厦门双十中学2014-2015学年上期期中初三数学试卷.doc

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1、厦门双十中学2014-2015学年第一学期期中考试卷(试卷满分：150分考试时间：120分钟)一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确)1.sin30°的值是()A.B.C.D.2.已知A、B两地实际距离是250米，图上距离是5厘米，则这幅地图的比例尺为()A.1：50B.1：5000C.1：500D.1：500003.将y＝x2的图像向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得的函数关系式是()A.y＝(x－1)2＋2B.y＝(x＋1)2＋2C.y＝(x－1)2－2D.(x＋1)2－24.关于y＝2(x－3)

2、2＋2的图像，下列叙述正确的是()A.顶点坐标为(﹣3，2)B.对称轴为直线y＝3C.当x>3时y随x增大而增大D.与y轴交于点(0，2)5.如图1，铁道口的栏杆短臂OA长1m，长臂OB长8m，当短臂外端A下降0.5m时，长臂外端B升高()A.2mB.4mC.4.5mD.8m图1图26.下列各组图形一定相似的是()A.有一个角相等的等腰三角形B.有一个角相等的直角三角形C.有一个角是100°的等腰三角形D.有一个角是对顶角的两个三角形7.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图像如图2所示，当y<0时，x的取值范围是()A.13C.1

3、x>3或1

4、，4)二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)11.如图4，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，则tanB＝.12.若点A(2，m)在抛物线y＝x2上，则m＝.13.如图5，AD∥BC,∠B＝90°，AC⊥CD，若AD＝9，BC＝4，则AC长.14.如图6，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则△DEF与△BCF的面积比为.15.已知直线y＝x与y＝ax2－2x－1,的图像的一个交点M的横坐标为1，则a＝.16.如图7，在正方形网格中，点A、B、C、D都是格点，点E是线段AC上任意一点，若AD＝1，那么当AE

5、＝时，以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似.图4图5图6图7三、解答题(本大题共11小题，共86分)17.(本题满分7分)求二次函数y＝2x2－4x＋1的顶点坐标.18.(本题满分7分)已知抛物线y＝ax2＋bx经过点A(2，0)、B(3，3)，求抛物线的函数关系式.19.(本题满分7分)已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD＝2，AB＝6，求DE：BC的值.20.(本题满分7分)已知平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，2)，B(1，﹣1)，C(3，0)，请在图中画出△ABC，并画出以点O为位似中心

6、，放大△ABC到原来的2倍的△A′B′C′.(△A′B′C′画出一个即可)21.(本题满分7分)已知抛物线y＝x2－2x＋b与x轴只有一个交点，求b的值.22.(本题满分7分)已知：如图，在△ABC中，AD＝12，EC＝2，BD＝12，AE＝16，求证：△ADE∽△ACB.23.(本题满分8分)已知二次函数y＝x2－2x－3与x轴交于A、B两点，在抛物线上有一点C，使得△ABC的面积等于10，求所有满足条件的C点坐标.24.(本题满分8分)已知：如图，已知AB∥CD，AD、BC交于点E，F为BC上一点，且∠EAF＝∠C，若AF＝6，EF＝4，求BE的长.25.(本

7、题满分8分)如图，直线y＝－3x＋3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y＝(x－h)2＋k经过点A、B，其顶点为P.在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，连接QA、QB，并将△ABQ沿AB翻折，得到菱形AQBQ′若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.26.(本题满分10分)如图在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，OA＝4cm，OC＝3cm，动点E、F分别从O、B同时出发，以1cm/s的速度运动，其中，点E沿OA向终点A点运动，点F沿BC向终点C点运动，过点F作FP⊥BC，交AC于点P，连接EP，设运动时间为xs.(1)当x＝3时，求AP的长度；(2)探

8、索：当x为