2014-2015学年厦门市八上期中数学试卷

《2014-2015学年厦门市八上期中数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2014-2015学年厦门市八上期中数学试卷一、选择题（共7小题；共35分）1.4的算术平方根是  A.2B.−2C.±2D.162.我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下列我国四大银行的商标图案中是轴对称图形但不是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.多项式4a2+ma+25是完全平方式，那么m的值是  A.10B.20C.±10D.±204.函数y=x−2中自变量x的取值范围为  A.x>2B.x≥2C.x<2D.x≤25.在平面直角坐标系中，点P−2,3关于x轴对称的点的坐标为 

2、 A.−2,−3B.2,−3C.−3,−2D.3,−26.若把分式3xx+y中的x和y的值同时扩大3倍，则分式的值  A.不变B.扩大9倍C.扩大3倍D.缩小到原来的137.下列四个结论中，正确的是  A.32<52<52B.54<52<32C.1<52<54D.32<52<2二、填空题（共10小题；共50分）8.−8的立方根是 ．9.计算：262= ．10.将0.00005用科学记数法表示为 ．11.若x−y=2，x2−y2=10，则x+y= ．12.定义一种实数运算⋇为：a⋇b=a+ba−ba≠b，那么

3、12⋇4= ．13.如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=8 m，∠A=30∘，则DE= m．第8页（共8页）14.若等腰三角形的两边长是5 cm和3 cm，则它的周长是 ．15.计算：1002−992+982−972+⋯+22−1= ．16.如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 个．17.已知a−1a=3，那么a2+1a2= ．三、解答题（共9小题；共117分

4、）18.计算：（1）8−3×6；（2）−4xy⋅xy+3x2y．19.已知：如图，直角坐标系中线段AB的端点坐标分别是A−2,2，B2,3；在坐标系中画出线段AB关于x轴的对称图形线段AʹBʹ；并写出两端点的坐标：Aʹ ，Bʹ ．20.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=BC，点D在BC上，且∠BAD=15∘．（1）求∠CAD的度数；第8页（共8页）（2）若AC=m，BD=n，求AD的长．21.若代数式A，B满足A+B=1，则称A与B是关于1的平衡式．（1）1x与 是关于1的平衡式（用含x的代数式表示）

5、；（2）若C=aa+1，D=1a+1，判断C与D是否是关于1的平衡式，并说明理由．22.已知m2=n+2，n2=m+2．（1）若m≠n，求m+n的值；（2）求m3−2mn+n3．23.如图，△ABC中，∠B的平分线与∠ACB的补角的平分线交于P点，PD⊥AC于点D，PH⊥BA于点H．（1）若点P到直线BA的距离是5 cm，求点P到直线BC的距离；（2）求证：点P在∠HAC的平分线上．24.如图①，△ABC中，∠ACB=90∘，将△ABC沿着一条直线折叠后，使点A与点C重合（如图②）．（1）在图①中用尺规法作

6、出折痕所在的直线l；（不写作法，保留痕迹）（2）设直线l与AB，AC分别相交于点M，N，连接CM，若△CMB的周长是21 cm，AB=14 cm，求BC的长．25.如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DBE≌△ECF；第8页（共8页）（2）当∠A=40∘时，求∠DEF的度数；（3）△DEF可能是等腰直角三角形吗?为什么?26.如图（1），P为△ABC所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120∘，则点P叫做△ABC的费马点

7、．如图（2），在锐角△ABC外侧作等边△ACBʹ连接BBʹ．求证：BBʹ过△ABC的费马点P，且BBʹ=PA+PB+PC．第8页（共8页）答案第一部分1.A2.C3.D4.B5.A6.A7.C第二部分8.−29.2410.5×10−511.512.213.214.11 cm或13 cm15.505016.5【解析】17.11第三部分18.（1）原式=8×6−3×6=43−32.      （2）原式=−4x2y2−12x3y2．19.如图所示：−2,−2，2,−320.（1）∵AC=BC，∴∠CAB=∠B．

8、∵∠C=90∘，第8页（共8页）∴∠CAB=∠B=45∘．∵∠BAD=15∘，∴∠CAD=30∘．      （2）∵AC=BC=m，∴DC=BC−BD=m−n．∵∠CAD=30∘，∠C=90∘，∴CD=12AD，即AD=2CD=2m−n．21.（1）x−1x      （2）C与D是关于1的平衡式，理由为：aa+1+1a+1=a+1a+1=1，即C+D=1，则C与D是关于1的平衡式．22.（1）∵m≠n，∴m−