2015-2016学年福建省漳州市华安一中高二(下)期末数学试卷(文科)

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1、2015-2016学年福建省漳州市华安一中高二（下）期末数学试卷（文科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A={x

2、0＜x＜3}，B={x

3、﹣1＜x＜3}，则A∪B=（　　）A．{x

4、﹣1＜x＜3}B．{x

5、0＜x＜3}C．{x

6、x＞﹣1}D．{x

7、x＜3}2．（5分）复数z=（1﹣2i）i（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）函数f（x）=e

8、x+x﹣2的零点所在的一个区间是（　　）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）4．（5分）设a=0.32，b=20.3，c=log20.3，则a，b，c的大小关系为（　　）A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．a＜b＜cD．a＜c＜b5．（5分）下列函数与y=x有相同图象的一个函数是（　　）A．y=（）2B．y=C．y=（a＞0且a≠1）D．y=logaax6．（5分）下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）A．y=x3B．y=e﹣xC．y=﹣x2+1D．y=

9、lg

10、x

11、7．（5分）函数f（x）=ln（x2+1）的图象大致是（　　）A．B．C．D．8．（5分）已知m∈R，“函数y=2x+m﹣1有零点”是“函数y=logmx在（0，+∞）上第1页（共18页）为减函数”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出S=（　　）A．26B．247C．120D．5710．（5分）若函数f（x）=x+在点P处取得极值，则P点坐标为（　　）A．（2，4）B．（2，4）、（﹣2，﹣4）C．（4，

12、2）D．（4，2）、（﹣4，﹣2）11．（5分）不等式x2﹣2x+5≥a2﹣3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（　　）A．[﹣1，4]B．（﹣∞，﹣2]∪[5，+∞）C．（﹣∞，﹣1]∪[4，+∞）D．[﹣2，5]12．（5分）设f（x）为定义在R上的偶函数，且f（x+1）=﹣f（x），当x∈[0，1]，f（x）=x2+1（1）f（x）在（1，2）上增，（2，3）上减（2）f（2016）=1（3）f（x）图象关于x=2k+1（k∈Z）对称（4）当x∈[3，4]时，f（x）=（x﹣4）2+1则

13、正确的个数有（　　）个．A．1B．2C．3D．4　第2页（共18页）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷的相应位置．13．（4分）已知函数f（x）=，则f（f（））的值是=　　．14．（4分）已知函数f（x）=x2+2f′（﹣）x，则f′（﹣）=　　．15．（4分）函数y=log3（x2﹣2x）＜0的单调递减区间是　　．16．（4分）观察下列等式：（1+1）=2×1（2+1）（2+2）=22×1×3（3+1）（3+2）（3+3）=23×1×3×5…照此规律，第n个等式可为

14、　　．　三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（14分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），它与曲线C：（y﹣2）2﹣x2=1交于A、B两点．（1）求

15、AB

16、的长；（2）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为（2，），求点P到线段AB中点M的距离．18．（12分）为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间的关系，下表记录了小李某月连续5天每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：时间x1234

17、5命中率y0.40.50.60.60.4（Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出投篮命中率y与打篮球时间第3页（共18页）x（单位：小时）之间的回归直线方程=x+），（II）如果小李某天打了2.5小时篮球，预测小李当天的投篮命中率．（参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式=，=﹣）19．（12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．（1）请

18、将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；下面的临界值表供参考：p（K2≥0.150.100.050.0250.0100.0050.001k）k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中n=a+b+c+d）20．（12分）设命题p：实数x满足

19、x﹣1

20、＞a其中a＞0；命题q：实数x满足＜1（1）若命题p中a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若￢p