2013-2014学年福建省宁德市高二（下）期末数学试卷（b卷）（文科）

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1、2013-2014学年福建省宁德市高二（下）期末数学试卷（b卷）（文科）一、选择题（共12小题；共60分）1.设集合A=1,2,3,4，B=2,3,5，则A∩B=______A.5B.2,3C.2,3,5D.1,4,52.已知i为虚数单位，则复平面内表示复数z=i1−i的点在______A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知a，b，c∈R，命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3”的否命题是______A.若a+b+c≠3，则a2+b2+c2<3B.若a+b+c=3，则a2+b2+c2<3C.若a+b+c≠3，则a

2、2+b2+c2≥3D.若a2+b2+c2≥3，则a+b+c=34.观察下列关于变量x和y的三个散点图，它们从左到右的对应关系依次是______A.正相关、负相关、不相关B.负相关、不相关、正相关C.负相关、正相关、不相关D.正相关、不相关、负相关5.若变量x，y满足约束条件x+y<6,x−3y≤−2,x≥1,则z=2x+3y的最小值为______A.17B.14C.5D.36.已知函数fx=log3x,x>0,2x,x≤0,则ff19=______A.4B.14C.−4D.−147.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得

3、到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2=nad−bc2a+bc+da+cb+d算得K2=110×40×30−20×20260×50×60×50≈7.8附表：PK2≥k0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是______A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为＂爱好该项运动与性别有关＂B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为＂爱好该项运动与性别无关＂C.有99%以上的把握认为＂爱好该项运动与性别有关＂第6页（共6页）D.有99%以上的把

4、握认为＂爱好该项运动与性别无关＂8.执行如图所示的程序框图，则输出结果为______A.2B.6C.42D.18069.若a>b>0，则下列不等式不成立的是______A.1a<1bB.a>bC.log12a

5、为增函数；③函数y=x是R上的增函数；④函数y=fx在1,+∞上是增函数，则函数的单调递增区间是1,+∞；⑤对于函数fx，x∈D，若x1,x2∈D，且x1−x2fx1−fx2>0，则函数fx在D上是增函数；⑥闭区间上的单调函数，其最值一定在区间端点处取到．其中正确的是  A.①②B.③④C.④⑤D.⑤⑥第6页（共6页）12.观察x2ʹ=2x，x4ʹ=4x3，cosxʹ=−sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数fx满足f−x=fx，记gx为fx的导函数，则g−x=______A.fxB.−fxC.gxD.−gx二、填空题（共4小题；共

6、20分）13.i为虚数单位，复数z=1+i1−i，则z=______．14.执行如图的算法语句，若输入的x的值为100，则输出的y的值为______．INPUTxIFx<=50THEN y=0．5*xELSE y=25+0．6*（x-50）ENDIFPRINTy15.若三角形的三边长分别为a，b，c，内切圆半径为r，则此三角形的面积为S=12a+b+cr．若四面体四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为R，则此四面体类似的结论为______．16.设函数fx=x2−9x+18+x2−9x+18，则f1+f2+⋯+f7的值为

7、______．三、解答题（共6小题；共78分）17.甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹．已知甲击中目标的概率为45，乙击中目标的概率为34，设甲、乙两人的射击相互独立．（1）求甲、乙两人都击中目标的概率；（2）求甲、乙两人中恰有一人击中目标的概率．18.设命题p:实数x满足x−1x−a≤0，（a>1）；命题q:实数x满足2x−1≤4；（1）若a=2，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q成立的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19.已知函数fx=x3−ax2+b在点1,4处的切线方程为y=x+3．（1）

8、求a，b的值；（2）求函数fx的极大值．20.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，获得单价xi（元）与销量yi（件）的数据资料如下表：单价 x元88.2