2017-2018学年福建省漳州市八年级(上)期末数学试卷(解析版)

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1、2017-2018学年福建省漳州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图，在数轴上表示实数的可能是（　　）A．点PB．点QC．点MD．点N2．下列运算正确的是（　　）A．4a2﹣2a2＝2a2B．a2•a3＝a6C．（﹣a2）3＝a6D．a6÷a3＝a23．据统计，我市今年十一月份日平均气温的分布情况如下表，其中频数最高的气温（℃）是（　　）平均气温（℃）1314151617天数37398A．17B．16C．15D．144．下列命题中，属于假命题的是（　　）A．等角的余角相等B．在同一平面内垂直于

2、同一条直线的两直线平行C．相等的角是对顶角D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形5．以下列各组数据为边组成的三角形，不是直角三角形的是（　　）A．3，4，5B．1，1，C．5，12，13D．，，6．下列各式成立的是（　　）A．＝±5B．±＝4C．＝5D．＝±17．若x+y＝3且xy＝1，则代数式（1+x）（1+y）的值等于（　　）A．5B．﹣5C．3D．﹣38．如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分线，点D是AE上的一点，则下列结论错误的是（　　）A．AE⊥BCB．△BED≌△CEDC．△BAD≌△CADD．∠ABD＝∠DBE9．如图所示，是一块三角形的草坪，现要

3、在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）A．△ABC的三条中线的交点B．△ABC三条角平分线的交点C．△ABC三条高所在直线的交点D．△ABC三边的中垂线的交点10．已知a、b、c为一个三角形的三条边长，则代数式（a﹣b）2﹣c2的值（　　）A．一定为负数B．一定是正数C．可能是正数，可能为负数D．可能为零二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．计算：（x2﹣2xy）÷x＝　　．12．已知：2y＝5，则4y＝　　．13．一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是　　．14．如图，已知∠ABC＝∠DCB，要证△AB

4、C≌△DCB，还需添加的条件是　　．15．已知正方形A的面积是正方形B面积的3倍，正方形B的面积是3cm2，则正方形A的边长是　　cm．16．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC+BC＝6，△ABC的面积为cm2，则斜边AB的长是　　cm．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．（8分）计算（1）+；（2）x•（xy2）3．18．（8分）因式分解（1）x3﹣x；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．19．（8分）先化简再求值：（2a﹣b）2+4ab3÷b2，其中a＝2，b＝﹣1．20．（8分）为配合我市“富美乡村建设”宣传活动，某社区对“推动富美乡村建设的政策与举措的了解情况”进行问卷

5、调查，问卷中把了解情况分为“非常了解（A）”、“有些了解（B）”、“不了解（C）”三类，并将调查结果分析整理后，制成如图所示的两个统计图．请根据以上两幅图的信息解答下列问题：（1）这次调查活动共调查了　　人，其中“有些了解（B）”有　　人；（2）在扇形统计图中，“B”所对应的扇形的圆心角度数是多少？（3）如果该社区共有居民5000人，试估计“不了解（C）”的居民人数．21．（8分）已知：如图，在△ABC中，AE⊥BC于点E，BD⊥AC于点D，且AE＝BD．求证：AC＝BC．22．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°．（1）尺规作图：作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交A

6、B于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）在（1）的条件下，连接BD，当BC＝5cm，AB＝13cm时，求△BCD的周长．23．（10分）如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形，设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2．（1）请直接用含a，b的代数式表示S1＝　　，S2＝　　；（2）写出利用图形的面积关系所揭示的公式：　　；（3）利用这个公式说明216﹣1既能被15整除，又能被17整除．24．（12分）如图，∠ABC＝90°，点D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD＝DE，点F是AE的中点，FD与A

7、B的延长线相交于点M，连接MC．（1）MF与AC的位置关系是：　　．（2）求证：CF＝MF．（3）猜想：AD与MC的位置关系，并说明理由．25．（14分）已知：如图，△ABC的面积为84，BC＝21，现将△ABC沿直线BC向右平移a（0＜a＜21）个单位到△DEF的位置．（1）求BC边上的高；（2）若AB＝10，①求线段DF的长；②连结AE，当△ABE时等腰三角形时，求a的值．2017-2018学年福建省漳州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、