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《【数学】山东省威海市2013-2014学年高二上学期期末考试(理)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二理科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至2页.第Ⅱ卷3至4页.共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.准线为的抛物线的标准方程为(A)(B)(C)(D)2.下列命题为真命题的是(A)(B)(C)(D)3.下列选项中与点位于直线的同一侧的是(A)(B)(C)(D)4.等差数列的前项和为,且,则公差等于(A)(B)(C)(D)5.已知,则下列不等关系正确的是(A)(B)(C)(D)6.若“”为真
2、命题,则下列命题一定为假命题的是(A)(B)(C)(D)7.不等式的解集为,则实数的值为(A)(B)(C)(D)8.设等比数列的前项和为,若,则(A)(B)(C)(D)9.若,则“”是方程“”表示双曲线的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件10.已知等差数列,为其前项和,若,且,则(A)(B)(C)(D)BACDA1B1C1D1第11题图11.已知长方体,下列向量的数量积一定不为的是(A)(B)(C)(D)12.在中,角所对的边分别为,若,且,则下列关系一定不成立的是(A)(B)(C)(D)二.填空题:
3、本大题共4小题,每小题4分,共16分.13.双曲线的渐近线方程为____________________.14.在中,,则_____________.15.设满足约束条件,若目标函数的最大值为,则的最小值为________________.16.在直角坐标系中任给一条直线,它与抛物线交于两点,则的取值范围为________________.三.解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)求以椭圆的焦点为焦点,且过点的双曲线的标准方程.18.(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,且成等比
4、数列.(Ⅰ)若,,求的值;(Ⅱ)求角的取值范围.19.(本小题满分12分)在数列中,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)设,求证:为等比数列;(Ⅲ)求的前项积.20.(本小题满分12分)已知四棱锥,面,∥,,,PBAECDF,,为上一点,是平面与的交点.(Ⅰ)求证:∥;(Ⅱ)求证:面;(Ⅲ)求与面所成角的正弦值.21.(本小题满分13分)抛物线,其准线方程为,过准线与轴的交点做直线交抛物线于两点.(Ⅰ)若点为中点,求直线的方程;(Ⅱ)设抛物线的焦点为,当时,求的面积.22.(本小题满分13分)已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为,离心率为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(
5、Ⅱ)过右焦点的直线交椭圆于两点,若轴上一点满足,求直线的斜率的值.高二理科数学参考答案一.选择题CADCC,DCBAC,DB二.填空题13.14.15.16.三.解答题17.(本小题满分12分)解:由椭圆的标准方程可知,椭圆的焦点在轴上设双曲线的标准方程为-----------------------2分根据题意,-----------------------6分解得或(不合题意舍去)-----------------------10分∴双曲线的标准方程为-----------------------12分18.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)∵成
6、等比数列,∴---------------------2分∵∴-----------------------4分联立方程组,解得-----------------------6分(Ⅱ)-----------------------8分∵,∴---------------------10分∴---------------------12分19.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)-----------------------1分-----------------------2分(Ⅱ)-----------------5分∴为等比数列,公比为-------
7、--------------6分(Ⅲ)设数列的前项和为-----------------------8分∴,-----------------------10分∴-----------------------12分20.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)∥,面,面∴∥面----------------------1分又∵面面∴∥----------------------2分∴∥---------------------3分(Ⅱ)∵面∴-----------------------4分又∴面-----------------------5分∵面,∴-
8、---------------------6分又∵∴面-----------------------7分(Ⅲ)以为原点,分别为轴建立空间
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