基于区间直觉三角模糊数的多准则决策方法研究

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1、分类号UDC⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。密级编号⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。十南大学CENTRALSoUTHUN舢RSITY硕士学位论文论文题目基于区间直觉三角模糊数的多准则决策方法研究学科、专业管理科学与工程研究生姓名导师姓名及专业技术职务罗燕玲陈可副教授原创性声明本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确

2、的说明。作者签名：一．罂逛殓日期：冱!兰年』月4日学位论文版权使用授权书本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》，并通过网络向社会公众提供信息服务。作者签名：星壁硷导师签名日期：竺』三年—丛月二[日硕士学位论文摘要多准则决策是指从有限个方案中选择最优的方案以实现最优目标的过程。在社会生活的各

3、个领域中，存在着大量的多准则决策问题，基于区间直觉模糊数的多准则决策问题是在模糊数学和直觉模糊集的融合中扩展出来的一个分支，区间直觉模糊数是对决策方案准则量化的一种表达．与直觉模糊集和区间直觉模糊集相比，区间直觉模糊数对决策方案的表达更加量纲化，考虑到的模糊信息更全面，更细微，因此，对基于区间直觉模糊数的多准则决策问题的研究具有重要的意义。本文是在已有的模糊集、直觉模糊集、区间直觉模糊集、区间直觉模糊数的多准则决策方法研究的基础上展开的。区间直觉模糊数主要包括区间直觉梯形模糊数和区间直觉三角模糊数，对区间直觉梯形模糊数已有一些基础性的研究，

4、但是对区间直觉梯形模糊数和区间直觉三角模糊数还没有深入的扩展和研究，本文主要研究的内容是基于区间直觉三角模糊数的多准则决策方法，具体的研究工作和成果如下：(1)对已有的区间直觉三角模糊数的运算法则进行了改进和补充；讨论了已有记分函数的优劣，着重分析了已有记分函数的不足，基于这些不足之处，提出了新的直觉模糊集的记分函数，新的记分函数弥补了已有记分函数的不足，对记分函数的有效性，考虑了全面的影响因素，用相应的例子证明了其有效性，同时，在提出的新记分函数的基础上，将其扩展到基于区间直觉三角模糊数的多准则决策问题中，最后用算例对方案进行评价，证明了

5、记分函数的有效性和合理性。(2)研究了熵在区间直觉三角模糊数的多准则决策问题中的应用，在已有的直觉模糊熵和区间直觉模糊熵的基础上，提出了区间直觉三角模糊熵的公式。区间直觉三角模糊熵的扩展主要是处理模糊数与隶属度之间的数量级关系，将三角模糊数规范化后，统一数量级，之后证明了提出来的区间直觉三角模糊熵满足定义熵的条件，最后用算例证明合理性；同时提出了区间直觉三角模糊交叉熵，用算例证明了区间直觉三角模糊交叉熵的合理性。(3)对区间直觉三角模糊数的可能度进行了研究，主要是考虑模糊性对区间直觉模糊集的影响。提出了区间直觉三角模糊数的可能硕士学位论文摘

6、要度公式，同时提出了以模糊程度为诱导的诱导性区间直觉三角模糊算子。区间直觉三角模糊数的可能度公式和诱导性区间直觉三角模糊算子都是考虑模糊性对方案的影响，两者相结合，充分考虑决策问题的模糊性，用算例证明了其合理性。关键词：区间直觉三角模糊数，多准则决策，记分函数，交叉熵，可能度ABSTRACTMultiplecrit嘶adecisionma妯ng(MCDM)ismeprocessofselectingtheoptimalsolutiontoachievetheoptimalta玛etf如mafinitenumberofprog砌s．Inall

7、fieldsofsociallife，therearealargenumberofMCDMp蕾oblems．Nowtheproblemofmulti—crit嘶adecisionmal【ingbasedonintuitionistic内zzysetandinterval．valuedintllitionisticmzZyset(ⅣIFSs)makegreatprogress．However，也ereislittlerese甜choflnulti．crit甜adecisionmdkingpI-oblemsinintIoryal．valuedi

8、ntuitionisticf№：Zynumber．MCDMproblemsbasedonInterval．valuedintuitionisticmzzymmlbersisabm