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《河北省武邑中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、河北武邑中学2017-2018学年上学期高一期末考试数学试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知函数y=]2-x的定义域为M,集合N=｛兀y二lg（兀・1）｝，则）A.[0,2)B.(0,2)C.卩,2)D.(1,2]2.已知集合人到B的映射f-.x-y=x2+,那么集合B中象5在4中对应的原彖是（）D.±2A.26B.2C.-23.函数/(x)=VT37+丁吕的定义域为()D.(-oo-2)U(-2J]A.(-2,0]B.(-00-2)U(-2,0]C.(-2,1]4.若向量BA=(2,3
2、),G4=(4,7),则就等于()c.(-2,-4)D.(-6,-10)A.(6,10)B.(2,4)5.已知函数f（x）=10g4兀，兀>013—，则作匸（A.9C.-9B.丄96.直线恋・y+1=3R,当R变化时，所有直线都通过定点（A.(0,0)B.(0,1)C.(3,1)D.(2,1)7.已知/?上的奇函数/(兀)在区间(-oo,0)内单调增加,且/(-2)=0,则不等式/(%)<0的解集为()A.[-2,2]B.(-oo,-2]U[0,2
3、C.(―汽―2IU2+®)D.[-2,0]U[2,+oo)2一.&函数/(x)=ln(x+l)-—的零点所在的大致区间是()
4、-XA.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)9.水平放置的△4BC的斜二测直观图如图所示，已知4C二3,BC=2，则AB边上的中线的实际长度为（）ABCD11.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截图，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（）A.l:2:3B.l:3:5C.l:2:4D.l:3:912.已知函数/*（兀）=2"+兀,g（兀）=10纟2兀+兀,/?（兀）-log?兀・2的零点依次为a,b,c,贝!
5、（）K.a6、为120°,则a的值是.14.若a,b都是锐角，sina=—,sin（^a・b）=—,贝1Jcosb=.15.当0—vZ时，函数f^=l+cos2x+8sir?兀的最小值为2sin2人[3-
7、x
8、,x<316.已知函数/（%）=2'函数g（兀）二—几3・x）,其中°为实数，若函数I（%—3）,x>3y=/（兀）-g（兀）恰有4个零点’则a的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•）17.已知圆C经过点A（2,-l）和直线x+y-1=0相切，且圆心在直线y二-2兀上.（1）求圆C的方程；⑵若直线y=2x-2与圆C交于A.B
9、两点，求弦AB的长.1&如图所示，在长方体ABCD-中，AB=BC=},BB}=2,连结C,BD.(2)求三棱锥人・BCD的体积.19.如图，在直三棱柱ABC・中，ZACB=90°,点D是AB的中点.(1)求证:AC1BC；(2)求证：AC,//平而CDQ.20.在△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x-2y+l=0,ZA的平分线所在直线的方程为y=O,若B点的坐标为(1,2).(1)求直线AC的方程；(2)求A,C两点间的距离.21.设于(x)=log］匕竺为奇函数，a为实常数.2兀■1(1)求d的值；(2)证明/(兀)在区间(1,+?)内单调递增；⑶若对于区间
10、［3,4］±的每一个x的值，不等式/(x)>(-r+77i恒成立，求实数加的取值范围.22.己知函数/(x)对任意实数兀均有/(耳=妙(兀+2),其中常数£为负数，且/©)在区间［0,2］上有表达式/(x)二x(x・2).⑴写出/(x)在［-3,3］±的表达式，并写出函数/(兀)在［-3,3］±的单调区间(不用过程，直接写出即可)；(2)求出/(x)在［・3,3］上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的収值.河北武邑中学2017-2018学年上学期高一期末考试数学试题参考答案一、选择题1-5:DDACB6-10:CBBBA11、12：BA二、填空题13.V3‘6314.—
11、15.416.(-,3)654三、解答题17.解：(1)因为圆心在直线y=-2x上，设圆心为C(q,-2g)，则圆C的方程为(兀・^)2+(y+2«)2=r2(r>0),又圆C与x+y・1=0相切,所以因为圆C过点A(2,-1),所以(2-矿+(-1+2矿=(号)，解得"1,所以圆C的方程为(X-I)'+©+2)2=2.(2)设4B的中点为D,圆心为C,连CD^AD,CD
12、」2+；彳=纟,
13、AC
14、=V2,V5V5由平而几何知识知AB=2AD=2VAC2-CDT2^30即弦初的长为字.18.(1)证明：连AC,JAB=BC
