湖北省十堰市房县三中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（理科）

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1、www.ks5u.com湖北省十堰市房县三中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（理科）一、选择题（10x5=50）1．（5分）将八位数135（8）化为二进制数为（）A．（2）B．（2）C．（2）D．（2）2．（5分）已知：p：x＜k，q：x≤1，如果p是q的充分不必要条件，则k的取值范围是（）A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，1]3．（5分）用秦九韶算法计算多项式f（x）=1+5x+10x2+10x3+5x4+x5在x=﹣2时的值时，v3的值为（）A．1B．2C．3D．44．（5分）如图程序输入x=π时的运算结果是（）A．

2、﹣2B．1C．πD．25．（5分）“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要6．（5分）某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家．为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本．若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是（）A．2B．3C．5D．137．（5分）下列说法中正确的是（）A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半D．频率分布直方图中

3、各小长方形的面积等于相应各组的频数8．（5分）ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（）A．B．C．D．9．（5分）设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10．（5分）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图），为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在

4、（2500，3000）（元）月收入段应抽出的人数为（）A．25B．30C．35D．40二、填空题（5x5=25）11．（5分）一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率是．12．（5分）一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别是40，0.125，则n=．13．（5分）下列命题中：①若m＞0，则方程x2﹣x+m=0有实根的逆否命题；②若x＞1，y＞1，则x+y＞2的逆命题；③对任意的满足x2＞1的实数x，有x＞1”的否定形式；④△＞0是一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件；⑤若x2+y2≠

5、0，则x，y不全为零”的否命题；⑥“若x﹣是有理数，则x是无理数”的逆否命题；是真命题的有．14．（5分）一组数据中的每一个数据都乘以2，再都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是．15．（5分）已知某算法的流程图如图所示，若输入x=7，y=6，则输出的有序数对为．三、解答题（共7小题，满分75分）16．（10分）袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，求取得两球颜色为一白一黑的概率．17．（10分）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：广告费用x

6、（万元）42365销售额y（万元）4019296151（Ⅰ）根据上表可得求线性回归方程；（注：y=a+bx，其中b=；a=﹣b）（Ⅱ）据此模型，估计广告费用为9万元时销售额为多少万元？18．（12分）已知c＞0且c≠1，设p：指数函数y=（2c﹣1）x在R上为减函数，q：不等式x+（x﹣2c）2＞1的解集为R．若p∧q为假，p∨q为真，求c的取值范围．19．（10分）从某实验中，得到一组样本容量为60的数据，分组情况如下：（Ⅰ）求出表中m，a的值；分组5～1515～2525～3535～45频数62lm频率a0.05（Ⅱ）估计这组数据的平均数．20．（12分）为

7、了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查，测得身高情况的统计图如下：（Ⅰ）估计该校男生的人数；（Ⅱ）估计该校学生身高在170～185cm之间的概率；（Ⅲ）从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm之间的概率．21．（10分）甲、乙两人约定于6时到7时之间在某地会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去．求两人能会面的概率．22．（11分）已知圆．C：x2+y2﹣2x+4y﹣4=0（1）已知直线l过点（3，1），若直线l与圆C：x2+y2﹣2x+4y﹣4=0有两个交点，求直

8、线l斜率k的取值范围（理科）；（2）是