔｅｒｖａｌ-ｖａｌｕｅｄｒｏｕｇｈｉｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃｆｕｚｚｙｎｕｍｂｅｒｉｓｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．Ｓｏｍｅｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌｌａｗｓｏｆｉｎｔｅｒｖａｌ-ｖａｌ-ｕｅｄｒｏｕｇｈｉｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃｆｕｚｚｙｎｕｍｂｅｒｓａｒｅｄｅｆｉｎｅｄａｎｄｓｏｍｅｒｅｌａｔｅｄｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓａｒｅｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ，ａｎｄ

4、ｔｈｅｗｅｉｇｈｔｅｄａｒｉｔｈｍｅｔｉｃａｖｅｒａｇｅｏｐｅｒａｔｏｒａｎｄｗｅｉｇｈｔｅｄｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｖｅｒａｇｅｏｐｅｒａｔｏｒｆｏｒｔｈｅｉｎｔｅｒｖａｌ-ｖａｌｕｅｄｒｏｕｇｈｉｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃｆｕｚｚｙｎｕｍｂｅｒｓａｒｅｇｉｖｅｎ．Ｔｈｅｓｃｏｒｅｆｕｎｃｔｉｏｎａｎｄａｃｃｕｒａｔｅｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｒｏｕｇｈｉｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃｆｕｚｚｙｎｕｍｂｅｒｓａｒｅｄｅ-ｆｉｎｅｄ，ａｎｄｔｈｅｎａｎａｐｐｒｏａｃｈｆｏｒｒａｎｋｉｎｇｉｎｔｅｒｖａｌ-ｖａｌｕｅｄｒｏｕｇｈｉｎｔｕｉｔｉｏｎｉ

5、ｓｔｉｃｆｕｚｚｙｎｕｍｂｅｒｓｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅｍｏｄｅｌｏｆｍｕｌｔｉ-ａｔｔｒｉｂｕｔｅｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｉｎｇｉｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｂａｓｅｄｏｎｉｎｔｅｒｖａｌ-ｖａｌｕｅｄｒｏｕｇｈｉｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃｆｕｚｚｙｎｕｍ-ｂｅｒｓ．Ｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｍｅｔｈｏｄｏｆｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｉｎｇｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅｅｘａｍｐｌｅａｎａｌｙｓｉｓｓｈｏｗｓｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｍｅｔｈｏｄ．Keywords：ｉｎｔｅｒｖａｌ-ｖａｌｕｅｄｒｏｕｇｈｉｎｔｕｉ

6、ｔｉｏｎｉｓｔｉｃｆｕｚｚｙｎｕｍｂｅｒ；ｍｕｌｔｉ-ａｔｔｒｉｂｕｔｅｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｉｎｇ；ａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎｏｐｅｒａｔｏｒ；ｖａｒｉａｂｌｅ-ｗｅｉｇｈｔｖｅｃｔｏｒ０引言［１］自Ａｔａｎａｓｓｏｖ于１９８６年提出直觉模糊集的概念以后，有关于直觉模糊集的研究引起了人们的高度［２］重视。直觉模糊集的特点是同时考虑了隶属度，非隶属度和犹豫度三方面的信息，比Ｚａｄｅｈ的模糊集在处理模糊性和不确定性等方面更具有灵活性和实用性。因而引起众多学者的关注，已经在多属性决策［３～２２］（ＭＡＤＭ）领域得到广泛应用。近２０年来，直觉

7、模糊集理论也得到了进一步的发展，目前关于它的拓展形式主要有区间直觉模糊［３～９］［１０～１３］［１４～１８］集、三角直觉模糊数（ＴＩＦＮ）、直觉梯形模糊数（ＴｒＩＦＮ）和区间直觉梯形模糊数［１９，２０］（ＩＶＴｒＩＦＮ）。文献［３］用区间数表示隶属度和非隶属度，将直觉模糊集扩展至区间直觉模糊集。文献［５］对区间直觉模糊信息的集成方法进行了研究。文献［６］提出了区间直觉模糊数有序加权平均算子和收稿日期：２０１３-０６-２４基金项目：国家自然科学基金重点项目（７１２３１００３）；国家自然科学基金项目（７１１７１０５５，７０８７１１１７）

8、；福建省自然基金项目（２０１２Ｊ０１２８０２，２０１５Ｊ０１２８７）；福建省教育厅科技项目（ＪＡ１４２９５）；福建省大学生创新创业训练计划项目（２０１３１１３１１０２３）作者简介：余高锋，（１９８６-）男，助教，硕士，从事决策分析和博