2014-2015学年厦门市九上期末数学试卷

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1、2015年福建厦门九年级上学期人教版数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列事件中，属于必然事件的是  A.任意画一个三角形，其内角和是180∘B.某射击运动员射击一次，命中靶心C.在只装了红球的袋子中摸到白球D.掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的一面点数是32.在下列图形中，属于中心对称图形的是  A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.平行四边形3.二次函数y=x−22+5的最小值是  A.2B.−2C.5D.−54.如图，点A在⊙O上，点C在⊙O内，点B在⊙O外，则图中的圆周角是  A.∠OABB.∠OACC.∠COAD.∠B

2、5.已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二次方程可能是  A.3x+1=0B.x2+3=0C.3x2−1=0D.3x2+6x+1=06.已知Pm,2m+1是平面直角坐标系的点，则点P的纵坐标随横坐标变化的函数解析式可以是  A.y=xB.y=2xC.y=2x+1D.y=12x−127.已知点A1,2，O是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转90∘，点A旋转后的对应点是A1，则点A1的坐标是  A.−2,1B.2,−1C.−1,2D.−1,−28.抛物线y=1−2x2+3的对称轴是直线  A.x=1B.x=−1C.x=−12D.x=1

3、29.青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200 kg，设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则2012年平均每公顷比2011年增加的产量是  A.7200x+12 kgB.7200x2+1kgC.7200x2+xkgD.7200x+1kg10.如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，若∠AOB是锐角，且∠AOB=2∠BOC．则下列结论正确的是  第11页（共11页）A.AB=2BCB.AB<2BCC.∠AOB=2∠CABD.∠ACB=4∠CAB二、填空题（共6小题；共30分）11.一个圆盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，其落在圆盘内

4、，则飞镖落在白色区域的概率是 ．12.方程x2−x=0的解是 ．13.已知直线y=kx+b经过点A0,3，B2,5，则k= ，b= ．14.抛物线y=x2−2x−3的开口向 ；当−2≤x≤0时，y的取值范围是 ．15.如图，在⊙O中，BC是直径，弦BA的延长线和弦CD的延长线相交于点P，若∠P=50∘，则∠AOD= ．16.一块三角形材料如图所示，∠A=∠B=60∘，用这块材料剪出一个矩形DEFG，其中，点D，E分别在边AB，AC上，点F，G在边BC上．设DE=x，矩形DEFG的面积s与x之间的函数解析式是s=−32x2+3x，则AC的长是 ．三、解答题（

5、共11小题；共143分）17.如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠CAB=35∘，求∠ABC的度数．第11页（共11页）18.在平面直角坐标系中，已知点A−4,2，B−4,0，C−1,1，请在图上画出△ABC，并画出与△ABC关于原点O对称的图形．19.甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有两个小球，分别标有号码1，2；这些球除号码外完全相同，从甲、乙两口袋中分别随机摸出一个小球，求这两个小球的号码都是1的概率．20.解方程：x2+2x−2=0．21.画出二次函数y=x2的图象．22.如图，已知△ABC是直角三角形，∠C=90

6、∘，BC=3，AC=4，将线段BA绕点B逆时针旋转90∘，设点A旋转后的对应点是点A1，根据题意画出示意图并求AA1的长．23.如图，已知AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，C是⊙O外一点．若AD∥OC，直线BC与⊙O相交，判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由．24.已知点P是直线y=3x−1与直线y=x+bb>0的交点，直线y=3x−1与x轴交于点A，直线y=x+b与y轴交于B，若△PAB的面积是23，求b的值．第11页（共11页）25.若x1，x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根，且满足∣x1∣+2∣x2∣=∣c∣+2，则称方程x2+bx+

7、c=0为“T系二次方程”．如方程x2+2x=0，x2+5x+6=0，x2−6x−16=0，x2+4x+4=0都是“T系二次方程”．是否存在实数b，使得关于x的方程x2+bx+b+2=0是“T系二次方程”，并说明理由．26.在平面直角坐标系中，原点为O，直线l经过两点A2,0和点B0,4，点Pm,nmn≠0在直线l上．（1）若OP=2，求点P的坐标；（2）过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N，设矩形OMPN周长的一半为t，面积为S．当m<2时，求S关于t的函数解析式．27.已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC，BD交于点P．（1）如图1，设⊙

8、O的半径是r，若AB+CD=πr，求证：AC⊥BD；（2）如图2，