2015-2016学年福建省宁德市高二(下)期末数学试卷(文科)(解析版).doc

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1、2015-2016学年福建省宁德市高二（下）期末数学试卷（文科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项符合题目要求．1．已知集合A={x

2、x2﹣2x﹣3≤0}，B={x∈Z

3、x≤2}，则A∩B中的元素个数为（　　）A．2B．3C．4D．52．已知命题p：∀x＜﹣1，x2＞1，则命题￢p是（　　）A．：∀x≥﹣1，x2≤1B．∃x＜﹣1，x2≤1C．：∀x＜﹣1，x2≤1D．∃x≥﹣1，x2≤13．为了研究高中学生对某项体育活动的态度（喜欢和不喜欢两种态度）与性别的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算得K2≈6.84，则有（

4、　　）以上的把握认为“喜欢体育活动与性别有关系”．P（K2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.0050.001k0）2.7063.8415.0246.6357.87910.828A．0.1%B．1%C．99%D．99.9%4．已知i是虚数单位，执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）A．1﹣iB．1+iC．0D．15．曲线f（x）=在x=e处的切线方程为（　　）A．y=B．y=eC．y=xD．y=x﹣e+6．假设某人的手机在一天内收到1条、2条、3条垃圾短信的概率分别为0.5、0.3、0.2，则该手机明天和后天一共收到至少5条垃圾短信的概率为（　　）A．0.1B．0.

5、16C．0.2D．0.57．已知命题p：定义在R上不恒为常数的函数y=f（x），满足f（x）=，则函数f（x）的周期为6；命题q：函数f（x）=2x+1是增函数．下列说法正确的是（　　）A．p∨q为假B．p∧q为真C．（￢p）∧q为真D．p∧（￢q）为真8．函数f（x）=的图象大致为（　　）A．B．C．D．9．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，给出四个结论：①函数f（x）一定有两个极值点．②若x=x0是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（﹣∞，x0）上单调递减．③f（x）的图象是中心对称图形．④若f′（x0）=0，则x=x0是f（x）的极值点．第17页（共17页）则结论正确的有

6、（　　）个．A．1B．2C．3D．410．已知函数f（x）=lg（1+）+1，若f（a）=2，则f（﹣a）的值是（　　）A．﹣2B．0C．1D．211．已知f（x）的定义域为（0，+∞），f'（x）为f（x）的导函数，且满足f（x）＜﹣xf′（x），则不等式f（+1）＞（﹣1）f（x﹣1）的解集是（　　）A．（0，4）B．（1，4）C．（1，+∞）D．（4，+∞）12．已知函数f（x）=，若关于x的不等式[f（x）]2+af（x）＜0恰有1个整数解，则实数a的最大值是（　　）A．9B．10C．11D．12　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13

7、．已知复数z满足z（1+i）=1（i为虚数单位），则z=　　　　　　．14．已知定义在R上的函数f（x）=，若存在a≠0且f（1﹣a）=f（1+a），则a=　　　　　　．15．函数y=的图象的对称中心为（0，0）；函数y=+的图象的对称中心为（，0）；函数y=++的图象的对称中心为（1，0）；…；由此推测函数y=+++…+的图象的对称中心为　　　　　　．16．已知点M在曲线y=ln（x﹣1）上，点N在曲线y=（x＞1）上，点P在直线y=x上，则

8、PM

9、+

10、PN

11、的最小值为　　　　　　．　三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知集合A={m

12、

13、方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根}，集合B={x

14、log2x＞a}．（Ⅰ）求集合A；（Ⅱ）若x∈B是x∈A的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18．已知函数f（x）=x3﹣2ax2+3ax，在x=1时取得极值．（Ⅰ）求a的值．（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）﹣k≤0在[0，4]上恒成立，求实数k的取值范围．19．为了美化景区环境，景区管理单位决定对游客乱扔垃圾现象进行罚款处理．为了更好地实行措施特向游客征求意见，随机抽取了200人进行了调查，得到如表数据：罚款金额x（单位：元）0102050100会继续乱扔垃圾的人数y20151050（Ⅰ）画出散点图，判断变量x与y之间是正相关还

15、是负相关，并求回归直线方程　=x+，其中=﹣0.18，=﹣；第17页（共17页）（Ⅱ）由（Ⅰ）分析，要使乱扔垃圾者的人数不超过5%，罚款金额至少是多少元？20．已知函数f（x）=ax+（k﹣1）a﹣x（a＜1）是定义域为R的偶函数．（Ⅰ）求k的值．（Ⅱ）若f（1）=且g（x）=a2x+a﹣2x﹣2m•f（x）的最小值为﹣3，求m的值．21．已知函数f（x）=lnx﹣mx2（m∈R）．（Ⅰ）当m=2时，求函数f（x）的单调区间．（Ⅱ）