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时间:2018-08-31
《【数学】山东省菏泽市2013-2014学年高二上学期期末考试(理)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二数学(理)试题(B)参考答案一、选择题:1.C2.A3.C4.B5.D6.A7.C8.C9.B10.D11.B12.C二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解:(Ⅰ)椭圆的焦点为,……………………………………2分设双曲线方程为,因为过点,得,得,而,,双曲线方程为.………………………………………6分(Ⅱ)由题意知抛物线的焦点在坐标上,又焦点在上,令焦点为(0,-2),求得抛物线为………………8分令y=0,得x=4,焦点为(4,0)求得抛物线为所求抛物线为和.…………………………………………………12分18.解:命题p:关
2、于x的不等式的解集为空集,所以,即所以………………………2分则p为假命题时:或;…………………………………………………4分由命题q:的离心率不小于,所以,解得;,则q为假命题时:;……………………………………………………6分命题p∧q为假命题,p∨q为真命题,所以p、q中一真一假,…………………8分若p真q假,则;若p假q真,则a不存在,所以实数a的取值范围为.…………………………………………………12分19.解:在△ABD中,设BD=x,则,…………………………………………2分即…………………………………………………………4分整理得:
3、,解之:x1=8,(舍去),………………………6分由正弦定理,得:,……………………………………8分∴=(km).…………………………………………11分答:两景点B与C的距离约为km.…………………………………………12分20.解:设全程运输成本为元,卡车从甲地到乙地所用时间为小时,每小时的运输成本为:元,…………………………………………………………………2分所以,………………10分当且仅当,即时等号成立.所以卡车以100千米/小时的速度行驶时,全程运输成本最小.……………………12分21.解:(Ⅰ)数列{an}为等差数列,则公差因为a
4、3=5,所以a1=1.故an=2n-1,…………………………………………………3分当n=1时,,当n≥2时,,.………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知,…………………………………9分………………………………………………………………11分.………………………………………………………………12分22.(Ⅰ)由题意可得,,又,解得,所以椭圆方程为………………………………………………………6分(Ⅱ)根据题意可知,直线的斜率存在,故设直线的方程为,设,由方程组消去得关于的方程,……8分由直线与椭圆相交于A,B两点,则有,即,得:,由根与系数的关系得,故,……
5、………………………………10分又因为原点O到直线的距离,故△OAB的面积,………………………12分,得,此时.…………………………14分
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