【数学】山东省威海市2013-2014学年高二上学期期末考试（理）

《【数学】山东省威海市2013-2014学年高二上学期期末考试（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高二理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至4页．共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.准线为的抛物线的标准方程为（A）（B）（C）（D）2.下列命题为真命题的是（A）（B）（C）（D）3.下列选项中与点位于直线的同一侧的是（A）（B）（C）（D）4.等差数列的前项和为，且，则公差等于（A）（B）（C）（D）5.已知，则下列不等关系正确的是（A）（B）（C）（D）6.若“”为真

2、命题，则下列命题一定为假命题的是（A）（B）（C）（D）7.不等式的解集为，则实数的值为（A）（B）（C）（D）8.设等比数列的前项和为，若，则（A）（B）（C）（D）9.若，则“”是方程“”表示双曲线的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件10.已知等差数列，为其前项和，若，且，则（A）（B）（C）（D）BACDA1B1C1D1第11题图11.已知长方体，下列向量的数量积一定不为的是（A）（B）（C）（D）12.在中，角所对的边分别为，若，且，则下列关系一定不成立的是（A）（B）（C）（D）二．填空题：

3、本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.双曲线的渐近线方程为____________________.14.在中，,则_____________.15.设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为________________.16.在直角坐标系中任给一条直线，它与抛物线交于两点，则的取值范围为________________.三．解答题：本大题共６小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）求以椭圆的焦点为焦点，且过点的双曲线的标准方程.18.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且成等比

4、数列.（Ⅰ）若，,求的值；（Ⅱ）求角的取值范围.19.（本小题满分12分）在数列中，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，求证：为等比数列；（Ⅲ）求的前项积.20.（本小题满分12分）已知四棱锥，面,∥,,,PBAECDF,,为上一点,是平面与的交点.（Ⅰ）求证：∥；（Ⅱ）求证：面；（Ⅲ）求与面所成角的正弦值.21.（本小题满分13分）抛物线，其准线方程为，过准线与轴的交点做直线交抛物线于两点.（Ⅰ）若点为中点，求直线的方程；（Ⅱ）设抛物线的焦点为，当时，求的面积.22.（本小题满分13分）已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为，离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（

5、Ⅱ）过右焦点的直线交椭圆于两点，若轴上一点满足，求直线的斜率的值.高二理科数学参考答案一．选择题CADCC,DCBAC,DB二．填空题13.14.15.16.三．解答题17．(本小题满分12分)解：由椭圆的标准方程可知，椭圆的焦点在轴上设双曲线的标准方程为-----------------------2分根据题意，-----------------------6分解得或（不合题意舍去）-----------------------10分∴双曲线的标准方程为-----------------------12分18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵成

6、等比数列，∴---------------------2分∵∴-----------------------4分联立方程组，解得-----------------------6分（Ⅱ）-----------------------8分∵，∴---------------------10分∴---------------------12分19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）-----------------------1分-----------------------2分（Ⅱ）-----------------5分∴为等比数列，公比为-------

7、--------------6分（Ⅲ）设数列的前项和为-----------------------8分∴，-----------------------10分∴-----------------------12分20.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∥,面,面∴∥面----------------------1分又∵面面∴∥----------------------2分∴∥---------------------3分（Ⅱ）∵面∴-----------------------4分又∴面-----------------------5分∵面,∴-

8、---------------------6分又∵∴面-----------------------7分（Ⅲ）以为原点，分别为轴建立空间