福建省华安中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（含答案）

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1、2017-2018学年上学期高一数学期末考试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数f（x）=2x-8+log3x的零点一定位于区间（）A.(5,6)B.(3,4)C.(2,3)D.(1,2)【答案】B【解析]•••f(3)=-2+l=-l<0,f(4)=log34>0/.零点一定位于区间(3,4),选B.2.将函数y=sinx二的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图像向左平移殳个单位，得到的图像的解析式为（【解析】试题分析：厂吨罗關申宁来笨r1兀向左平移F单瞇度吋3纵坐标不

2、变亍）-【答案】AAP'=AD+DF=AD+-AB=b+-a,选A.334.函数y~2xc咛2s】nxc°sxs咛的递增区间是（【答案】C兀3兀・A.k7tH-----^兀+—,(kGZ)105广B.-a+bC.a+-bD.3+-b232兀3z]C.2k?i:H---,2k7tH---,(kZ)105JIIIIIIIVVI兀兀•1兀y=sin[-(x+-)一]=sin(-x),故选C.23326考点：三角函数图象变换3.在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O,E是线DC于点F,若段OD中点，AE的延长线交AB=a,AD=b,则应等于（）3TI7KI「2兀7UB.k兀--兀

3、+—,(kGZ)D.k兀----兀+—/kEZ)2020]510jV【答案】D■4•匕.兀・・6兀7C..兀7CL解析]y=cos2xcos—-2sinxcosxsin——=cos2xcos-+sin2xsin-=cos(2x--)55555兀2兀1”(2a-l)x+7a-2(x<1)在（-电+8）上单调递减，贝％的取值范围是（）ax(x>1)「31A.(OJ)B.C.D.,8'2•••2k兀-7U<2x—<2k;t(kGZ)k兀-a【答案】C11A.-B.—C.D.--2

4、2226.sin210°的值为（由诱导公式可得5沁10。=530一?【解析】故选B.【答案】7.设集合A={x

5、2x<4},集合E={x

6、y=lg(x—1)｝，则AAB等于（）A.(1,2)B.[1,2]C.[1,2)D.(1,2]【答案】D【解析】A={x

7、2X<4}=(-8,21，B={x

8、v=lq(x-1)}={x

9、x-l>0}=(1,+8),所以AcB二(2,2],选D・&下列命题正确的是（）A.；与&,6与共:线,则;与:也共线B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C.向血与6不共线，贝恼与6都是非零向量D.有相同起点的两个非零向量不平行【答案】

10、C【解析】当6为零向量时，A不成立；两个相等的非零向量的始点与终点可以在同一直线上，B不成立；有相同起点的两个非零向量，若它们终点与起点共线则它们平行，D不成立；若;与6至少有一个为零向量，则向量;与B必共线，所以C正确，选C.9.函数F（x）=lg（W+a］是奇函数，贝肘的值为（）A.0B.1C.-1D.不存在【答案】C2【解析】试题分析：由题意得，函数f（x）=Ig（——+可是奇函数，则K0）=0,即2f(0)=lg(-+a)=lg(2+a)=0,解得a=T,故选C.考点：函数的奇偶性的应用.10.设x>0,0a>bB

11、.1>b>aC.b>a>1D.a>b>1【答案】A【解析】因为0vfv/vl^0

12、自变量大小转化，单调性可实现去“厂，即将函数值的大小转化自变量大小关系12-己知函数逖）=池'则f（^>+f（箱）+…+f（籍的值等于（>A.2016B.1007C.1008D.1009【答案】C朮F所以2>+備)+(筒)+2017筒))二填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.函数f(x)二也卫的定义域是__________・x-3【答案】(―l,3)U(3,+8)【解析】・・・｛：為(?">1"3,即定义域为(・l,3)U(3,+oo)点睛：常见基本初等函数定义域的基本要求