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时间:2018-04-20
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1、www.ks5u.com湖北省十堰市房县三中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷(理科)一、选择题(10x5=50)1.(5分)将八位数135(8)化为二进制数为()A.(2)B.(2)C.(2)D.(2)2.(5分)已知:p:x<k,q:x≤1,如果p是q的充分不必要条件,则k的取值范围是()A.[2,+∞)B.(2,+∞)C.(﹣∞,﹣1)D.(﹣∞,1]3.(5分)用秦九韶算法计算多项式f(x)=1+5x+10x2+10x3+5x4+x5在x=﹣2时的值时,v3的值为()A.1B.2C.3D.44.(5分)如图程序输入x=π时的运算结果是()A.
2、﹣2B.1C.πD.25.(5分)“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要6.(5分)某地区有300家商店,其中大型商店有30家,中型商店有75家,小型商店有195家.为了掌握各商店的营业情况,要从中抽取一个容量为20的样本.若采用分层抽样的方法,抽取的中型商店数是()A.2B.3C.5D.137.(5分)下列说法中正确的是()A.数据5,4,4,3,5,2的众数是4B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C.数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半D.频率分布直方图中
3、各小长方形的面积等于相应各组的频数8.(5分)ABCD为长方形,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为()A.B.C.D.9.(5分)设x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件10.(5分)一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图),为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在
4、(2500,3000)(元)月收入段应抽出的人数为()A.25B.30C.35D.40二、填空题(5x5=25)11.(5分)一射手对同一目标独立地进行4次射击,已知至少命中一次的概率为,则此射手的命中率是.12.(5分)一个容量为n的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别是40,0.125,则n=.13.(5分)下列命题中:①若m>0,则方程x2﹣x+m=0有实根的逆否命题;②若x>1,y>1,则x+y>2的逆命题;③对任意的满足x2>1的实数x,有x>1”的否定形式;④△>0是一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件;⑤若x2+y2≠
5、0,则x,y不全为零”的否命题;⑥“若x﹣是有理数,则x是无理数”的逆否命题;是真命题的有.14.(5分)一组数据中的每一个数据都乘以2,再都减去80,得一组新数据,若求得新数据的平均数是1.2,方差是4.4,则原来数据的平均数和方差分别是.15.(5分)已知某算法的流程图如图所示,若输入x=7,y=6,则输出的有序数对为.三、解答题(共7小题,满分75分)16.(10分)袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球,从袋中任取两球,求取得两球颜色为一白一黑的概率.17.(10分)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表:广告费用x
6、(万元)42365销售额y(万元)4019296151(Ⅰ)根据上表可得求线性回归方程;(注:y=a+bx,其中b=;a=﹣b)(Ⅱ)据此模型,估计广告费用为9万元时销售额为多少万元?18.(12分)已知c>0且c≠1,设p:指数函数y=(2c﹣1)x在R上为减函数,q:不等式x+(x﹣2c)2>1的解集为R.若p∧q为假,p∨q为真,求c的取值范围.19.(10分)从某实验中,得到一组样本容量为60的数据,分组情况如下:(Ⅰ)求出表中m,a的值;分组5~1515~2525~3535~45频数62lm频率a0.05(Ⅱ)估计这组数据的平均数.20.(12分)为
7、了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查,测得身高情况的统计图如下:(Ⅰ)估计该校男生的人数;(Ⅱ)估计该校学生身高在170~185cm之间的概率;(Ⅲ)从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190cm之间的概率.21.(10分)甲、乙两人约定于6时到7时之间在某地会面,并约定先到者应等候另一个人一刻钟,过时即可离去.求两人能会面的概率.22.(11分)已知圆.C:x2+y2﹣2x+4y﹣4=0(1)已知直线l过点(3,1),若直线l与圆C:x2+y2﹣2x+4y﹣4=0有两个交点,求直
8、线l斜率k的取值范围(理科);(2)是
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