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《2017-2018学年福建省漳州市龙海二中九年级（上）期中数学试卷（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年福建省漳州市龙海二中九年级（上）期中数学试卷一.选择题（每题4分，共40分）1.（4分）使二次根式后有意义的x的取值范围是（）A.xHlB.x>lC・xWlD.2.（4分）一元二次方程3x2-2x+l=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）D.-3、2、1A.3、2、1B.3、-2.1C.3、一2、-13.（4分）在下列四组线段中，成比例线段的是（A.3、4、5、6B.5、15、2、6C.4、8、3、5D.8、4、1>34.（4分）下列根式中，不是最简二次根式的是（）A.V11B.C.V8D.V25.（4
2、分）下列图形一定是相似图形的是（）A.两个矩形B.两个等腰三角形C.两个直角三角形D.两个止方形6.（4分）如果两个相似三角形的而积比是4,那么它们的周长比是（）A.1：V2B・V2：4C.1：2D.1：47.（4分）一元二次方程X2-4x+l=0的根的情况是（）A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根&（4分）下列运算中，正确的是（）A.V6^-V2=V3B.2^/3+373=673C・眉一屆庞D.（施+1）（^2-D=39.（4分）某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设
3、每月的平均增长率为x,则下面所列方程正确的是（）A.36(1-x)2=48B.36(1+x)2=48C.482=36D・48(1+x)2=3610.(4分)在四边形ABCD中，ZB=90°,AC=4,AB〃CD,DH垂直平分AC,点H为垂足.设AB=x,AD=y,则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为()4二、解答题（共6小题，满分24分）11.（4分）计算：寸（_5）2=・12.（4分）已知f-=4,那么¥等于b2b13.（4分）若a是方程x2-5x-4=0的根，则a2-5a的值为・14.（4分）如图所示，某小区有一块长为32米
4、，宽为15米的矩形草坪，现要在草坪中间设计一横二竖的等宽的小路供居民散步，并使小路的而积是草地总而积的八分Z—・若设小路的宽为是x米，那么所得的方程是・15.（4分）计算（厉）M（x-3）2的结果是・AD116.（4分）如图，AABC中，DE〃BC,器二三，贝0OE：OB=三、解答题（共86分）17.（8分）计算：（1）V48^V3-^yX^T2+V24⑵竽Tf.18.（10分）解下列方程：（1）2x2+x-6=0；（2」）（x-5）$二2（5-x）.19.（8分）如图，已知AABC中，DE〃」BC,AD=6,EC=2,BD=AE,
5、求BD的长.20.(10分)(1)关于x的一元二次方程/+(2k+l)x+k2+l=0有两个不等实根,求实数k的取值范围；(2)已知关于x的方程x2-4x+l-p2=0・求证：无论p为何值，方程总有两个不相等的实数根.21.(8分)如图，在矩形ABCD中，己知AD>AB.在边AD±取点E,连结CE.过点E作EF1CE,与边AB的延长线交于点F.(1)证明：△AEFs/^dCE.22.(8分)如图，某课外活动小组借助直角墙角(两边足够长)用篱笆围成矩形花园ABCD,篱笆只围AB、BC两边.已知篱笆长为40m,篱笆围成的矩形ABCD的面
6、积为300m2.求边AB的长.23.(10分)某淘宝网店销售台灯，成本为每个30元.销售大数据分析表明：当每个台灯售价为40元时，平均每月售岀600个；若售价每上涨1元，其月销售量就减少20个，若售价每下降1元，其月销售量就增加200个.(1)若售价上涨x元(*>0),每月能售出个台灯.(2)为迎接"双十一〃，该网店决定降价促销，在库存为1210个台灯的情况下，若预计月获利恰好为8400元，求每个台灯的售价.(3)在库存为1000个台灯的情况下，若预计月获利恰好为8000元，直接写出每个台灯的售价.24.(10分)如图①，在四边形A
7、BCD中，AB〃CD,ZB=90°,点P在BC边上，当ZAPD=90°时，可知ZABPsApcD・(不要求证明)(1)探究：如图②，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当ZB=ZC=ZAPD时,求证：△ABPs^pcD.(2)拓展：如图③，在AABC中，点P是边BC的屮点，点D、E分别在边AB、AC上若ZB=ZC=ZDPE=45°,BC二8任，CE=6,则DE的长为C图⑤图②在RtAABC中，ZACB二90°,AC=3,BC=4,动点D从点A出发以每秒3个单位的速度运动至点B,过点D作DE丄AB交射线AC于点E.设点D的运」动时间
8、为t秒(t>0)・(1)线段AE的长为•(用含t的代数式表示)(2)若AADE与AACB的面积比为止4时，求t的值.(3)设AADE与AACB重叠部分图形的周长为L,求L与t之间的函数关系式.(4)当直线DE把AACB分成的两部分图形
