2014-2015学年厦门外国语学校湖里分校九上期中数学试卷

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1、2014-2015学年厦门外国语学校湖里分校九上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.若m−1x2+mx−4=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是  A.m≠1B.m=1C.m≥1D.m≠02.下列所给方程中，没有实数根的是  A.x2+3x=0B.2x2−5=0C.3x2−4x+5=0D.2x2−x−1=03.在平面直角坐标系中，点3,−2关于原点的对称点的坐标是  A.3,2B.−3,−2C.−3,2D.3,−24.下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.5

2、.关于x的二次函数y=x2+x+2k−4过点0,2，则k的值为  A.−1B.1C.2D.36.抛物线y=12x2+3x−6的对称轴是  A.直线x=3B.直线x=−3C.直线x=6D.直线x=−67.在△ABC中，∠C=90∘，AC=1，BC=2，M是AB的中点，以点C为圆心，1为半径作⊙C，则  A.点M在⊙C外B.点M在⊙C上C.点M在⊙C内D.不能确定8.将抛物线y=2x2向左平移3个单位，再向上平移1个单位得到的抛物线，其解析式是  A.y=2x+32+1B.y=2x−32−1C.y=2x+32−1D.y=2x−32

3、+19.如图所示，在长为16 m，宽为10 m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（互相垂直），把耕地分成六块试验田，要使试验田总面积为114 m2，道路应为多宽?设道路宽x m，那么x满足方程  A.10−x16−2x=114B.160−10+32x=114C.10−2x16−x=114D.114+10+32x+2x2=160第9页（共9页）10.当a>0，b<0，c>0时，抛物线y=ax2+bx+c的图象可能是  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.方程x2=5x的根是 ．12.圣诞节到了，班上某个小组的每

4、位同学都互赠了礼物，共送出了30份礼物，这个小组有 人．13.2014年下半年，国际油价大跌带动国内成品油价格的下滑．8月至11月，福建省93号汽油油价出现了两连跌，从7.46元/升跌至6.75元/升，问油价平均每次下跌百分率是多少?设平均每次下跌的百分率为x，可列方程 （只列方程，不必求解）．14.如图，AB是⊙O的直径，BC=CD=DE，∠COD=35∘，则∠AOE= ∘．15.如图，直线AB切⊙O于点B，连接OA交⊙O于点C，点P为优弧BC上任意一点，若∠A=30∘，则∠P= ∘．16.汽车刹车后行驶的距离s（米）与行驶

5、的时间t（秒）函数关系式是s=15t−6t2，汽车刹车后停下来前进了 米．三、解答题（共11小题；共143分）17.解方程：（1）x2−3x+1=0；第9页（共9页）（2）2x2=5x−3．18.画出△ABC绕着点O旋转180∘后的图形．19.如图，过A，B，C三点作⊙O（注：本题要保留作图痕迹）．20.已知二次函数y=x2−4x+m−1的图象与x轴只有一个公共点，求m的值．21.如图，⊙O的半径长为13 cm，圆内一弦AB的长为24 cm，求圆心O到弦AB的距离．22.如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，连

6、接AC，BD，若DA=DB，求证：CD平分∠ACE．23.如图利用一面长度为10米的墙．用20米长的篱笆能围成一个面积为60平方米的矩形场地吗?若能，求出该场地与墙垂直的一边的长?若不能说明理由．24.如图，⊙O经过菱形ABCD的三个顶点A，B，C，若∠B=60∘，试判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由．第9页（共9页）25.参与两个数学活动，再回答问题：活动①：观察下列两个两位数的积（两个乘数的十位上的数都是9，个位上的数的和等于10），猜想其中哪个积最大?91×99，92×98，93×97，94×96，95×95，96

7、×94，97×93，98×92，99×91．活动②：观察下列两个三位数的积（两个乘数的百位上的数都是9，十位上的数与个位上的数组成的数的和等于100），猜想其中哪个积最大?901×999，902×998，903×997，⋯，997×903，998×902，999×901．（1）分别写出在活动①、②中你所猜想的是哪个算式的积最大?（2）对于活动①，请用二次函数的知识证明你的猜想．26.已知Ax1,y1，Bx2,y2是二次函数y=14x2+bx−3图象上的两点，且x1−x2=−1，x1⋅x2=6，y1−y2=−34，b>−12，当

8、−2