数学---福建省漳州市龙海市程溪中学2017-2018学年高一（上）期中试卷（解析版）

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1、福建省漳州市龙海市程溪中学2017-2018学年高一（上）期中数学试卷一、选择题1.（5分）设集合A={1,2,4},B二{2,6},则AUB等于（）则图屮阴影部分所表示A.{2}B.{1,2,4,6}C.{1,2,4}D・{2,6}2.（5分）设集合*{1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,4},的集合是（）A.{4}B.{2,4}C.{4,5}D.{1,3,4}3.（5分）若/（%）=2则/（・2）=（）A.4B.2C.~D.吉244.（5分）下列函数是偶函数的是（）A.y=2x-3B.y=^C.y=x2,兀丘[0,1]D・y=x5.（5分）函数f（x）

2、=-7-的定义域是（）7xA.RB.{恥0}C.{x

3、x>0}D.{如0}6.（5分）下列四组函数中，/（%）与g（x）是同一函数的一组是（）A.f（x）=

4、x

5、,g（x）=-^2B.f（x）=x,g（x）=（Vx）22“C.f（x）=-^―-—,g（兀）=x+lD・f（x）=1,g（x）=x°x-17.（5分）下列对应法则、f中，构成从集合A到集合B的映射是（）C.A=R,B=（y

6、y>0}»A.A={xx>0},B=R,f：x->y

7、y

8、=?B.A={・2,0,2},B={4},/：D.A={0,2},B={0,1},f：L怕8.（5分）设d=20,3»Z?=0.32

9、,c=（寺）则a,b,c的大小关系是（）A.cif（-2）,则g的収值范围是（）A-«<-2B>a>2C.a<2或a>2D.-2l1)12.(5分)定义集合A、3的一种运算：A*B={x

10、x=xi+x2

11、，qGA,X2^B}f若A={1,2,3},B={1,2},则A*B中的所有元素之和为（）A.21B.18C.14D.9二、填空题13.（4分）函数/（x）=ax+］（a>0且好1）的图象恒过点.14.（4分）设集合A={-1,1,3},B={a+2,/+4},AAB={3},则实数.15.（4分）如图，函数/（兀）的图象是曲线OAB,其中点0、A、B的坐标分别为（0,0）,（1，2）,（3,1）,则九广（3）］的值等于.16.（4分）若函数/（兀）同时满足：①对于定义域上的任意x,恒有f（x）（-兀）=0；②对于定义域上的任意斯，X2,当尢声2时，恒<0,则称函数/（X）

12、为“理想函数”.给出下列四个函数中:（1）/（x）—X（2）f（兀）=?2X+1(4)f(x)=x2x>0x<0能被称为“理想函数"的有（填相应的序号）.三、解答题12.(12分)计算：丄⑴(時)2-(-9・6)°-(3寻)3+(1.5)"2；(2)(lg5)2+lg2xlg50.13.(12分)设全集为实数集R,A={x

13、3

14、2

15、x-1

16、.（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）在下边所给的坐标系屮画出该函数的图彖

17、;y*

18、1...••L■••b■■■I1I•■■••1•e•尸■•r11•••r•••■•严■•■••A11■■■01••I•■尸■■r1I•••■2•尸■■■ee...J11t•11•■(1)写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间(不要求证明).12.(12分)两个重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车.已知该车每次拖4节车厢，一口能來冋16次，如果每次拖7节车厢，则每口能来回10次.(1)若每H来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的-次函数，求此一次函数解析式；(2)在(1)的条件下，每节车厢能载乘客110人•问这列火车每天来

19、回多少次才能使运营人数最多？并求出每天最多运营人数.13.(12分)己知定义域为R的单调递减的奇函数f(x),当兀>0时，/&)今・2乂(I)求/(・1)的值；(II)求/(X)的解析式；(III)若对任意的胆R,不等式/(r2-2r)+f(2t2-k)<0恒成立，求实数R的取值范围.12.(14分)已知函数f(x)一—.2X+1(1)求证：不论。为何实数，/(X)在R上均为增函数；(2)若/(x)为奇函数，求a的值；(3)在(2)的条件下，求/(x)在区间［1,5］上的最大值和最小值.【参考答案】一、选择题1.B