【数学】山东省菏泽市2013-2014学年高二上学期期末考试（理）

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1、高二数学（理）试题（B）参考答案一、选择题：1．C2．A3．C4．B5．D6．A7．C8．C9．B10．D11．B12．C二、填空题13．14．15．16．三、解答题17．解：（Ⅰ）椭圆的焦点为，……………………………………2分设双曲线方程为，因为过点，得，得，而，，双曲线方程为.………………………………………6分（Ⅱ）由题意知抛物线的焦点在坐标上，又焦点在上，令焦点为（0，－2），求得抛物线为………………8分令y=0，得x=4，焦点为（4,0）求得抛物线为所求抛物线为和.…………………………………………………12分18．解：命题p：关

2、于x的不等式的解集为空集，所以，即所以………………………2分则p为假命题时：或；…………………………………………………4分由命题q：的离心率不小于,所以,解得；,则q为假命题时：；……………………………………………………6分命题p∧q为假命题，p∨q为真命题，所以p、q中一真一假，…………………8分若p真q假，则;若p假q真，则a不存在，所以实数a的取值范围为.…………………………………………………12分19．解：在△ABD中，设BD=x，则，…………………………………………2分即…………………………………………………………4分整理得：

3、，解之：x1=8，（舍去），………………………6分由正弦定理，得：,……………………………………8分∴=（km）.…………………………………………11分答：两景点B与C的距离约为km.…………………………………………12分20．解：设全程运输成本为元，卡车从甲地到乙地所用时间为小时，每小时的运输成本为：元，…………………………………………………………………2分所以，………………10分当且仅当，即时等号成立.所以卡车以100千米／小时的速度行驶时，全程运输成本最小.……………………12分21．解：（Ⅰ）数列{an}为等差数列，则公差因为a

4、3=5，所以a1=1.故an=2n－1，…………………………………………………3分当n=1时，，当n≥2时，，.………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，…………………………………9分………………………………………………………………11分.………………………………………………………………12分22．（Ⅰ）由题意可得，，又，解得，所以椭圆方程为………………………………………………………6分（Ⅱ）根据题意可知，直线的斜率存在，故设直线的方程为，设，由方程组消去得关于的方程，……8分由直线与椭圆相交于A，B两点，则有，即，得：，由根与系数的关系得，故，……

5、………………………………10分又因为原点O到直线的距离，故△OAB的面积，………………………12分，得，此时.…………………………14分