2013-2014学年山东省菏泽市高二（下）期末数学试卷（文科）

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1、2013-2014学年山东省菏泽市高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（共9小题；共45分）1.复数5i−2的共轭复数是______A.i+2B.i−2C.−2−iD.2−i2.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是  A.假设三内角都不大于60度B.假设三内角都大于60度C.假设三内角至少有一个大于60度D.假设三内角至多有二个大于60度3.若fx=x3，fʹx0=3，则x0的值是______A.1B.−1C.±1D.334.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是___

2、___A.若K2的观测值为k=6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B.从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病C.若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误D.以上三种说法都不正确5.曲线y=e2x在点0,1处的切线方程为______A.y=12x+1B.y=−2x+1C.y=2x−1D.y=2x+16.已知函数fx的导函数为fʹx，满足fx=2xfʹ2+x3，则

3、fʹ2等于______A.−8B.−12C.8D.127.下列推理中属于归纳推理且结论正确的是______A.由an=2n−1，求出S1=12，S2=22，S3=32，⋯，推断：数列an的前n项和Sn=n2B.由fx=xcosx满足f−x=−fx对∀x∈R都成立，推断：fx=xcosx为奇函数C.由圆x2+y2=r2的面积S=πr2，推断：椭圆x2a2+y2b2=1的面积S=πabD.由1+12>21，2+12>22，3+12>23，⋯，推断：对一切n∈N*，n+12>2n8.下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一

4、个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程y=3−5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归方程y=bx+a必过x,y；④在一个2×2列联中，由计算得K2=13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系．第5页（共5页）其中错误的个数是______本题可以参考独立性检验临界值表：PK2≥k0.50.400.250.150.100.050.250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.5357.87910.828A.0B.1C.2D.39.已知f

5、x=12x2−cosx，x∈−1,1，则导函数fʹx是______A.仅有最小值的奇函数B.既有最大值，又有最小值的偶函数C.仅有最大值的偶函数D.既有最大值，又有最小值的奇函数二、填空题（共5小题；共25分）10.由下列事实：a−ba+b=a2−b2，a−ba2+ab+b2=a3−b3，a−ba3+a2b+ab2+b3=a4−b4，a−ba4+a3b+a2b2+ab3+b4=a5−b5，可得到合理的猜想是______．11.已知物体的运动方程为s=t2+3t（t是时间，s是位移），则物体在时刻t=2时的速度为______．1

6、2.按边对三角形进行分类的结构图，则①处应填入______．13.有一段“三段论”推理是这样的：“对于可导函数fx，如果fʹx0=0，那么x=x0是函数fx的极值点；因为函数fx=x3在x=0处的导数值fʹ0=0，所以x=0是函数fx=x3的极值点．”以上推理中（1）大前提错误；（2）小前提错误；（3）推理形式正确；（4）结论正确，你认为正确的序号为______．14.已知函数fx=ax3+bx2+cx+d的图象与x轴有三个不同交点0,0，x1,0，x2,0，且fx在x=1，x=2时取得极值，则x1⋅x2的值为______．三

7、、解答题（共5小题；共65分）15.已知复数z=1−i（i是虚数单位）（1）计算z2；（2）若z2+az+b=3−3i，求实数a，b的值．第5页（共5页）16.某公司近年来科研费用支出x万元与公司所获得利润y万元之间有如下的统计数据：x2345y18273235（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；（2）试根据（2）求出的线性回归方程，预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润．参考公式：用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程为：y=bx+a，其中：b=xii=1nyi−nxy

8、xi2i=1n−nx2，a=y−bx，参考数值：2×18+3×27+4×32+5×35=420．17.设函数fx=ax3+bx2+c，其中a+b=0，a，b，c均为常数，曲线y=fx在1,f1处的切线方程为x+y−1=0．（1）求a，b，c的值；（2）求函数fx的单调区间．1