杭州市翠苑中学2013年九年级上10月质量检测数学试卷及答案

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1、杭州市翠苑中学2013-2014学年上学期10月质量检测九年级数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1、在直线运动中，当路程s(千米)一定时，速度v(千米/小时)关于时间t(小时)的函数关系式的大致图象是()ABCD2、已知圆锥的母线为10，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是（　　）A．24πB．30πC．48πD．60π3、二次函数y=x2-2x-3，当y<0时，自变量x的取值范围是（　　）A．-1＜x＜3B．x＜-1C．x＞3D．x＜-1或x＞34、下列函数：①；②；③；④中，y随x的增大而减小的函数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个5、扇形OAB的半径OA

2、=1，圆心角∠AOB=90°，点C是弧AB上的动点，连结AC和BC，记弦AC，CB与弧AC、CB围成的阴影部分的面积为S，则S的最小值为（　　）A．B．C．D．6、若点P1(-1,y1)，P2(-2,y2)，P3(1,y3)，都在函数y=x2-2x+3的图象上，则（　　）A．y2＜y1＜y3B．y1＜y2＜y3C．y2＞y1＞y3D．y1＞y2＞y37、如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=2，则⊙O的半径为（　　）A．B．C．D．8、下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③平分弦的直径垂直于这条弦；④相等的圆心角所对的弧相等。

3、其中是真命题的是（　　）A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④9、若双曲线如下图所示，那么二次函数的图象大致为（　　）ABCD10、如图，⊙O的半径OA，OB，且OA⊥OB，连结AB。现在⊙O上找一点C，使OA2+AB2=BC2，则∠OAC的度数为（　　）A．15°或75°B．20°或70°C．20°D．30°二、填空题(每小题4分，共24分)11、在平面直角坐标系中，已知点A(3,2)，B(-2,-3)，则经过A，B两点函数图象的解析式可以为(写出一个即可)12、把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的半径为厘米．13、如图

4、，已知点C在双曲线上，点E在双曲线上，过点C分别作x轴和y轴的垂线，垂足为B，G，过点E分别作x轴和y轴的垂线，垂足为A，F，CG与AE交于点D，四边形ABCD与四边形DEFG的面积分别为88与28，则△ADG的面积为14、如图是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图，围成这个纸帽的纸(圆锥侧面)的面积为cm2．若从纸帽的底面圆周上点A处用一条红线绕纸帽的侧面一圈，那么这样的红线至少要cm．（红线的接头长度忽略不计）第14题第15题15、如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=1，现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形A＇B＇CD＇，则AD边扫过的面积(阴影部分)为16、如图，

5、AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°。给出以下五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE=BC．其中正确结论的序号是．三、解答题(共66分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17、(6分)(1)尺规作图：作出⊙O的内接正方形ABCD，使正方形ABCD的对边AD，BC都垂直于EF(见示意图)；（说明：不要求写作法，但须保留作图痕迹）（2）连接EA、EB，求出∠EAD、∠EBC的度数．18、(8分)已知：正比例函数的图象于反比例函数的图象交于点M(a,1)，MN⊥x轴于点N(如

6、图)，若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式。19、(8分)如图，已知直线l与y轴、x轴交于点A(0,8)、B(6,0)两点，直线y=4x-8与y轴、直线l分别交于点C、D，求△ACD绕y轴旋转一周所围成几何体的表面积。20、(10分)如图，点A、B、C是⊙O上的三点，AB∥OC（1）求证：AC平分∠OAB．（2）过点O作OE⊥AB于点E，交AC于点P．若AB=2，∠AOE=30°，求PE的长．21、(10分)如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后

7、又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？（取）（3）运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米？（取）22、(10分)如图，矩形ABCD为一本书，AB=12π,AD=2，当把书卷起时大致如图所示的半圆状(每张纸都是以O为圆心的同心圆的弧)，如第一张纸AB对应为，最后一张纸CD对应为（为半圆），（1）、连结OB，求钝角∠AOB=；