【数学】福建省漳州市平和县第一中学2015-2016学年高二上学期期末考试（理）

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1、平和一中2015—2016学年高二上学期期末考试数学理科试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.若复数满足(为虚数单位)，则

2、

3、=()A.1B.2C.D.2.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为⑴；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为⑵。则完成⑴、⑵这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A．分层抽样法，系统抽样法B．分层抽

4、样法，简单随机抽样法C．系统抽样法，分层抽样法D．简单随机抽样法，分层抽样法3.如果执行右面的程序框图，那么输出的（　）A．10B．22C．46D．4.有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有1件次品与至多有1件正品B．至少有1件次品与都是正品12C．至少有1件次品与至少有1件正品D．恰有1件次品与恰有2件正品5.下面程序运行时，从键盘输入4，则输出结果为(　　)A．2B．4C．8D．156.已知双曲线(a>0，b>0)的离心率为，则此双曲线的渐近线方程是(　)A．B．C．D．7.从中随机选取一个数为，从中随机选取一个数为，则

5、的概率是()A.B.C.D.8.“成立”是“成立”的()A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件9.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是()A．B．C．D．10.设A，B，C，D是空间不共面的四个点，且满足，，，则△BCD的形状是　(　)A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定11.已知抛物线C：y2＝8x的焦点为，其准线与交与点，点在抛物线C上，若12，则的面积为(　)A．B．C．D．12.已知，设命题p：函数为减函数．命题q：当时，函数恒成立．如果p或q为真命题，

6、p且q为假命题，求的取值范围(　)A．B．C．D．二、填空题：（本大题共有4个小题，每小题4分，共计16分）13.命题“”的否定是14.某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示对呈线性相关关系x24568y3040605070根据上表提供的数据得到回归方程中的，预测销售额为115万元时约需万元广告费.15.在区间上随机取一个数，则满足之间的概率为　　　　.16．椭圆的左、右焦点分别为,，弦过，若的内切圆周长为，，两点的坐标分别为，，则

7、

8、的值为　　　　.三、解答题:（本大题共有6个小题，共74分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）17.

9、(本小题满分12分)某校从参加市联考的甲、乙两班数学成绩110分以上的同学中各随机抽取8人，将这16人的数学成绩编成如下茎叶图.（1）茎叶图中有一个数据污损不清（用△表示），若甲班抽出来的同学平均成绩为122分，试推算这个污损的数据是多少？12（2）现要从成绩在130分以上的5位同学中选2位作数学学习方法介绍，请将所有可能的结果列举出来，并求选出的两位同学不在同一个班的概率.18.（本小题满分12分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄

10、段人数频率分布直方图：（1）补全频率分布直方图并求、、的值；（2）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，求选取的名领队中恰有人年龄在岁的概率。1219.(本小题满分12分)如图，四棱锥中，底面为菱形，底面，，是上的一点，。（1）证明：平面；（2）设二面角为，求与平面所成角的大小。20.（本小题满分12分）已知过点的直线与椭圆交于两点，（1）若直线的斜率为，求的取值范围；（2）若以为直径的圆经过点，求直线的方程.21.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，右焦点为.斜率为的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为。12（

11、1）求椭圆的方程；（2）求的面积。22.（本小题满分12分）12平和一中2015—2016学年高二上学期期末考试数学理科参考答案一．选择题1-12.CBCDDCDBAABC二．填空题13.14.1515.16.三．解答题17.解：（1）设污损的数据为，则甲班抽出来的同学的平均成绩为解得所以这个污损的数据是………………………………………6分（2）依据题意，甲班分以上的有人，编号为，，乙班分以上的有人，号为、、，从位同学中任选人，所有的情况列举如下：,,,,,,,,,共10种结果……………………………………