数学---福建省漳州市长泰一中2017-2018学年高一（上）期中试卷（解析版）

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1、福建省漳州市长泰一中2017-2018学年高一（上）期中数学试卷一、选择题1.（5分）集合A={xez

2、-Kx<3}的元素个数是（）A.1B.2C.3D.42.（5分）下列四个图形中不可能是函数严乎匕）图象的是（）C.A.x下列函数中，（5分）x3.在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A.B.y=-%3C.尸丄D.4.（5分）A.32*C.16D.5.（5分）函数/（x）=log2（3”-1）的定义域为-Hoo)C.[0,+oc)D.(0,+oo)6.（5分）已知f（x）=（«-!）x2+3ov+7为偶函数，则/（x）在X间（・5,7）上为（）A.先递增

3、再递减B.先递减再递增C.增函数D.减函数L■丄（5分）若x+x'1=3,贝【J工2-*2=（）A.1B・・1C.±4D.±18.（5分）函数y=a-aCa>0,a^）的图象可能是（）y▲yy▲9.（5分）若集合A={xkx2-2x-1=0}只有一个元素，则实数R的取值集合为（）A.{-1}B.{0}C.{-1,0}D.(・◎-1]U{0}10.(5分)已知a=log20.3,Z?=203,c=O.302,则a,b,c三者的大小关系是()A.a>b>cB.b>a>cC.b>c>aD.c>b>a11.（5分）下列说法不正确的个数有（）①函数/(x)=lg(

4、2—1)的值域为R：②若(纟)“〉(刍)件贝0a>b；33(肿+1*〉0'//则fif(0)]=1;2017x+l,x<0④已知/(1)

5、x+y=0}

6、,B={(x,y)x-y=2},贝ijAQB=15.（5分）人西洋鮭鱼每年都要逆流而上游冋产地产卵，科学家发现鮭鱼的游速可以表示为函数炜隔孟力，单位是认，其札表示鱼的耗氧量的单位数.则-条鮭鱼静止时耗氧量的单位数是・16.（5分）已知关于兀的函数y=lo&（4-ax）在［0,3］上是减函数，则实数d的取值范围是.三、解答题16.(10分)已知集合A={%

7、1V兀V3},集合B={^2m

8、(Q的解析式，并判断奇偶性；(2)判断函数/(x)在(-oo,0)上的单调性，并用单调性定义证明.(3)作出函数/(x)在定义域内的大致图象(不必写出作图过程).18.(12分)已知函数f(x)=a1(d>0,且a/).(1)若函数y=f(x)的图象经过点P(3,4),求a的值；(2)若函数y=f(x)在区间［2,3］上的最大值比最小值大令，求a的值.19.(12分)某工厂生产甲、乙两种产品所得利润分别为P和Q(万元)，它们与投入资金m(万元)的关系有经验公式P=*〃+65,2=76+4叭，今将150万元资金投入生产甲、乙0两种产品，并要求对甲、乙两种产品

9、的投资金额不低于25万元.(1)设对乙产品投入资金工万元，求总利润y(万元)关于兀的函数关系式及其定义域;(2)如何分配使用资金，才能使所得总利润最大？最大利润为多少？16.(12分)已知指数函数y=g(x)满足：g(3)=8,定义域为R上的函数/(x)是奇函数.(1)求〉(兀)与(X)的解析式；(2)判断尸g(x)在R上的单调性并用单调性定义证明.17.(12分)已知d>0且狞1‘f(x)•a-1*(1)求/(x)(2)判断函数/(Q的奇偶性与单调性；二_g(x)+ng(x)+m的集合M.(3)对于/(Q,当朋(-1,1)时，有/(I・ZH)4/(1■加2

10、)V0,求实数加【参考答案】一、选择题1.C【解析】•・•集合A={xez

11、・1<兀<3}={0,1,2},・•・集合A中元素的个数是3.故选：C.2.C【解析】A・B・D.都满足函数的定义，在C>

12、',存在一个x有两个y与x对应，不函数函数对应的唯一性,故选：C.3.B【解析】对于A,是一次函数，在其定义域内是奇函数且是增函数;对于B,是幕函数，在其定义域内既是奇函数乂是减函数；对于C,是幕函数，在其定义域内既是奇函数，但不是减函数；对于D,是指数函数，在其定义域内是减函数，但不是奇函数；综上知，B满足题意故选B.4.C丄丄丄【解析】晰=(2示亍=2瓦故选

13、：C.5.D【解析】耍使函数有意义，则1>0,即3V