杭州市翠苑中学2014-2015学年初三上期中数学试卷及答案.doc

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1、杭州市翠苑中学2014-2015学年第一学期期中测试初三数学试卷（满分120分，时间100分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1.以下事件中，必然发生的是（）A．打开电视机，正在播放体育节目B．正五边形的外角和为180°第3题C．通常情况下，水加热到100℃沸腾D．掷一次骰子，向上一面是5点2．把写成比例式，下列写法中不正确的是（）A．B．C．D．3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是（）A．15°B．30°C．45°D．60°BACDE第4题4.如图，已知D、E分别是AB

2、C的AB、AC边上的点，DE//BC，且．那么AE:AC的值为（）A．1:8B．1:4C．1:3D．1:95.已知二次函数有最小值，则的大小比较为（）第6题A.B.C.D.不能确定6．如图，AB为半圆O的直径，C、D、E、F是的五等分点，P是AB上的任意一点．若AB＝4，则图中阴影部分的面积为()A．pB．pC．pD．p7.矩形ABCD中，AB＝8，，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（）A．点B、C均在圆P外B．点B在圆P内、点C在圆P外C．点B、

3、C均在圆P内D．点B在圆P外、点C在圆P内第10题8.若，则二次函数的图象的顶点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9．下列语句中，正确的有（　　）个．（1）三点确定一个圆（2）平分弦的直径垂直于弦（3）相等的弦所对的弧相等（4）相等的圆心角所对的弧相等．　A．0个B．1个C．2个D．3个10．半圆O的直径AB=9，两弦AB、CD相交于点E，弦CD=，且BD=7，则DE=().A.5B.4C.3D.二、填空题（每题4分，共24分）11．在比例尺为1:500的军事地图上，甲、乙两地相距30cm，则它

4、们的实际距离为m。12．若，则的值是_______________。13．如图，⊙O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=的图象，则阴影部分的面积是.14．如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=_______________°.第13题第14题15．若圆O的直径AB为2，弦AC为，弦AD为，则（其中）为_______________。16.已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中

5、正确结论的个数是个．三、解答题（共66分，6+8+8+10+10+12+12）17．（6分）（1）如图，用直尺和圆规作出△ABC的外接圆⊙O(不写作法，保留作图痕迹)（2）若∠ABC=110°，求∠AOC的度数。18．（8分）一座圆弧形拱桥如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，C为桥拱的中点，拱高CD＝4米，求拱桥的半径。19．（8分）小明在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线，其中（m）是球的飞行高度，（m）是球飞出的水平距离，求出球飞行的最大水平距离，以及球飞行的最大高度20．（10分）

6、三张卡片的正面分别写有数字2，5，5，卡片除数字外完全相同，将它们洗匀后，背面朝上放置在桌面上．（1）从中任意抽取一张卡片，该卡片上数字是5的概率为　　；（2）学校将组织部分学生参加夏令营活动，九年级（1）班只有一个名额，小钢和小芳都想去，于是利用上述三张卡片做游戏决定谁去，游戏规则是：从中任意抽取一张卡片，记下数字放回，洗匀后再任意抽取一张，将抽取的两张卡片上的数字相加，若和等于7，小钢去；若和等于10，小芳去；和是其他数，游戏重新开始．你认为游戏对双方公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由．21．（1

7、0分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA＝10厘米，OC＝6厘米，现有两动点P，Q分别从O，A同时出发，点P在线段OA上以1厘米／秒的速度沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上以厘米／秒的速度沿AB方向作匀速运动，设运动时间为t秒。（1）当△CPQ的面积最小时，求点Q的坐标；（2）当△COP和△PAQ相似时，求点Q的坐标．22.（12分）如图，已知抛物线（）与轴的一个交点为，与y轴的负半轴交于点C，顶点为D．（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与轴的另一个交点A的坐标；（

8、2）用只含a的代数式表示点C和点D的坐标。（3）连结AC与CD,当ACCD时．①求抛物线的解析式；②点在抛物线的对称轴上，点在抛物线上，且以四点为顶点的四边形为OxyABCD平行四边形，求点的坐标．23．(12分)是圆O的内接三角形；（1）如图1：若BC=,AC=7,ACB=,求圆O的半径。（2）如图2：若AB=7,BC=5,AC=8,求C的度数及圆O的半径。（3）如图3：是圆O的内接三角形，BE是AC边上的高，