福建省厦门双十中学2014-2015学年高一上学期期中数学试卷

《福建省厦门双十中学2014-2015学年高一上学期期中数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、www.ks5u.com2014-2015学年福建省厦门双十中学高一（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）Q为有理数集，设集合A={x∈Q

2、x＞﹣1}，则（）A．φ∉AB．∉AC．∈AD．{}⊆A2．（3分）如图，U是全集，M、P是U的子集，则阴影部分所表示的集合是（）A．M∩（∁UP）B．M∩PC．（∁UM）∩PD．（∁UM）∩（∁UP）3．（3分）函数f（x）=的定义域为（）A．[1，2）∪（2，+∞）B．（1，+∞）C．[1，2）D．[1，+∞）4．（3分）若a＜b＜c，则函数f（x）=（x﹣a）（x﹣

3、b）+（x﹣b）（x﹣c）+（x﹣c）（x﹣a）的两个零点分别位于区间（）A．（b，c）和（c，+∞）内B．（﹣∞，a）和（a，b）内C．（a，b）和（b，c）内D．（﹣∞，a）和（c，+∞）内5．（3分）设a=20.3，b=0.32，c=log20.3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜c＜a6．（3分）已知函数f（x）满足f（x﹣1）=lgx，则不等式f（x）＜0的解集为（）A．（﹣∞，1）B．（1，2）C．（﹣∞，0）D．（﹣1，0）7．（3分）已知函数f（x）=log2x的反函数为g（x），则g（

4、1﹣x）的图象为（）A．B．C．D．8．（3分）若函数f（x）=（m2﹣m﹣1）xm是幂函数，则f（x）一定（）A．是偶函数B．是奇函数C．在x∈（﹣∞，0）上单调递减D．在x∈（0，+∞）上单调递减9．（3分）某渔场鱼群的最大养殖量为m吨，为保证鱼群的生长空间，实际的养殖量x要小于m，留出适当的空闲量，已知鱼群的年增加量y（吨）和实际养殖量x（吨）与空闲率（空闲量与最大养殖量的比值叫空闲率）的乘积成正比（设比例系数k＞0），则鱼群年增长量的最大值为（）A．B．C．D．10．（3分）已知函数f（x）满足f（x）+1=，当x∈[0，1]时，f（x）=

5、x，若在区间（﹣1，1]内，函数g（x）=f（x）﹣logm（x+2）有两个零点，则实数m的取值范围是（）A．（0，）B．（0，]C．[3，+∞）D．（1，3]二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡相应位置．11．（4分）f（x）的图象如图，则f（x）的值域为．12．（4分）若lg2=a，lg3=b，则log43=．（用a，b表示）13．（4分）若B={﹣1，3，5}，试写出一个集合A=，使得f：x→2x﹣1是A到B的映射．14．（4分）计算机成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低原来的，现在价格为8100的计算机，则9年

6、后价格可将为．15．（4分）已知函数f（x）=，某同学利用计算器，算得f（x）的部分与x的值如表：x…﹣4﹣3﹣2﹣101234…f（x）…﹣0.4697﹣0.4412﹣0.3889﹣0.30﹣0.166700.16670.300.3889…请你通过观察，研究后，描述出关于f（x）的正确的一个性质（不包括定义域）16．（4分）关于函数f（x）=（a＞0，a≠1），有以下命题：①函数图象关于轴对称；②当a＞1时，函数在（1，+∞）上为增函数；③当0＜a＜1时，函数有最大值，且最大值为a2；④函数的值域为（a2，+∞）．其中正确命题的序号是．（写出所有

7、正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，满分52分，解答题写出必要的文字说明，推演步骤．）17．（8分）已知集合M={x

8、﹣ax2+2x+1=0}只有一个元素，，B={y

9、y=﹣x2+2x﹣1}．（1）求A∩B；（2）设N是由a可取的所有值组成的集合，试判断N与A∩B的关系．18．（8分）通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于教师引入概念和描述问题所用的时间．讲座开始时，学生的兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散．分析结果和实验表明，用f（x）表示学生的接受能力，x表示引入概

10、念和描述问题所用的时间（单位：分钟），可有以下的公式：f（x）=（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多长时间？（2）一道数学难题，需要55的接受能力以及13分钟，教师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这道难题？19．（8分）已知函数f（x）=4x﹣a•2x+1﹣2．（Ⅰ）若a=1，求f（log23）的值；（Ⅱ）某同学研究的值域时的过程如下，请你判断是否正确，如果不正确，请写出正确的过程．f（x）=（2x）2﹣2a•2x﹣2=（2x﹣a）2﹣a2﹣2∴f（x）的值域为[﹣a2﹣2，+∞）．20．（8分）函数f（x）=x2和g

11、（x）=log3（x+1）的部分图象如图所示，设两函数的图象交于点O（0，0），A（x0，y0）．（Ⅰ）请指出图中曲线C1