内蒙古包头三十三中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷(文科)(2)

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1、www.ks5u.com内蒙古包头三十三中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷(文科)(2)一.选择题(每小题只有一个正确答案,每题5分,共60分)1.(5分)若集合M={x

2、x2>4},,则M∩N=()A.{x

3、x<﹣2}B.{x

4、2<x<3}C.{x

5、x<﹣2或x>3}D.{x

6、x>3}2.(5分)等差数列{an}中,a2=2,a3=4,则a8=()A.10B.12C.14D.163.(5分)等比数列{an}中,a1•a5=16,则a3=()A.8B.4C.﹣4D.±44.(5分)在3与27之间插入7个数,使它们成为等差数列,则插入

7、的7个数的第四个数是()A.18B.9C.12D.155.(5分)如果a,b,c满足c<b<a且ac<0,那么下列选项中不一定成立的是()A.ab>acB.c(b﹣a)>0C.cb2<ab2D.ac(a﹣c)<06.(5分)在△ABC中,若acosA=bcosB,则△ABC的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形7.(5分)在等差数列{an}中,若a1+a2=3,a3+a4=5.则a7+a8等于()A.7B.8C.9D.108.(5分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S10=12,则a5+a6=()

8、A.B.12C.6D.9.(5分)如图,D,C,B三点在地面同一直线上,DC=100米,从C,D两点测得A点仰角分别是60°,30°,则A点离地面的高度AB等于()A.米B.米C.50米D.100米10.(5分)如图,不等式(x+y)(x﹣y)<0表示的平面区域是()A.B.C.D.11.(5分)等比数列{an}中,Sn是其前n项和,若S5=3,S10=9,则S15的值为()A.27B.21C.18D.1512.(5分)等差数列{an}中,a1<0,Sn为前n项和,且S3=S16,则Sn取最小值时,n的值为()A.9B.10C.9或10D.10

9、或11二.填空题(每小题5分,共20分)13.(5分)若不等式x2﹣ax﹣b<0的解集为{x

10、2<x<3},则a+b=.14.(5分)关于x的方程x2﹣(m﹣1)x+2﹣m=0有两个正实根,则m的取值范围是.15.(5分)△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=,b=2,sinB+cosB=,则角A的大小为.16.(5分)下列关于星星的图案构成一个数列,该数列的一个通项公式是三.解答题(共6小题,共70分)17.(10分)已知a>b>0,c>d>0,求证:.18.(12分)在等差数列{an}中,a1+a3=8,且a4为a2和a9

11、的等比中项,求数列{an}的首项,公差及前n项和.19.(12分)已知函数f(x)=ax2﹣4ax﹣3(Ⅰ)当a=﹣1时,求关于x的不等式f(x)>0的解集;(Ⅱ)若对于任意的x∈R,均有不等式f(x)≤0恒成立,求实数a的取值范围.20.(12分)已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且a=2,.(Ⅰ)若b=4,求sinA的值;(Ⅱ)若△ABC的面积S=4,求b、c的值.21.(12分)已知数列{an}的前n项和Sn与an满足Sn=1﹣an(n∈N+).(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{nan}的前n项和Tn.22

12、.(12分)数列{an}满足a1=1,(n∈N*).(1)求证是等差数列;(要指出首项与公差);(2)求数列{an}的通项公式;(3)若Tn=a1a2+a2a3+…+anan+1,求证:.内蒙古包头三十三中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷(文科)(2)参考答案与试题解析一.选择题(每小题只有一个正确答案,每题5分,共60分)1.(5分)若集合M={x

13、x2>4},,则M∩N=()A.{x

14、x<﹣2}B.{x

15、2<x<3}C.{x

16、x<﹣2或x>3}D.{x

17、x>3}考点:交集及其运算.专题:不等式的解法及应用.分析:通过求解一元二次

18、不等式化简集合M,求解分式不等式化简集合N,然后直接利用交集的运算进行求解.解答:解:由x2>4,得:x<﹣2或x>2,所以M={x

19、x2>4}={x

20、x<﹣2或x>2},又得﹣1<x<3,∴N={x

21、﹣1<x<3},所以M∩N={x

22、x<﹣2或x>2}∩{x

23、﹣1<x<3}=(2,3).故选B.点评:本题考查了交集及其运算,考查了不等式的解法,是基础题.2.(5分)等差数列{an}中,a2=2,a3=4,则a8=()A.10B.12C.14D.16考点:等差数列的通项公式.专题:等差数列与等比数列.分析:由题意易得数列的公差,由等差数列的通项

24、公式可得.解答:解:设等差数列{an}的公差为d,∴d=a3﹣a2=4﹣2=2,∴a8=a3+5d=4+5×2=14故选:C点评:本题考查等差数列的通

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1、www.ks5u.com内蒙古包头三十三中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷(文科)(2)一.选择题(每小题只有一个正确答案,每题5分,共60分)1.(5分)若集合M={x

2、x2>4},,则M∩N=()A.{x

3、x<﹣2}B.{x

4、2<x<3}C.{x

5、x<﹣2或x>3}D.{x

6、x>3}2.(5分)等差数列{an}中,a2=2,a3=4,则a8=()A.10B.12C.14D.163.(5分)等比数列{an}中,a1•a5=16,则a3=()A.8B.4C.﹣4D.±44.(5分)在3与27之间插入7个数,使它们成为等差数列,则插入

7、的7个数的第四个数是()A.18B.9C.12D.155.(5分)如果a,b,c满足c<b<a且ac<0,那么下列选项中不一定成立的是()A.ab>acB.c(b﹣a)>0C.cb2<ab2D.ac(a﹣c)<06.(5分)在△ABC中,若acosA=bcosB,则△ABC的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形7.(5分)在等差数列{an}中,若a1+a2=3,a3+a4=5.则a7+a8等于()A.7B.8C.9D.108.(5分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S10=12,则a5+a6=()

8、A.B.12C.6D.9.(5分)如图,D,C,B三点在地面同一直线上,DC=100米,从C,D两点测得A点仰角分别是60°,30°,则A点离地面的高度AB等于()A.米B.米C.50米D.100米10.(5分)如图,不等式(x+y)(x﹣y)<0表示的平面区域是()A.B.C.D.11.(5分)等比数列{an}中,Sn是其前n项和,若S5=3,S10=9,则S15的值为()A.27B.21C.18D.1512.(5分)等差数列{an}中,a1<0,Sn为前n项和,且S3=S16,则Sn取最小值时,n的值为()A.9B.10C.9或10D.10

9、或11二.填空题(每小题5分,共20分)13.(5分)若不等式x2﹣ax﹣b<0的解集为{x

10、2<x<3},则a+b=.14.(5分)关于x的方程x2﹣(m﹣1)x+2﹣m=0有两个正实根,则m的取值范围是.15.(5分)△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=,b=2,sinB+cosB=,则角A的大小为.16.(5分)下列关于星星的图案构成一个数列,该数列的一个通项公式是三.解答题(共6小题,共70分)17.(10分)已知a>b>0,c>d>0,求证:.18.(12分)在等差数列{an}中,a1+a3=8,且a4为a2和a9

11、的等比中项,求数列{an}的首项,公差及前n项和.19.(12分)已知函数f(x)=ax2﹣4ax﹣3(Ⅰ)当a=﹣1时,求关于x的不等式f(x)>0的解集;(Ⅱ)若对于任意的x∈R,均有不等式f(x)≤0恒成立,求实数a的取值范围.20.(12分)已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且a=2,.(Ⅰ)若b=4,求sinA的值;(Ⅱ)若△ABC的面积S=4,求b、c的值.21.(12分)已知数列{an}的前n项和Sn与an满足Sn=1﹣an(n∈N+).(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{nan}的前n项和Tn.22

12、.(12分)数列{an}满足a1=1,(n∈N*).(1)求证是等差数列;(要指出首项与公差);(2)求数列{an}的通项公式;(3)若Tn=a1a2+a2a3+…+anan+1,求证:.内蒙古包头三十三中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷(文科)(2)参考答案与试题解析一.选择题(每小题只有一个正确答案,每题5分,共60分)1.(5分)若集合M={x

13、x2>4},,则M∩N=()A.{x

14、x<﹣2}B.{x

15、2<x<3}C.{x

16、x<﹣2或x>3}D.{x

17、x>3}考点:交集及其运算.专题:不等式的解法及应用.分析:通过求解一元二次

18、不等式化简集合M,求解分式不等式化简集合N,然后直接利用交集的运算进行求解.解答:解:由x2>4,得:x<﹣2或x>2,所以M={x

19、x2>4}={x

20、x<﹣2或x>2},又得﹣1<x<3,∴N={x

21、﹣1<x<3},所以M∩N={x

22、x<﹣2或x>2}∩{x

23、﹣1<x<3}=(2,3).故选B.点评:本题考查了交集及其运算,考查了不等式的解法,是基础题.2.(5分)等差数列{an}中,a2=2,a3=4,则a8=()A.10B.12C.14D.16考点:等差数列的通项公式.专题:等差数列与等比数列.分析:由题意易得数列的公差,由等差数列的通项

24、公式可得.解答:解:设等差数列{an}的公差为d,∴d=a3﹣a2=4﹣2=2,∴a8=a3+5d=4+5×2=14故选:C点评:本题考查等差数列的通

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