福建省厦门市湖滨中学2014-2015学年高一上学期期中数学试卷

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1、www.ks5u.com2014-2015学年福建省厦门市湖滨中学高一（上）期中数学试卷一、选择题：只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A={x

2、x（x﹣2）=0}，那么正确的是（）A．0∈AB．2∉AC．﹣1∈AD．0∉A2．（5分）设U=R，A={x

3、x＞0}，B={x

4、x＞1}，则A∩∁UB=（）A．{x

5、0≤x＜1}B．{x

6、0＜x≤1}C．{x

7、x＜0}D．{x

8、x＞1}3．（5分）已知函数f（x）=x2+1，那么f（a+1）的值为（）A．a2+a+2B．a2+1C．a2+2

9、a+2D．a2+2a+14．（5分）下列各组表示同意函数的是（）A．y=x﹣1（x∈R）与y=x﹣1（x∈N）B．y=与y=•C．y=1+与u=1+D．y=x2与y=x5．（5分）函数y=ax+2（a＞0且a≠1）图象一定过点（）A．（0，1）B．（0，3）C．（1，0）D．（3，0）6．（5分）下列函数中，在区间（0，+∞）上是减函数的是（）A．y=﹣x2+2xB．y=x3C．y=2﹣x+1D．y=log2x7．（5分）三个数30.4，0.43，log0.43的大小关系为（）A．0.43＜lo

10、g0.4＜30.4B．0.43＜30.4＜log0.4C．log0.4＜30.4＜0.43D．log0.4＜0.43＜30.48．（5分）根据表格内的数据，可以断定方程ex﹣x﹣2=0的一个根所在的区间是（）x﹣10123ex0.3712.727.3920.08x+212345A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）9．（5分）如图所示为函数①y=ax、②y=bx、③y=logcx、④y=logdx的图象，其中a、b、c、d均大于0且不等于1，则a、b、c、d大小关系为（）A．

11、a＞b＞c＞dB．a＞b＞d＞cC．b＞a＞c＞dD．b＞a＞d＞c10．（5分）奇函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，若f（﹣1）=0，则不等式f（x）＜0的解集是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）B．（﹣∞，﹣1）（∪1，+∞）C．（﹣1，0）∪（0，1）D．（﹣1，0）∪（1，+∞）二、填空题：每小题4分，共16分．11．（4分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=．12．（4分）函数的定义域是．13．（4分）已知A={1，2，x2}，B={1，x}，且A∩B=B，则x

12、的值为．14．（4分）已知函数f（x）=，则f（﹣10）的值是．三、解答题：共34分．15．（10分）已知集合A={x

13、3≤x＜7}，B={x

14、2＜x＜10}，C={x

15、x＜a}（1）求A∩B，（∁RA）∩B；（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．16．（12分）已知函数f（x）=lg（2+x），g（x）=lg（2﹣x），设h（x）=f（x）+g（x）（1）求函数h（x）的定义域．（2）判断函数h（x）的奇偶性，并说明理由．17．（12分）经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（

16、件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且日销量近似满足g（t）=80﹣2t（件），当日价格近似满足f（t）=（元）．（1）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数表达式；（2）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．四、填空题：每小题4分，共16分．18．（4分）计算：+=．19．（4分）若函数f（x）=（a﹣2）x2+（a﹣1）x+3是偶函数，则f（x）的增区间是．20．（4分）若f（x）是一次函数，f[f（x）]=4x﹣1且f（x）在R上单调递减，则f（x）=．21．（4分

17、）直线y=1与曲线y=x2﹣

18、x

19、+a有四个交点，则a的取值范围是．五、解答题：本大题3小题，共34分．22．（10分）已知M={x

20、﹣2≤x≤5}，N={x

21、a+1≤x≤2a﹣1}．（Ⅰ）若M⊆N，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若M⊇N，求实数a的取值范围．23．（12分）已知函数f（x）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0，f（﹣1）=﹣2．（Ⅰ）利用定义证明函数f（x）在R上是增函数；（Ⅱ）求f（x）在[﹣2，1]上的值域．24．（12分）已知函数（

22、Ⅰ）若f（x）的最小值记为h（a），求h（a）的解析式．（Ⅱ）是否存在实数m，n同时满足以下条件：①m＞n＞3；②当h（a）的定义域为[n，m]时值域为[n2，m2]；若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由．2014-2015学年福建省厦门市湖滨中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A={x

23、x（x﹣2）=0}，那么正确的是（）A．0∈AB．2∉AC．﹣1∈AD．0∉A考点：元素与集合关系的判断．专题：常规题型．分析：由题目条件