【数学】福建省漳州市平和县第一中学2015-2016学年高二上学期期末考试（文）

《【数学】福建省漳州市平和县第一中学2015-2016学年高二上学期期末考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、平和一中2015-2016学年上学期期末考试高二文科数学试题（满分150分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．命题“”的否定是（）A．B．C．D．2．命题“为真”是命题“为真”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）如图所示：若将运动员按成绩由好到差编为1~35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[136

2、,151]上的运动员人数为()A．3B．4C．5D．64．已知抛物线的准线经过椭圆的一个焦点，则抛物线焦点坐标为（）A．B．C．D．5．右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“辗转相除法”，执9行该程序框图，若输入的分别为112，91，则输出的为（）A．3B．7C．0D．216．已知变量和满足关系，变量与负相关.下列结论中正确的是（）A．与负相关，与负相关B．与正相关，与正相关C．与正相关，与负相关D．与负相关，与正相关7．在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，则使得该点到此三角形的三个顶点的距离都不小于

3、1的概率为（）A．B．C．D．8．某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生.随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（）A.这种抽样方法是一种分层抽样B.这种抽样方法是一种系统抽样C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D.该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数9．双曲线的离心率为，焦点到渐近线的距离为，则的焦距等于（）9A．B．C．D．10．已知函数，则下列说法正确的是（

4、）A．的单调递减区间为B．是函数的极小值点C．的单调递减区间为∪D．是函数的极小值点11．已知抛物线与椭圆有相同的焦点，点是两曲线的一个公共点，且⊥轴，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．12．已知函数（其中为自然对数的底数），则使得成立的的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置．13．某校老年、中年和青年教师的人数分别为900、1800、1600，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有240人，则该样本的老年

5、教师人数为14．若函数在上是单调递增函数，则实数的取值范围为15．函数在其极值点处的切线方程为____________16．设、分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上任一点，点的坐标为，则的最大值为　三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有2个红球和2个白球的甲箱与装有3个红球和1个白球9的乙箱中，各随机摸出1个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖．（Ⅰ）用球的标号列出所有可能的摸出结果

6、；（Ⅱ）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由．18．(本小题满分10分)为了分析某次考试数学成绩情况，用简单随机抽样从某班中抽取40名学生的成绩作为样本，得到频率分布表如下：分数[90,100）[100,110）[110,120）[120,130）[130,140）[140,150]频数281262频率0.050.200.300.150.05（Ⅰ）求样本频率分布表中，的值，并根据上述频率分布表，在答题卡中作出样本频率分布直方图；（Ⅱ）用样本估计总体，估计这个班这次数学成绩

7、的平均数．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）19．(本小题满分12分)已知函数，当时取得极值．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值．920．(本小题满分12分)已知抛物线，焦点为，若点在抛物线上，且．（Ⅰ）求抛物线的方程和点的坐标；（Ⅱ）若过点且平行于的直线与抛物线相交于两点，求．21．(本小题满分12分)已知椭圆经过点，且离心率为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线与椭圆交于不同两点，线段的中点为，9为坐标原点，且直线的斜率存在，求直线与直线的斜率之积．22．(本小题满分12分)已知函数，其中．（Ⅰ）若曲线在点处

8、的切线垂直于直线，求的值；（Ⅱ）若恒成立，求的取值范围．9平和一中2015-2016学年上学期期末考试高二文科数学试题参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1-5：BACDB6-10：DBCAD11-12：BA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共2