【数学】山东省威海市2013-2014学年高二上学期期末考试（文）

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1、高二文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至4页．共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.准线为的抛物线的标准方程为（A）（B）（C）（D）2.下列命题为真命题的是（A）（B）（C）（D）3.下列选项中与点位于直线的同一侧的是（A）（B）（C）（D）4.等差数列的前项和为，且，则公差等于（A）（B）（C）（D）5.已知，则下列不等关系正确的是

2、（A）（B）（C）（D）6.若“”为真命题，则下列命题一定为假命题的是（A）（B）（C）（D）7.不等式的解集为，则实数的值为（A）（B）（C）（D）8.设等比数列的前项和为，若，则（A）（B）（C）（D）9.若，则“”是方程“”表示双曲线的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件10.已知等差数列，为其前项和，若，且，则（A）（B）（C）（D）11.下列不等式正确的是（A）（B）（C）（D）12.在中，角所对的边分别为，若，且，则下列关系一定不成立的是（A）（B）（C

3、）（D）二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.双曲线的渐近线方程为____________________.14.在中，,则_____________.15.设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为________________.16.在直角坐标系中任给一条直线，它与抛物线交于两点，则的取值范围为________________.三．解答题：本大题共６小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）求以椭圆的焦点为焦点，且过点的双曲线的标准方程.

4、18.（本小题满分12分）设为等比数列，为其前项和，已知.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.19.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且成等比数列.（Ⅰ）若，,求的值；（Ⅱ）求角的取值范围.20.（本小题满分12分）在数列中，（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，求证：为等比数列；（Ⅲ）求的前项积.21.（本小题满分13分）抛物线，其准线方程为，过准线与轴的交点做直线交抛物线于两点.（Ⅰ）若点为中点，求直线的方程；（Ⅱ）设抛物线的焦点为，当时，求的面积.22.（本小题满分13分）已知椭圆上的点到左右两焦点的距离

5、之和为，离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过右焦点的直线交椭圆于两点，若轴上一点满足，求直线的斜率的值.高二文科数学参考答案一．选择题CADCC,DCBAC,AB二．填空题13.14.15.16.三．解答题17．(本小题满分12分)解：由椭圆的标准方程可知，椭圆的焦点在轴上设双曲线的标准方程为---------------------2分根据题意，--------------------6分解得或（不合题意舍去）-----------------------10分∴双曲线的标准方程为------------

6、-----------12分18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ），∴∴---------------------2分∴-----------------------3分对于令可得，解得----------------5分∴-----------------------6分（Ⅱ）-----------------------7分①②-----------------------8分①-②得-------------------10分∴--------------------12分19.（本小题满分12分）解：（

7、Ⅰ）∵成等比数列，∴-----------------------2分∵∴-----------------------4分联立方程组，解得-----------------------6分（Ⅱ）-----------------------8分∵，∴-------------------10分∴-----------------------12分20.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）----------------------1分-----------------------2分（Ⅱ）------------

8、-----5分∴为等比数列，公比为----------------------6分（Ⅲ）设数列的前项和为-----------------------8分∴，-----------------------10分∴-----------------------12分21.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）∵抛物线的准线方程为∴-----------------------1分∴抛物线的方程为-------