福建省厦门市湖里外国语学校分校2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷 含答案解析

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1、2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．1．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．已知三角形的两边分别为3和7，则此三角形的第三边可能是（　　）A．3B．4C．5D．103．下列算式中，结果等于a6的是（　　）A．a4+a2B．a2+a2+a2C．a2•a3D．a2•a2•a24．一个三角形的两个内角分别为45°和65°，这个三角形的外角不可能是（　　）A．115°B．120°C．110°D．135°5．如图，一扇窗户打开后，

2、用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短6．下列说法正确的是（　　）A．直角三角形是轴对称图形B．面积相等的两个三角形一定全等C．两个等边三角形一定全等D．轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线7．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为（　　）A．40°B．35°C．30°D．25°8．如图，在△ABC中，BC＞AB＞AC．甲、乙两人想在BC上取一点P，使得∠A

3、PC＝2∠ABC，其作法如下：（甲）作AB的中垂线，交BC于P点，则P即为所求；（乙）以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求．对于两人的作法，下列判断何者正确？（　　）A．两人皆正确B．两人皆错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确9．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝22°，则∠BDC等于（　　）A．44°B．60°C．67°D．77°10．若（x+a）（x+b）＝x2+px﹣12，其中a，b，p为整数，则p的取值有（　　）个．A

4、．2B．4C．6D．8二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．计算（1）x5﹣4x5＝　　．（2）22018×42018×0.1252018＝　　．（3）（x﹣y）5（x﹣y）4＝　　．（4）4×106×8×107＝　　．（保留科学记数法）12．已知等腰三角形的一个顶角的度数为70°，则它的底角的度数是　　．13．若（x﹣a）与（x+1）的乘积中不含x的一次项，则a的值为　　．14．﹣2xy•5xy＝（﹣2×5）•（x•x）•（y•y2）①＝﹣10x2y3②上述运算中步骤①的运算依据是　　，步骤

5、②的的运算依据是　　..15．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为　　．16．在△ABC中，AB＝AC＝10，AD是△ABC的角平分线，E在AB的垂直平分线上，AE：EC＝3：2，F为AD上的动点，则EF+CF的最小值为　　．三．解答题（共56分）17．计算．（Ⅰ）（2x2y）3﹣2x2y•（﹣3x4y2）；（Ⅱ）已知：am＝3，an＝2，求a2m+3n的值．18．先化简，在求值：2x（3﹣x）﹣（x﹣1）2，其中x＝2．19．如图，AB＝AC，BD＝CD．求证：点D

6、到AB和AC距离相等．20．已知：如图所，（Ⅰ）作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出△A'B'C'三个顶点的坐标．（Ⅱ）AB　　BC（用＜，＝，＞填空），∠A+∠C＝　　．（Ⅲ）△ABC的面积为　　．21．数学课上，老师要求学生证明命题“在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半”，以下是周明同学解答的部分内容（缺少图形和证明过程），请你把缺少的内容补充完整．已知：Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°．求证：AC＝BC．22．如图，在△ABC中，①AB＝AC，②A

7、D平分△ABC的外角∠EAC，③AD∥BC．从上述条件中选两个做已知，选一个当结论，并加与证明已知：在△ABC中，　　（填写序号即可）求证：　　（填写序号即可）证明：23．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°．（Ⅰ）作∠ACB的角平分线交AB于E，过点E作△EBC的高EM（要求用尺规作图法完成作图，保留痕迹，不写做法）；（Ⅱ）若M是BC中点，且AB＝4，BC＝8，求△CEM的周长．24．我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．如图，在△ABC中

8、，AB＞AC，点D，E分别在AB，AC上，设CD，BE相交于点O，如果∠A是锐角，∠DCB＝∠EBC＝∠A．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．25．如图1，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（0，﹣2），线段AB绕着点A顺时针旋转90°得到线段AC，点C第三象限，连接BC得△ABC．（Ⅰ）求C点的坐标；（Ⅱ）求△ABC的面积；（Ⅲ）如图2，P为y轴负半