内蒙古包头三十三中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（理科）（2）

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1、www.ks5u.com内蒙古包头三十三中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（理科）（2）一．选择题（每题5分，共60分）每小题给出的四个答案中，只有一个是正确的.1．（5分）若f（cosx）=cos2x，f（sin15°）=（）A．B．C．D．2．（5分）在3与27之间插入7个数，使它们成为等差数列，则插入的7个数的第四个数是（）A．18B．9C．12D．153．（5分）已知f（x）=x+﹣2（x＜0），则f（x）有（）A．最大值为0B．最小值为0C．最大值为﹣4D．最小值为﹣44．（5分）已知Q（5，4），动点P（x，y）满足，则

2、PQ

3、的最小值是（）A．5

4、B．C．2D．75．（5分）下列命题中正确的是（）A．若a＞b，则ac＞bcB．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣dC．若ab＞0，a＞b，则＜D．若c＞b，a＞d，则＞6．（5分）在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则C等于（）A．30°B．150°C．30°或150°D．60°或120°7．（5分）若Sn为等差数列{an}的前n项和，S9=﹣36，S13=﹣104，则a5与a7的等比中项为（）A．B．C．D．328．（5分）等比数列{an}的前n项和为Sn=3n﹣1，则a12+a22+…+an2=（）A．（3n﹣1）B．（3n﹣1）C．

5、（9n﹣1）D．（9n﹣1）9．（5分）为测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20m的楼顶处测得塔顶A的仰角为30°，测得塔基B的俯角为45°，那么塔AB的高度是（）A．20（1+）mB．20（1+）mC．20（1+）mD．20（1﹣）m10．（5分）已知（a2﹣1）x2﹣（a﹣1）x﹣1＜0的解集是R，则实数a的取值范围是（）A．a＜﹣或a＞1B．﹣＜a＜1C．﹣＜a≤1或a=﹣1D．﹣＜a≤111．（5分）设数列{an}的通项公式an=πsin（π）+1，前n项和为Sn（n∈N*），则S2014=（）A．2014+πB．2014﹣πC．2013+πD．2013﹣π1

6、2．（5分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm﹣1=﹣2，Sm=0，Sm+1=3，则m=（）A．3B．4C．5D．6二．填空题（每小题5分，共20分）13．（5分）已知不等式

7、x﹣2

8、＞1的解集与不等式x2+ax+b＞0的解集相等，则a+b的值为．14．（5分）已知函数f（x）=ax2+bx，且1≤f（﹣1）≤2，2≤f（1）≤4，则f（﹣2）的取值范围是．15．（5分）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c2＜a2+b2+2abcos2C，则∠C的取值范围是．16．（5分）已知函数f（n）=，且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+…+

9、a100=．三．解答题（共6小题，共70分）解答题应写出演算步骤.17．（10分）已知集合A={x

10、x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，B={x

11、x2﹣2mx+m2﹣4≤0，x∈R，m∈R}．（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；（2）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．18．（12分）某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．公司如何合理安排生产计划，可使每天生产的甲

12、、乙两种产品，共获得最大利润？19．（12分）已知=（2cosx+2sinx，1），=（cosx，﹣y），且⊥．（1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的单调增区间；（2）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，若f（）=3，且a=2，b+c=4，求△ABC的面积．20．（12分）若x，y满足约束条件（1）求目标函数z=x﹣y+的最值；（2）若目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，求a的取值范围．21．（12分）设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知an+1=2Sn+2（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）在an与a

13、n+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为dn的等差数列，设数列{}的前n项和为Tn，证明Tn＜．22．（12分）数列{an}满足a1=1，（n∈N*）．（1）求证是等差数列；（要指出首项与公差）；（2）求数列{an}的通项公式；（3）若Tn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求证：．内蒙古包头三十三中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（理科）（2）参考答案与试题解析一．选择题（每题5分，共60分）每小题给出的四个答案中，只有一个是正确的.1．（5分）若f（cosx）=cos2x，f（sin15°）=（）A．