【数学】福建省漳州市华安一中2015-2016学年高二上学期期末考试(文）

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1、华安一中2015-2016学年上学期期末考高二数学试题（文科）（考试时间：120分钟总分：150分）第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、命题：“，”的否定形式是（）A．，B．，C．，D．，2、有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，若用系统抽样方法，则所抽取的编号可能是()A.2,4,6,8B.2,6,10,14C.2,7,12,17D.5,8,9,143、甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下

2、表所示：甲乙丙丁平均环数方差从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是()A．甲B．乙C．丙D．丁4、抛物线的焦点坐标为（）A．B．C．D．5、函数的单调减区间是（）A．B．C．D．6、已知命题;若则，则下列判断正确的是()A．为真，为真，为假B．为真，为假，为真10C．为假，为假，为假D．为真，为假，为假7、如果执行下面的程序框图，那么输出的（　　）A、22B、46C、D、1908、“”是“方程表示的曲线是焦点在轴上的椭圆”的(　)A．充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件9、有下列四个命题：

3、①“若a2＋b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若，则有实根”的逆否命题；④“矩形的对角线相等”的逆命题。其中真命题为（）A、①②B、①③C、②③D、③④10、如果双曲线的离心率等于2，则实数等于（）A．6B．14C．4D．811、函数，在定义域内任取一点，使的概率是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．1012、对于R上可导的任意函数，若满足，则解集是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置．13、同时掷两枚骰子,所得点数之和

4、为5的概率为．14、对具有线性相关关系的变量x和y，由测得的一组数据已求得回归直线的斜率为6.5，且恒过(2,3)点，则这条回归直线的方程为________．15、抛物线的焦点恰巧是椭圆＋＝1的右焦点，则抛物线的标准方程为．16、已知方程有两个不等的非零根，则的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、（本小题满分10分）为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：性别是否需要志愿者　　　　男女总计需要30不需要160总计20

5、0500（Ⅰ）完成以上2×2列联表，并估计该地区老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（Ⅱ）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关．P(K2≥k)0．0500．0100．001k3．8416．63510．828附：1018、（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的极值．19、（本小题满分12分）（Ⅰ）抛物线的顶点在原点，准线方程为y＝－1，求抛物线的标准方程；（Ⅱ）已知双曲线的一条渐近线方程是，并经过点，求此双曲线的标准方程．20、（本小题满分12分）某校从高一年级学生

6、中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，后得到如图的频率分布直方图．（Ⅰ）求图中实数的值；（Ⅱ）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；（Ⅲ）若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．21、（本小题满分12分）如图，中心在原点的椭圆的焦点在轴上，长轴长为4，焦距为10，为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）是否存在过的直线与椭圆交于，两个不同点，使以为直径的

7、圆过原点？若存在，求出直线方程，若不存在，请说明理由．22、（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若在上是增函数，求的取值范围；（Ⅱ）若在处取得极值，且时，恒成立，求的取值范围．华安一中2015-2016学年上学期期末考10高二（文科）数学参考答案及评分标准一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案DCBCADCABADC18、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、14、　15、y2＝8x　16、三、解答题：本大题共6小题，共70分．17、（本小题满分10分）解：　(Ⅰ)2×2列

8、联表如下：性别是否需要志愿者　　　　男女总计需要403070不需要160270430总计200300500……………………5分调查的500位老年人中，有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助