2017-2018学年福建省漳州市平和县九年级（上）期中数学试卷（解析版）

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1、2017-2018学年福建省漳州市平和县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题4分，共40分•每题只有一个正确选项）1.（4分）下列方程中是一元二次方程的是（）A.2x-3=0B・X2-2=0C・x2+2x=x2-1D・x-—=3X2.（4分）在数:L、2、3和4中，是方程x2+x-12=0的根的为（）A.1B.2C.3D.43.（4分）关于x的方程3x2-2x-5=0的二次项系数和一次项系数分别是（）A.3,-2B.3,2C.3,5D.5,24.（4分）一元二次方程x2-x-3=0的根的情况为（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有

2、一个实数根D.没有实数根5.（4分）下列命题屮，错误的是（）A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形D.内错角相等6.（4分）菱形的对角线不一定具备的性质是（）A.对角线相等B.对角线垂直C.对角线互相平分D.对角线平分内角7.（4分）甲、乙、丙三人站成一排拍照，则甲站在中间的概率是（）A.£B.£C.~D.丄6323&（4分）若正方形的对角线长为2cm,则这个正方形的面积为（）A.4cm2B.2cm2C.^2cm2D.2V2cm29.（4分）根据下列表格中的对应值，判断一元二,次方

3、程X2-4x4-2=0的解的取值范围是（）X00.511.522.533.54X2-4x+220.25-1-1.75-2-1.75-10.252A.0

4、（4分）关于x的方程（m-2）x2-4x+3二0是一元二次方程，则m满足的条件是.14.（4分）如图，在AABC中，ZACB=90°,AB=10cm,点D为AB的中点，则CD=cm.15.（4分）如图，菱形ABCD的对角线相交于点0,请你添加一个条件：使得该菱形为正方形.16.（4分）袋子里有8个白球，n个红球，经过大量实验，从中任取一个球恰好是白球的概率是彳，则n的值是・三、解答题（共9题，满分86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）11.（10分）解方程：（1）x2+6x-7=0（2）5x2=4x.12.（8分）在矩形ABCD中，对角线AC与

5、BD相交于点0,ZACB=30°,BD=4,求矩形ABCD的面积.19.（8分）已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线相交于点P,求证：四边形C0DP是菱形.20.（8分）某公司今年10月份的营业额为2500万元，按计划12月的营业额要达到3600万元，问该公司11月，12月两个月营业额的月均增长率是多少.21.（8分）袋中装有1个红球，1个白球和1个黄球，它们除颜色外都相同.随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，问两次都摸到红球的概率是多少？（用树状图或列

6、表法求解）22.（8分）某百货大楼某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接〃六一〃儿童节，商场决定采」取适当的降价措施.经调查，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售岀2件.为了使百姓得到实惠，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？23.（10分）如图，在AABC屮，AD为BC边上的中线，延长AD至E,使DE=AD,连接BE,CE.（1）请判断四边形ABEC的形状；（2）当AABC满足什么条件时，四边形ABEC是矩形？E20.(12分)先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：(a)求代数式/+4y+

7、8的最小值.(b)求代数式-2“+4x+6的最大值解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=(y+2)2+4・.・(y+2)空0・・・(y+2)2+424/.y2+4y+8的最小值是4.(b)-2x2+4x+6=-2(x2-2x)+6=-2Ox-1)2+8・.・-2(x-1)运0・・・-2(X-1)J8W8-2x2+4x+6的最大值是8.(1)求代数式m2+m+4的最小值；(2)求代数式4-x?+2x的最大值；(3)某居民小区要在一块一边靠墙(墙足够长)的空地上建一个长方形花园ABCD,花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成.如图，设BC=x(m),

8、请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大而积是多少？ADBC21.(14分)如图