2017-2018学年福建省漳州市华安中学高一（上）期末数学试卷

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1、2017-2018学年福建省漳州市华安中学高一（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）函数f（x）=2x-8+log3x的零点一定位于区间（）A.（5,6）B.（3,4）C.（2,3）D.（1,2）2.（5分）将函数y=sin（x-匹）的图彖上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵3坐标不变），再将所得的图象向左平移2L个单位，得到的图象对应的解析式是3（）A・y^sin^rxB-y=sin（^x^~）c-y=sin（^x^v~）D-y=s

2、in（2x^-）zzzzbb3.（5分）在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点0,E是线段OD中点，AE的延长线交DC于点F,若AB二/AD二b,则AF=（）A・号宫+bB.寺n+bC・D・ngb4.（5分）函数y=cos2xcos^—2sinxcosxsirr^~的递增区间是（A・[k兀+需，k兀+*](k€Z)B.[k兀需，k兀+罟](k€Z)C-[2k“命2k7V+*](k€Z)D.MT晋’0+寻]XZ)5.（5分）已知函数二(严+2XD在ax(x>l)(一8+OO）上单调递减,则a的取值范围是（）A.(0,1)B.(0

3、,寺)C.[色,寺)D.[色,1)6.(5分)sin210°的值为()A.丄B.一丄C.勺3D.一止22227.(5分)设集合A={x

4、2X^4},集合B={x

5、y=lg(x-1)},则ADB等于(A.(1,2)B・[1,2]C.[1,2)D.(1,2]&（5分）下列命题屮，正确的是（）A.；与丫共线，1与；共线，则G与；也共线A.任意两个相等的非零向量的始点与终点总是一平行四边形的四个顶点c.向量；与丫不共线，贝鷹与E都是非零向量D.有相同起点的两个菲零向量不平行9.（5分）函数f（x）=lg（2+a）是奇函数，则a的值为（）l

6、~xA.0B.1C・-1D.不存在10.（5分）设x>0,0a>bB・l>b>aC.l

7、。曲二.4sinQ+cosQ（log9（x+l）x>015.（5分）已知函数f（x）二，若函数g（X）=f（x）有3［-x2-2x,x<0个零点，则实数m的取值范围是・16・（5分）下列说法中，所有正确说法的序号是・①终边落在y轴上的角的集合是｛a

8、a二号，k€Z｝；②函数y=2cos（x^）图象的一个对称中心是（弓匚，0）；①函数y=tanx在第一彖限是增函数；②为了得到函数y二sin(2x-2L)的图象，只需把函数y=sin2x的图象向右平移匹36个单位长度.三、解答题：本大题共6个小题，共70分•其中第17题10分，第18题

9、至第22题每题12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(10分)求值：2(1)Ig8+lgl25-(A)J+16T+(V3-1)°(2)sin竺Jcos空^+tan(旦2L)634cos(-7-+CI)*cos(2兀-Q)・sin(-Q)18.(12分)已知f(a)=.sin(-兀-Q)£+Q)(1)化简f(a)；(2)若a是第三象限角，且cos(a-2^~)二丄，求f(a)的值.2519.(12分)如图，动物园要建造一面靠墙的两间相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是60m.(1)用宽x(单位m)表示所建

10、造的每间熊猫居室的面枳y(单位m2)；(2)怎么设计才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？并求岀每间熊猫居室的最大面积？20.(12分)已知函数f(x)二sin2x+V3sinxcosx(1)求f(x)的最小正周期以及图彖的对称轴方程(2)当xe[o,—]ff'J',求函数f(x)的最大值和最小值.221.(12分)已知函数f(X)二・x2+2ax+l-a,(1)若a=2,求f(x)在区间[0,3]上的最小值;(2)若f(x)在区间［0,1］上有最大值3,求实数a的值.17.(12分)对于函数f(x)=a-—(a^R)2X+1(1)

11、判断函数f(x)的单调性并给岀证明；(2)若存在实数a使函数f(x)是奇函数，求a；(3)对于(2)中的a,若f(x)鼻旦，当xe［2.3］恒成立，求m的最大值.2X2017-2018学年福建省漳州市华安中学高一(上)期末数学试卷参考答案与试题解析